第2章 第7讲 一元一次不等式(组)及其应用（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元一次不等式(组)及其应用”核心考点，严格对接中考说明，分析基础巩固（占比约60%）与能力提升（占比约40%）的考查权重，归纳选择、填空、解答及实际应用题等常考题型，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维进行逻辑推理的核心素养。 课件亮点在于融入2025年吉林、北京、潍坊等多地中考真题，针对解不等式时不等号方向错误等易错点进行深度剖析，通过“机器人配备方案”等应用题型，示范如何构建不等式模型解决实际问题，培养学生的模型意识与应用意识。教师可依托此资料实施分层教学，帮助学生掌握解题技巧，高效冲刺中考。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 第二章 方程(组)与不等式(组) 第7讲 一元一次不等式(组)及其应用 目录 基础巩固 01 能力提升 02 大目录，语文主要配色：黄+蓝 答案速核 基础巩固 （点击题号跳转到试题） [1] A [2] C [3] D [4] A [5] A [6] B [7] －3＜m＜1 [8] x＝3 [9] (1)乘法分配律 五 不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变 (2)x＜2 [10] －3＜x＜1. [11] 0.5≤x＜4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力提升 [18] 略 [12] B [13] A [14] A [15] B [16] A [17] －17≤p＜－7 12 13 14 15 16 17 18 （点击题号跳转到试题） 返回目录 1.(2025·吉林)不等式x－3＞2的解集为( ) A. x＞5 B. x＜5 C. x＞－1 D. x＜－1 A 基础巩固 2.若a＞b，则下列不等式一定成立的是( ) A. a－3＜b－3 B. a＋3＜b＋3 C. －3a＜－3b D. C 3.已知x＝1是不等式2x－a＜0的一个解，则a的值可以是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 4.已知＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A 5.若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( ) A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 6.(2025·长春)下列不等式组无解的是( ) A. B. C. D. B 7.若点M(m＋3，m－1)在第四象限，则m的取值范围是　 　. －3＜m＜1 8.不等式x－2≤1的最大整数解是　 　. x＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 9.下面是小明同学解不等式＞－1的过程，请认真阅读并完成下列问题. 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6 · · · 第一步 4x－2＞9x－6－6 · · · · · · · · · · ·第二步 4x－9x＞－6－6＋2 · · · · · · · · ·第三步 －5x＞－10 · · · · · · · · · · · · · · ·第四步 x＞2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·第五步 (1)以上解题过程中，第二步是依据 进行变形的；第　 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ___________________________________________. (2)该不等式正确的解集是 . 乘法分配律 五 不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变 x＜2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 10.(2025·北京)解不等式组： 解：解不等式2(x＋1)＞x－1，得x＞－3； 解不等式，得x＜1， ∴原不等式组的解集为－3＜x＜1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 11.(2025·广州)解不等式组并在数轴上表示解集. 解：解不等式2x≥1，得x≥0.5； 解不等式4x－3＜x＋9，得x＜4. 在数轴上表示其解集如解图所示： ∴原不等式组的解集为0.5≤x＜4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 12.关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 B 能力提升 13.若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是( ) A. a≤3 B. a＜3 C. a≥3 D. a＞3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 14.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱.设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为( ) A.52＋15n＞70＋12n B.52＋15n＜70＋12n C.52＋12n＞70＋15n D.52＋12n＜70＋15n A 15.(新人教七下P141 T5改编)把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若 .依题意，设有x名同学，可列不等式8(x＋5)＞12x，则横线上的条件应该是( ) A. 每人分8本，则剩余5本 B. 每人分8本，则恰好可多分给5个人 C. 每人分5本，则剩余8本 D. 其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 16.某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例如，单笔消费金额为208元时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元.若B商品的单价是整数元，则它的最小值是( ) A.1元 B.99元 C.101元 D.199元 A 17.新定义　(2025·内江)对于x，y定义了一种新运算，规定G(x，y)＝x＋3y. 若关于a的不等式组恰好有3个整数解，则实数p的取值范围是 . －17≤p＜－7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 18.(2025·潍坊)某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元. (1)求A型、B型两种机器人的单价. 解：(1)设A型机器人的单价为x万元，则B型机器人的单价为(x－3)万元. 根据题意，得，解得x＝9. 经检验，x＝9是所列方程的解，且符合题意. ∴x－3＝6. 答：A型机器人的单价为9万元，B型机器人的单价为6万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 (2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A，B两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元.求出所有配备方案. 解：(2)设配备A型机器人y台，则配备B型机器人(10－y)台. 根据题意，得9y＋6(10－y)≤70，解得y≤. ∵y为正整数，∴y可以是1，2，3. ∴共有3种配备方案： 方案1：配备A型机器人1台，B型机器人9台； 方案2：配备A型机器人2台，B型机器人8台； 方案3：配备A型机器人3台，B型机器人7台. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 $