第4单元 大单元巩固与创新（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

该小学数学课件系统梳理了长方体（二）单元的体积与容积概念、单位及换算、体积计算方法和不规则物体体积测量，通过思维导图将体积与容积的区别、体积单位进率、长方体正方体体积公式等核心内容串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于聚焦易错点设计专项练习，如区分体积与容积、体积与表面积等易混淆概念，培养学生的数学思维和推理意识，同时通过“油箱加油”“鱼缸倒水”等生活实践题，发展应用意识和模型意识。这种分层设计兼顾基础巩固与能力提升，助力教师精准开展复习教学。

第四单元长方体（二) 大单元巩固与创新 五年级数学下册(BS) 学练优同步作业深件 思维导图 优墨 9 体积：物体所占空间的大小，是物体的体积。从物体的外部测量 认识体积 与容积 容积：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积从物体的( )测量 之 体积单位：1立方厘米（cm3)：棱长为1厘米的正方体的体积， 1粒花生米的体积约1cm 1立方分米（dm3)：棱长为1分米的正方体的体积， 1个粉笔盒的体积约1dm 1立方米（m3)：棱长为1米的正方体的体积 www.y ouy i100 优墨 认识 容积单位：升(L)、毫升（mL) 体积、 容积 长度、面积、体积单位的区别： 单位 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 (长度单位)（面积单位）（体积单位） 单位换算：1m3=（ ）dm31dm3=( 1L=( )mL 1dm=()L 1cm3=()mL 每相邻的两个体积单位之间的进率都是( www.y ouy i100 优墨 正方体的体积=( V=( 2 长方体、正方体的体积计算 长方体的体积=( V=( 体积计算 长方体（正方体）的体积=( V=( 不规则物体体把不规则物体的体积转化为可测量 积的测量方法。 的水的体积。水面升高法、溢水法 www.100 易错练习 优墨 易错点1 正确理解体积和容积的意义 1.冰箱的( )是指冰箱所占空间的大小，而冰箱的( )是指冰箱可容纳物体的多少。 2.乐乐说得对吗？请说明理由。 注意体积和容积表示的意 体积相等的 义是什么。 两个容器， 容积也一定 相等。 乐乐 www.y ouy i100 优墨 易错点2 正确理解物体的体积与表面积的概念 注意体积和表面积所表示 的含义，这两者无法比较。 3.一个棱长6cm的小正方体，它的体积和表面积相比，（ A.体积大 B.表面积大 C.一样大 D.无法比较 4.将2个长、宽、高均是5cm、4cm、6cm的长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，拼成的大长 方体的体积是( )cm3。 www.y ouy i100 优翼 易错点3 正确理解棱长变化引起体积变化 5.将一个小正方体扩大成一个大正方体，其表面积是原来的4倍，则它的体积是原来的( A.2倍 B.4倍 注意根据表面积的变化推 C.8倍 D.16倍 出棱长的变化，再求体积的 变化。 www.y ouyi100 优墨 易错点4 正确运用长方体、正方体的关系解决实际问题 6.一个长方体，如果高增加4cm,就变成棱长为10cm的正方体。原长方体的体积是多少？ 注意通过高的变化，能变成 正方体，说明原长方体的上 下两个面是正方形。 www.y ouy i100 优素养 优墨 新情境数学可以帮助我们解决很多生活中的问题。笑笑和淘气成立了一个数学实践活动 小组，旨在发现并解决生活中的数学问题，看看他们发现了哪些与长方体有关的问题吧！你能解 决这些问题吗？快来试一试吧。 1.笑笑家的汽车油箱是长方体，从里面量长5dm、宽4dm、高2.5dm,要加满这个油箱，450元 够吗？ 每升汽油 8.5元。 www.y ouyi100 优墨 2.淘气家新买了一个棱长12dm的正方体鱼缸，原来的鱼缸是一个长15dm、宽12dm、高12dm的 长方体，水位高度9dm。现将长方体鱼缸里的水全部倒入正方体鱼缸中，正方体鱼缸中水位高 度是多少分米？ 学练 12dm 12dm 9dm 12dm 15dm 12dm 12dm www.y ouy i100