去图书馆（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版

去图书馆 教学设计 教学目标： （1）数学的眼光：能借助平面示意图观察现实场景中的地点位置关系，识别方向（东、南、西、北等）和距离信息，初步建立空间方位的观察能力。 （2）数学的思维：通过对比分析同一条路线的往返过程，能推理出方向的相对性（如去程向北则返程向南），理解距离不变的逻辑关系，培养逻辑推理能力。 （3）数学的语言：能用 “方向词 + 距离” 的规范表述，清晰描述从一个地点到另一个地点的具体路线（包括每段路程的方向和长度），提升数学表达的准确性和逻辑性。 教学重难点： （1）能结合平面示意图，运用 “方向（东、南、西、北等基本方向）+ 距离 + 路径段数” 的要素，准确描述从起点到终点的简单路线（体现几何直观与应用意识）。 （2）在解决 “路线往返” 问题中，通过对比分析，理解 “同一段路往返方向相反（如东→西）” 的空间关系规律，构建起点与终点位置的互逆模型（体现空间观念与推理意识）。 教学准备： （1）多媒体课件（含方向示意图、教材第 61 页情境图及相关路线距离标注图）。 （2）方向与位置标注示意图（展示东、南、西、北及东北、东南、西北、西南八个方向）。 （3）方格纸或坐标纸（供学生绘制笑笑从家到图书馆的路线图使用）。 教学方法： 观察法、讨论法 教学过程： 一、复习导入 （师：） 同学们，我们每天上学、放学时，常常需要描述自己的位置和路线。比如早上出门时，妈妈可能会问 “你从家向东走 200 米到路口，再向北走 100 米就到学校了，对吗？” 这里的方向词“东”“北” 很重要。大家还记得学过的表示方向的词语吗？能不能结合生活场景举例说说？ （生：） 我知道太阳升起的方向是东，落下的方向是西，所以早上面向太阳是东，背后是西；左手边是北，右手边是南！ （师：） 非常棒！东、南、西、北是基本方向，东北、东南、西北、西南是复合方向，它们的位置关系就像一个 “米” 字格 —— 东和北之间是东北，东和南之间是东南，西和北之间是西北，西和南之间是西南。我们可以用这些方向词确定物体的相对位置，比如 “教学楼在操场的西北方向”。 （师：） 现在看简化的校园平面图（课件展示方向标），谁能说说 “图书馆在操场的哪个方向？”“办公楼在教学楼的哪个方向？”（稍作停顿，让学生观察回答） （师：） 没错！之前学的方向知识是描述位置的基础。但从一个地方到另一个地方，光知道方向够吗？比如笑笑想去图书馆，只说 “向北走” 不够，还得说 “走多远”“经过哪些地方”。今天我们学习如何根据方向和距离，详细描述从起点到终点的具体路线。（板书课题：路线描述中的方向与距离） 二、探究新知 （1）观察主题图，获取关键信息 （师：） 请大家翻开课本第 61 页，看情境图。图中展示了笑笑家到图书馆的两条路线，还有游乐场、商场等地点。我们来找找关键信息：每个地点之间的距离怎么标注？哪些是描述路线必须关注的 “节点”？独立观察 1 分钟，然后小组交流发现。 （学生观察并小组讨论，教师巡视指导） （师：） 哪个小组愿意分享发现？（生 1：） 我们组发现图中有六个地点：笑笑家、游乐场、商场、报刊亭、医院、图书馆。每个地点之间用线段连接，线段旁标了数字，比如 “笑笑家 — 游乐场” 是 “300 米”，“游乐场 — 报刊亭” 是 “250 米”！ （生 2：） 我们组还注意到两条路线：“笑笑家→游乐场→报刊亭→图书馆” 和 “笑笑家→商场→医院→图书馆”，每条路线有三段，每段是两个地点的直线距离。 （师：） 观察得非常细致！我们整理成表格：| 路线 1（左）| 路线 2（右）| 笑笑家→游乐场：西，300 米 | 笑笑家→商场：西，500 米 | 游乐场→报刊亭：北，250 米 | 商场→医院：北，250 米 | 报刊亭→图书馆：西，900 米 | 医院→图书馆：西，700 米 |。现在思考：描述路线需要哪些核心信息？ （引导学生发现：起点、方向、距离、终点） （2）讨论路线描述的 “三要素” （师：） 我们试着描述 “笑笑家到游乐场” 的路线。谁来说说？（生 1：） 从笑笑家出发，向西走 300 米到游乐场！ （师：） 说得清楚！这里有三个关键信息：起点（笑笑家）、方向（西）、距离（300 米）。描述第二条路线 “笑笑家→商场→医院→图书馆”，需要包含这三个要素吗？（生 2：） 从笑笑家出发，先向西走 500 米到商场，再向北走 250 米到医院，最后向西走 700 米到图书馆！ （师：） 太棒了！这就是描述路线的 “三要素”：起点→方向→距离→终点，每一段都要明确这三个要素。小组合作，把路线 1 和路线 2 的描述方法写在练习本上，注意每段的起点、方向和距离不能错！ （学生小组书写，教师巡视指导） （3）画一画，用 “图形化” 呈现路线 （师：） 现在当 “小小绘图员”，拿出练习本，画笑笑家到图书馆的第一条路线。要求：用箭头表示方向（箭头指向终点），用不同颜色标方向词（比如东红、北蓝），标地点名称和距离。画完后同桌互查是否符合 “三要素”。 （学生画图，教师投影展示学生作品，纠正错误方向） （师：） 现在描述路线 1：从笑笑家出发，先向西走 300 米到游乐场，接着向北走 250 米到报刊亭，最后向西走 900 米到图书馆。（生 3：） 完全正确！ （4）反向验证：从图书馆返回笑笑家 （师：） 如果笑笑从图书馆回家，路线会怎样？每段方向会变吗？距离呢？（生 1：） 从图书馆到报刊亭，去时 “报刊亭→图书馆向西 900 米”，回来时 “图书馆→报刊亭向东 900 米”！ （师：） 这个发现关键！方向相反，距离不变。现在画 “图书馆→笑笑家” 的路线，用 “起点→方向→距离→终点” 说给同桌听。 （学生画图并汇报，教师结合课件演示：图书馆→报刊亭（东，900 米）→游乐场（南，250 米）→笑笑家（东，300 米）） （师：） 检查一下：方向反了吗？距离变了吗？（生齐答：反了，没变！） 这就是 “方向相对性”：每段方向是去时的反方向，距离不变。 三、巩固练习 （1）小红上学路线的 “反向验证” （师：） 解决生活问题：课本练一练第一题。题目是 “小红从家到学校的路线图”，图中显示：家→打谷场→小树林→学校，每段距离分别是 200 米、150 米、300 米，方向是东、北、东。请在图中标出方向和距离，填空： （斜体：小红从家向_____走_____米到打谷场，再向_____走_____米到小树林，最后向_____走_____米到学校。） （学生独立完成后，教师请一名学生复述路线） （师：） 如果小红放学回家，路线会怎样？每段方向和距离有变化吗？（生：） 放学从学校出发，先向西走 300 米到小树林，再向南走 150 米到打谷场，最后向西走 200 米回到家！方向相反，距离不变！ （2）公交车 “双线路线” 的 “正反向” 描述 （师：） 第二题是 4 路公交车往返路线。起点 “幸福小区”，终点 “科技园”，中间经过 “超市”“广场”。（斜体：去程路线：幸福小区→超市（东，200 米）→广场（北，100 米）→科技园（西，300 米））。请描述去程和返程路线。 （学生分组描述，教师请两组代表上台） （去程代表：） 从幸福小区出发，向东走 200 米到超市，再向北走 100 米到广场，最后向西走 300 米到科技园。 （返程代表：） 从科技园出发，向东走 300 米到广场，再向南走 100 米到超市，最后向西走 200 米回到幸福小区。 （师：） 核对：方向反了吗？距离变了吗？（生：） 反了，没变！这是路线描述的 “双向性”。 四、课堂小结 （师：） 今天学习了如何用 “三要素” 描述路线，谁总结收获？（生 1：） 描述路线必须说清 “从哪里出发，向哪个方向走多远，到哪里结束”，三要素缺一不可！ （生 2：） 往返路线方向相反，距离不变！ （师：） 总结得好！核心知识：描述路线 = 起点 + 方向 + 距离 + 终点，注意 “每段方向相反”“距离不变”。这些知识像生活中的 “导航工具”，外出时可以用它告诉别人位置，也能帮自己找路！比如周末去公园，你可以说：“从家出发，先向_____走_____米到_____，再向_____走_____米就到公园了！” 希望大家成为 “方向小能手”！ 课后作业： （1）描述路线：从 “小明家” 到 “科技馆” 的路线是：先向东走 200 米到超市，再向北走 150 米到科技馆。请你写出从 “科技馆” 返回 “小明家” 的路线描述（要求说清方向和距离）。 （2）画路线并描述：根据下图（假设简单路线：书店→邮局→学校，书店到邮局：向西走 180 米，邮局到学校：向北走 120 米），在练习本上画出从 “书店” 到 “学校” 的路线图，并用自己的话描述这条路线。 学科网（北京）股份有限公司 $