第4单元 第3课时 正比例（2）（Word教学设计）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

第四单元 正比例与反比例 第3课时 正比例（2） 【教学内容】 教材第42～43页“试一试”及相关内容。 【教学目标】 1.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。 2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力。 3.渗透函数思想，初步建立事物之间互相联系的观念。 【重点难点】 重、难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 【教学过程】 一、复习导入 【课件出示】 一种丝绸面料每米售价50元，把表格填写完整。 相对应的金额和长度的变化有什么规律？ 师：独立思考，根据我们上节课所学知识完成上面的题。 二、探究新知 1.判断两个量是否成正比例。 （1）圆的面积与半径。 师：圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 学生先独立思考，再与同伴交流，最后汇报结果并说明理由。 预设1：S ＝πr²，圆的面积随着半径的变化而变化。我想是成正比例的。 预设2：列表看一看。 圆的面积与半径的比值不相等，圆的面积与半径不成正比例。 师：圆的面积随着半径的变化而变化，但通过计算我们发现,圆的面积和半径的比值是不断变化的，所以不成正比例，第1种说法是错误的。 （2）乐乐的年龄和爸爸的年龄。 【课件出示】 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 师：观察并分析上面表格中的数据，先把表格填写完整。 学生尝试填写教材上的表格，同桌互相说一说填写过程，并举手汇报填写结果。 师：他们的年龄成正比例吗？为什么？ 学生分析、计算后反馈汇报。 预设： 乐乐的年龄与爸爸的年龄是两个相关联的量，但是他们年龄的比值不是一个确定的值，所以不成正比例。 2.举生活实例。 师：分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。 预设1：在购买同一种商品时，购买商品的总价和数量成正比例。 预设2：已经用去的钱和剩下的钱不成正比例。因为已经用去的钱和剩下的钱的总数一定，而不是比值一定，所以不成正比例。 三、巩固运用 1.完成教材第43页第2～3题。 （1）独立完成。 （2）汇报结果。 2.完成教材第43页第4题。 （1）填写完整表格。 （2）判断结果。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 正比例（2） 圆的面积与半径 比值不相等 不成正比例 乐乐的年龄与爸爸的年龄 正方形的面积与边长 不成正比例 【教学反思】 本节课的主要内容是根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。理解了正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例其实是比较容易的，课堂上学生也做得不错。并能举出不少生活中成正比例的实例，学生是真实感受到了正比例在生活中的广泛应用。 学科网（北京）股份有限公司 $