【优选】五年级下册数学教案-4.2长方体的体积｜北师大版(2014秋)

第3课时　长方体的体积 教材第41～43页内容。 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 能正确地运用体积公式计算长方体、正方体的体积。 让学生正确理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。 一、新课导入 师出示课件第41页上面的长方体图。 师：这两个长方体哪个大？哪个小？怎样比较它们的大小？ 生：比较它们的体积。 师：它们的体积怎样计算呢？今天我们就来学习长方体的体积的计算。 二、探究新知 (一)长方体的体积： 1．观察思考，提出猜想。 (1)根据上面的课件图，演示长方体的长、宽、高的变化，说说图①②③的变化，你有什么发现？ 引导学生从长、宽、高、体积等方面进行思考。 (2)通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小与什么有关？ (3)引导学生通过动手操作探究长方体的体积与长、宽、高有什么关系？下面请同学们用一些相同的小正方体(棱长为1 cm)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高。完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 体积/cm 第1个 长方体 第2个 长方体 第3个 长方体 师：观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？小组内交流各自的发现。 通过填表，师生共同归纳总结： 长方体的体积＝长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，那么长方体的体积公式用字母可表示为： V＝a×b×h＝abh (二)正方体的体积。 1．师出示边长为3 cm的正方体。 引导学生如何求这个正方体的体积？请同学们利用小正方体摆一摆，数一数。 师：通过动手操作，你有什么新的发现？ 师生共同归纳总结：正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”，因此正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 如果正方体的棱长用字母a表示，请用字母表示正方体的体积： 用字母表示：V＝a×a×a＝a3 强调：“a3”读作a的立方，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写成：V＝a3。 (三)长方体、正方体统一的体积计算方法。 师出示课件教材第42页“试一试”。 1．学生独立计算问题1中图形的体积，计算