4.7 圆柱和圆锥的体积练习-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

7圆柱和圆锥的体积练习 · 教学内容 圆柱和圆锥的认识练习 · 教学提示 在本节课的教学中，学困生应能够掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，会用它们的体积公式解决问题；学优生在此基础上，能够熟练的运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。 · 教学目标 知识与能力 结合具体练习，熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能熟练解决简单的实际问题。 过程与方法 通过多样化的练习，进一步发展空间观念。 情感、态度与价值观 在小组合作、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 · 重点、难点 重点：圆柱、圆锥体积的计算方法。 难点：熟练运用圆柱和圆锥的体积计算公式解决问题。 · 教学准备 教师准备：实物投影仪、圆柱模型。 学生准备：练习本。 · 教学过程 （一）串联情境 唤醒旧知 谈话：同学们，上两节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱圆锥的体积。你能说说如何求圆柱圆锥的体积吗？计算公式是怎样推出的？ 学生口答，教师将公式板书在黑板上，以待后面的练习题使用。 设计意图：这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的解决问题做好准备。 （二）巩固练习、深化提高 1、基本练习（观察图形，细心计算） （1）根据条件求圆柱的体积。（单位：厘米） （2）根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）。 答案：（1）3.14×（5÷2）²×10﹦196.25（立方厘米） （2）3.14×（5÷2）²×4.5× ﹦29.4375（立方厘米） 2、综合练习（自主练习4、5、8） 自主练习4、5题是关于圆柱体积的练习题。 练习时，要先引导学生明确两点：一是为什么要从里面量；二是求桶的容积就是求它的体积。 自主练习8题 思路：先根据底周长求出底面半径，再求出底面积、体积，然后求煤的质量。 3、拓展练习 设计意图：练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。 （三）课外延伸 设计意图：通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。 （四）全课总结 通过今天的练习，你又有哪些收获呢？ （学生畅所欲言，谈收获，谈感受。） （五）布置作业 挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？ 2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数） 3、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？ 4、把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 5、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? （六）板书设计 黑板上展示学生板演的练习题答案。 如：（1）3.14×（5÷2）²×10﹦196.25（立方厘米） （2）3.14×（5÷2）²×4.5× ﹦29.4375（立方厘米） ■教学资料包 资源链接： 圆柱与圆锥之间的三种特殊关系 (1)圆柱与圆锥等底等高时： V柱=3V锥 V锥=V柱÷3 （2）圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等时： h柱=h锥 ÷3 h锥=h柱×3 (3)圆柱与圆锥体积相等,高也相等时： s柱=s锥÷3 s锥=s柱×3 学科网（北京）股份有限公司 $