2.3.2 梯形的面积-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

梯形的面积 第2课时 · 教学内容 梯形的面积练习课。 · 教学提示 上节课学生经过自主探究，利用转化的方法，推导出了梯形的面积公式，体验到了感受知识的形成过程的快乐。数学源于生活，又服务于生活，这节课就在巩固上节课所学的知识的基础上，引导学生经过学习，体验数学知识在生活中的应用。通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形的面积计算公式，并能熟练运用公式正确地计算梯形的面积，在此基础上，进一步提高学生的综合运用所学知识解决问题的能力和实践操作能力，并引导学有余力的学生进行适当的拓展，使全班各层次的学生都能在原有的基础上有所提高。 · 教学目标 知识与能力 复习梯形面积及求底求高的计算，通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。 过程与方法 在练习中，促进知识的巩固，同时整理、分析、解决问题的能力得到提高。 情感、态度与价值观 培养小组的互助合作精神，以及体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。 · 重点、难点 重点 通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。 难点 促进知识的巩固，同时整理、分析、解决问题的能力得到提高。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 直尺、练习本 · 教学过程 （一）新课导入：复习导入 1.复习梯形的有关知识。 师：我们已经学过了梯形，什么是梯形？ 梯形各部分的名称谁来说一说。 在梯形中比较特殊的梯形是什么？（贴出直角和等腰梯形） 2.你能求出下面图形的面积吗？ 要求面积你需要先测量什么？ 学生独立练习。全班交流。 师：同学们不仅掌握了有关梯形的基本知识，也掌握了梯形面积计算的相关知识。我们能不能运用这些知识去解决问题呢？ 设计意图：通过开门见山、简短有效的知识回顾，为练习课的有效实施做好准备。 （二）探究新知： 1.基础练习 师：老师先出道题考考你，看看你们对这部分知识掌握得怎么样？(课件出示) 计算下列每个梯形的面积: （1）上底3厘米，下底9厘米，高6厘米。 （2）上底12分米。下底18分米，高3米。 （3）上底和下底的和是40米，高25米。 根据刚才的计算方法，看谁能全部做对。 用自己想办法求出这两个梯形的面积。 生独立完成。 全班交流时，一生展示所做题汇报结果。其余同学核对。 找几位展示错例，分析错因，其余同学同桌互相帮忙找错因，有错题及时纠正。 师：有错题的同学订正好，课下再把错题记录在错题集里。 设计意图：通过课堂教学，学生已能比较熟练地应用梯形面积计算公式计算梯形面积，数据设定比较简单，重点还是检验学生对基本计算公式的掌握情况。 2、解决问题： 师： (课件展示) 师：你又能解决这个问题吗？ 一块梯形果园，上底35米，下底65米，高60米，若每12平方米栽一颗苹果树，那么这块地一共可以栽多少棵苹果树？若平均每平方米可收获12千克苹果，那么这块地一共可以收获多少千克苹果？ 这两个问题如何求解部分学生容易混淆，在解决时可先让学生尝试练习，然后对后进生略加指导， 小组交流汇报。 师：同学们真聪明，想出了这么多巧妙的方法，把掌声送给自己。 设计意图：在学生基本掌握梯形面积计算的基础上，通过本题进一步提高学生的综合、分析和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3.提高、拓展性练习 李大爷家有一块占地面积是4108平方米的麦地（如图）．已知两条平行的边分别是92m和66m．你能求出这块麦地的这两条边的距离吗？ 设计意图：让学生依据其底、高、面积之间的关系寻找解决问题的途径）来思考，进而自己总结出求上底、下底和高的计算公式。 （三）巩固新知： 教材中的“聪明小屋” 把下面的图形分别分成3个面积相等的图形，可以怎么分？（出示课件） 引导学生充分利用等底等高的三角形的面积相等”这一原理来解答。 注意梯形，可以将梯形的上底和下底分别平均分成3份，然后连起来。 设计意图：这个环节为学生充分的提供一个丰富的探究园地，教师要把时间留给学生，让他们充分的想象，为学生提供了广阔的探究的空间，促进学生思维的发展。 （四）达标反馈 1.两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。 2.一个梯形，上底是12米，下底是8米，面积是36平方米，求这个梯形的高。 3.一个梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米，这个梯形的上底是多少厘米？ 4.一条水渠横截面是梯形，渠深0.6分米，渠底宽5.2分米，渠口宽1米， 这条水渠的横截面积是多少平方分米？ 答案：1.直角 2.36×2÷（12+8）=0.9（米） 答：这个梯形的高0.9米。 3. 36×2÷4-12=6（厘米） 答：这个梯形的上底是6厘米。 4.1米=10分米 （5.2+10）×0.6÷2=4.56（平方分米） 答：这条水渠的横截面积是4.56平方分米。 （五）课堂小结 这节课你有什么收获？ 设计意图：总结本节课学习的知识，梳理知识点。 （六）布置作业 1.（　　）的两个梯形能拼成一个平行四边形． A.周长相等 B.面积相等 C.完全一样 2.判断：平行四边形的面积大于梯形面积。 （ ） 3.如图的梯形面积是多少？ 4.在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。 5.把下面的任意梯形分成面积相等的4个小梯形。 6.有一块梯形菜地，上底长16m，下底长28m，高14.5m，如果每平方米疏菜收入43元，这块菜地的总收入是多少元？ 7.有一个直角梯形，它的上底与下底分别是13厘米和17厘米，两条腰的长度分别是8厘米的10厘米，求这个梯形的面积。 8.张大爷靠墙边围了一个占地面积是286平方米的花坛，（如图），这个花坛两条平行的边分别是12m和14m．你能求出这个花坛的高吗？ 答案：1.C 2.× 3.（54.+3.6）×3÷2=13.5（厘米2） 4.略 5.略 6.（16+28）×14.5÷2×43=13717（元） 7.（13+17）×8÷2=120（厘米2） 答：这个梯形的面积是120平方厘米。 8.286×2÷（12+14）=22（米） 答：这个花坛的高是22米。 · 板书设计 梯形的面积 每12平方米栽一棵 每平方米可收获12千克 （35+65）×60÷2÷12 （35+65）×60×12 · 教学资料包 教学资源 1.一堆圆木，最上面一层有14根，最底一层有20根，每相邻的两层相差一根，这堆圆木有多少根？ 2.一堆圆木，它的横截面形状成等腰梯形．已知圆木最上面一层有12根，最下面的一层有20根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？ 答案：1.（14+20）×（20-14+1）÷2=119（根） 答：这堆圆木有119根。 2.（12+20）×（20-12+1）÷2=144（根） 答：这堆圆木共有144根。 资料链接 梯形 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。 等腰梯形 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 性质 1.等腰梯形的两条腰相等。 2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等。 3.等腰梯形的两条对角线相等。 4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。 判定 ①两腰相等的梯形是等腰梯形； ②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ③对角线相等的梯形是等腰梯形； 直角梯形 定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。 性质 直角梯形有两个角是直角。 判定 有两个内角是直角的梯形是直角梯形。 学科网（北京）股份有限公司 $