《神奇的莫比乌斯带》课件-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“莫比乌斯带”，以“蚂蚁能否吃到内侧面包屑”问题导入，引导学生制作普通纸环与莫比乌斯带，通过对比探究其单侧曲面特性，构建“认识制作—探究特点—生活应用”的学习脉络。 其亮点在于以动手操作为主线，通过涂色实验、沿虚线剪开等活动培养几何直观与空间观念，结合生活实例（如传输带、建筑）发展应用意识，互动网页动态演示助力理解。学生能激发好奇心与创新意识，教师可依托清晰活动设计提升教学效果。

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探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ 活动准备： ① 胶棒 ② 彩色纸条若干 ③ 剪刀 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 标记好面包屑和蚂蚁，现在蚂蚁能吃到面包屑了吗?大家是怎样验证的？认真观察，说一说你有什么发现？ 我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！ 这真是一个“神奇的纸环”，怎样会这样呢？ 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 学习任务二 动手探究“莫比乌斯带”的特点及神奇之处 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 请同学们分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘，一直涂下去，你发现了什么？ 小组合作： 1.动手操作：在纸环边缘上任意取一点开始涂色，不跨过面 一直涂下去，一条边只能用一种颜色。 2.说一说：涂好后的两种纸环，有什么不一样？ 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 普通的纸环 神奇的纸环 有两个面 分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么? 普通纸环上的颜色总是只涂了一面。 “神奇的纸环”上的颜色只有一面。都能涂满。 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 动手探究 当前页面为静态展示，实际教学中请打开本地的互动网页文件进行动态演示（详见资料内html结尾互动网页，将文件拖到浏览器即可使用，没有网络要求） PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 普通纸环被分成了两个窄一点的与原纸环同样大的纸环。 “神奇的纸环”变成了一个窄一点但更大的纸环。 再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。 用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么? 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 平均分成三份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大纸环套着一个小纸环。 平均分成四份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大纸环套着一个大纸环。 再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。 我想把纸条平均分成三份、四份……也做成“神奇的纸环”，再沿虚线剪开…… 这个“神奇的纸环。”叫“莫比乌斯带”，它是用数学家莫比乌斯的姓命名的。 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。 沿莫比乌斯带的三等分线，画线，剪开。 变成了套在一起的比原来一个大一个小的两个纸环。 同学们，我们一起动手把纸条平均分成三份、四份……试试看吧 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 莫比乌斯带的由来 1858年，德国数学家莫比乌斯在野外散步。经过一块玉米地时，他看见一条条略带弯曲的玉米叶子，随手撕下一片，顺着玉米叶子卷曲的走向扭转半圈，对接成一个圆圈。莫比乌斯捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。他惊喜地发现，小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。这个神奇的结构就因莫比乌斯而得名——“莫比乌斯带”，还有人管他叫“怪圈”。 探求新知 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 学习任务三 观察生活中的 “莫比乌斯带” PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 北京的中国科学技术馆大厅标志物：“三叶纽结” 生活中的莫比乌斯圈 哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆 游乐场中的勇者过山车 达标练习 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。 生活中的莫比乌斯圈 达标练习 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 延伸探究(一):剪出新发现 用剪刀沿着莫比乌斯带五等分、六等分线剪开。 动手验证莫比乌斯带规律。 延伸探究(二):创造新纸环 莫比乌斯带是纸条一端不动，另一端扭180° 如果扭360°呢?如果扭540°? 这样做成的纸环又有什么特征? 达标练习 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 “莫比乌斯带”是用数学家莫比乌斯的姓命名的，它是把一张长方形纸条一端扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸环。莫比乌斯带只有一个面，且沿着纸环中间的一条线剪开后是一个更大的纸环。 这节课你有什 么收获？ 知识总结 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 1. 将一张长方形纸条一端翻转180°，再把两端用 胶带粘牢，可制成一个莫比乌斯带。 2. 莫比乌斯带只有一个面，一条边。 3. 沿莫比乌斯带的中线剪开，得到一个大的纸环。 沿莫比乌斯带的三等分线剪开，得到的是一个大 纸环套着一个小纸环…… 这节课你有什 么收获？ 知识总结 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 拓展了解 动画片中哆啦A梦拿出时空转换带 将道具套在门把上，门内外的场景就会变得相同 时空转换带让门内外的场景变得相同 原理就跟我们今天学的神奇的莫比乌斯环一样喔 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 同学们再见 PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COM LFPPT网-WWW.LFPPT.COM免费PPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT LFPPT网-WWW.LFPPT.COMPPT模板下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT模板免费下载 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT教程 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT素材 LFPPT网-WWW.LFPPT.COM PPT课件 null 8202.474 null 11258.756 null 4205.722 null 7340.429 Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 null 5093.889 null 3369.8005 null 9142.868 null 7183.694 null 6608.9976 Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 null 47098.312 null 20244.893 null 23667.012 Lavf58.46.101 $