第1单元 第7课时 圆锥的体积（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 圆柱与圆锥 一 第7课时 圆锥的体积 好大的一堆小麦…… 情境导入 这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想，如何得到圆锥的体积？ 探究新知 圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积 × 高”有关系呢？ 我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 活动探究： ① 拿出准备好的等底等高的圆柱形容器 和圆锥形容器各一个以及一些沙子。 ② 将圆锥形容器装满沙子再倒入圆柱形 容器，看几次能倒满。 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 。 1 3 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ S h 圆锥的体积＝ ×底面积×高 1 3 V ＝ Sh 1 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 1 3 ×3.14×22×1.5 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？ 说说你是怎么想的。 答：圆锥的体积与第3个圆柱的体积相等。因为 圆锥与第3个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。 (教材P12 T1) 练一练 2.计算下面各圆锥的体积。 (教材P12 T2) ×9×3.6 ＝10.8（m3） 1 3 ×3.14×32×8 ＝75.36（dm3） 1 3 ×3.14×（8÷2）2×12 ＝200.96（cm3） 1 3 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？（结果保留2位小数） 答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。 (教材P12 T3) ×3.14×（4÷2）2×4 ≈16.75（cm3） 1 3 4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ 3.14×（5÷2）2 答：它的占地面积约是19.625平方米。 答：它的体积约是23.55立方米。 （2）它的体积约是多少立方米？ ＝19.625（m2） (教材P12 T4) ×19.625×3.6 ＝23.55（m3） 1 3 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦的质量为多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2 体积： 质量： 4.71×700 答：这堆小麦的体积是4.71立方米；质量为3297千克。 ＝7.065（m2） ＝4.71（m3） ＝3297（kg） (教材P12 T5) ×7.065×2 1 3 6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 （1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥 的高是多少？ 5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面 积是多少？ 答：这个圆锥的高是15cm。 答：这个圆锥的底面积是36cm2。 (教材P12 T6) 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ S h 圆锥的体积＝ ×底面积×高 1 3 V ＝ Sh 1 3 完成《学练优》或 《新领程》本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $