数学好玩 第2课时 神奇的莫比乌斯带（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 数学好玩 第2课时 神奇的莫比乌斯带 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 情境导入 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗? 不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。 活动内容 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 分别在普通纸环和“神奇的纸环”的面上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 神奇的纸环全部被涂上了颜色。 普通纸环只有一面涂上了颜色。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 分别在普通纸环和“神奇的纸环”边上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？ 神奇的纸环全部的边被描上了颜色。 普通纸环只有一条边能被描出颜色。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 2条边， 2个面。 1条边， 1个面。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 在普通纸环和“神奇的纸环”中间各画一条虚线，再剪开。对比剪开后的情况，你有什么发现？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 2个普通纸环，宽度变窄，长度不变。 1个大的普通纸环，宽度变窄，长度是原来的2倍。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管它叫“怪圈”。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 如果沿着②号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现？ 1 3 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 把纸条继续平均分下去，分成4份，5份，6份，会出现什么情况呢？有什么规律吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 生活中的莫比乌斯带 莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。 生活中的莫比乌斯带 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。 生活中的莫比乌斯带 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 生活中的莫比乌斯带 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 课外活动 查找有关莫比乌斯带的资料与家人、 同学交流。收集有关材料，编写一份 介绍莫比乌斯带的数学小报。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com/ 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《学练优》或 《新领程》本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $