第4单元 第4课时 长方体的体积（2）（Word教学设计）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

第四单元 长方体（二） 第4课时 长方体的体积（2） 【教学内容】 教材第42页“试一试”及相关内容。 【教学目标】 1.探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系，归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并能利用公式进行计算。 2.能运用长方体、正方体的体积公式解决生活中的一些实际问题，发展数学应用意识。 【重点难点】 重、难点：探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系。 【教学过程】 一、复习导入 【课件出示】 师：算一算，填一填。 学生独立完成，然后举手发言。 师：今天这节课我们继续探究与长方体、正方体体积相关的知识。 二、探究新知 1.探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系。 【课件出示】 师：算一算这些图形的体积。 学生独立计算，然后举手汇报： 第1个图形的体积是：5×3×4＝60（dm³） 。 第2个图形的体积是：2×2×6＝24（dm³）。 第3个图形的体积是：3×3×3＝27（dm³）。 师：请同学们观察这三个图形，你们能发现什么共同点吗？ 预设：底面都涂上了阴影（颜色）。 师介绍：阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 师：请同学们算一算上面每个图形的底面积。 学生独立计算，然后举手汇报： 第1个图形的底面积是：5×3＝15（dm²）。 第2个图形的底面积是：2×2＝4（dm²）。 第3个图形的底面积是：3×3＝9（dm²）。 师：想一想，长方体和正方体的体积与底面积和高有什么关系呢？ 学生思考、交流，然后举手汇报： 预设1：因为长×宽＝底面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，所以长方体的体积公式可以写成“底面积×高”。 预设2：在正方体中，底面积就是“棱长×棱长”，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积公式可以写成“底面积×棱长”。 预设3：正方体是特殊的长方体，我们可以将其中一条棱长看作高，所以正方体的体积也可以写成“底面积×高”。 师：同学们说得很好，长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。如果用字母S表示底面积，长方体和正方体的体积可以怎么表示呢？ 预设：V＝Sh。 师：换一个底面，再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。 学生动手计算，然后举手汇报。 2.运用公式解决问题。 【课件出示】 师：算一算，填一填，然后举手汇报。 学生独立计算，然后全班交流汇报。 三、巩固运用 完成教材第43页练一练第4～9题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 长方体的体积（2） 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh 【教学反思】 本节课重点探索长方体、正方体的体积与底面积和高的关系，并在此基础上归纳出长方体和正方体统一的体积计算公式。整节课都以学生自主探究为主，鼓励学生通过计算、观察、交流，发现体积与底面积和高的关系，培养了学生的探究、归纳能力，发展了学生的数学思维。总体而言，这节课的教学目标都达成了，学生都能灵活运用知识解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $