2.1.2 平行四边形的面积-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

平行四边形的面积 第2课时 · 教学内容 探究平行四边形的面积和高的关系。 · 教学提示 这节课是学生在学习了平行四边形的特征、平行四边形的周长和平行四边形的面积推导的基础上进行教学的。通过学习我们知道平行四边形的面积和它的底和高有关系。而学生在猜想时，很多同学猜想的是平行四边形的面积和它的两条邻边有关系等等。这节课就继续对平行四边形的面积进行研究。 · 教学目标 知识与能力 使学生能熟练掌握平行四边形的面积计算公式，使学生熟练运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 过程与方法 进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括及解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观 让学生在自主探究和合作交流中，懂得合理的表述与认真的倾听，培养人际交往能力与协作意识，在独立思考的过程中，培养学生良好的意志品质，同时体验学习数学知识、解决实际问题的能力 · 重点、难点 重点 熟练掌握平行四边形面积公式，并能运用公式解决相关问题。 难点 熟练运用平行四边形面积计算公式解决实际问题。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件，长方形框架 。 学生准备： 练习本，平行四边形框架 · 教学过程 （一）新课导入： 复习导入 师：你学过了哪些平行四边形的知识？ 学生回答预设： （1） 学习了平行四边形的特征，平行四边形的对边相等。 （2） 我会计算平行四边形的周长。 （3） 我们学习了平行四边形的面积公式，我会计算平行四边形的面积。 …… 师：平行四边形在生活中的应用非常广泛，今天我就寻找一下生活中的数学。 设计意图：复习学过的平行四边形的知识导入，为新知的学习打下基础。 （二）探究新知： 1.小区内有两个平行四边形的花圃，请同学们想办法计算出它们的面积。（测量平行四边形的底和高，然后求面积）    （小组任选一个测量后进行展示） 有没有不同的方法？  小结：题目上没有直接给出平行四边形的底和高，我们要正确测量出一组相对应的底和高，让后计算平行四边形的面积。  2.探究长方形拉成平行四边形。 （1）算出长方形的面积和周长。 师：（出示长方形框架）同学们看，这个长方形的长20cm,长16cm的长方形它的周长和面积各是多少？ 学生独立完成，然后小组交流答案。 （2）将长方形拉成平行四边形。 活动要求 1.将长方形框架拉成三个平行四边形，量出你所需要的数据，算出平行四边形的面积的 面积和周长。 2.思考：如果将长方形框架拉成平行四边形，图形的周长和面积发生怎样的变化？ 平行四边形 底 高 面积 周长 1 2 3 学生小组合作交流，教师巡回指导。 小组代表全班交流。 学生会发现：图形的周长没有变化，但面积因为高的变化而变化。 师：真的是这样吗？（多媒体动态演示：高逐渐的变成了12厘米、6厘米 ……直到最后变成0，平行四边形变成一条线段） 师：你发现了什么？ 生：我发现：底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小。 设计意图：学生已经会计算平行四边形和长方形的面积，知道平行四边形和长方形的不稳定性。在此基础上，引发学生思考：将长方形拉成平行四边形，在这环节中给学生充足的时间进行自主探究，、合作交流，最后利用多媒体课件让学生直观形象的发现：底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小，体现极限思想。 （三）巩固新知： 1.小区正在准备争创“绿色花园小区”，要重新规划停车场，有这几种形状不同的停车位，请同学们算一算，它们的面积各是多少。（学生口答）        小结：要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边形相对应的底和高。     2.分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm） 先引导学生观察3个平行四边形，找出它们的共同点与不同点，再放手让学生计算各个平行四边形的面积。 小结：等底等高的平行四边形的面积相等。 设计意图：多层次的练习，体现分层教学，以满足不同层次的学生的不同的需要，使学生能灵活的运用平行四边形的计算公式解决问题。 （四）达标反馈 1.如图平行四边形的面积是（ ） A．ab　　 B．dc　 　 C．ac　　 D．bc． 2.判断：面积相等的两个平行四边形，形状不一定相同。（ ） 3.平行四边形的面积是12.8平方厘米。 4.一个平行四边形停车位，底是2.6m，高是4.2m．学校新综合楼旁边5个这样的停车位占地面积一共是多少？ 答案：1. AB 2.√ 3. 3.2x=12.8 x=4 4.2.6×4.2×5=54.6（米2） （五）课堂小结 师：这节课的学习，你有什么收获？ 学生自主谈谈自己的收说获。 设计意图：师生共同回顾本节课所学习的知识和技能，学生总结概括的能力得到进一步的发展。 （六）布置作业 1.4.05平方米 =（ ）平方分米 3240平方厘米 =（ ）平方分米 2.将一个平行四边形铁丝圈, 拉成一个长方形后, 面积____原来平行四边形的面积。（ ） A.等于 B.大于 C.小于 3.判断题。 （1）平行四边形的面积等于长方形面积。 （ ） （2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。 （ ） 4.填表 底 高 平行四边形面积 7cm 5.2cm   9.8dm   117.6dm2   20.2m 505m2 5.有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？ 6.一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ 7.有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 8.小区物业要给一块底边长35 米， 高20 米的平行四边形草坪重新铺草皮， （1） 每平方米需要6元， 铺这块地面一共需要多少元？ （2） 要在这片地里种冬青， 每 4 平方米种一棵，可以种多少棵？ 答案：1.405 32.4 2.B 3. （1）× （2）× 4. 36.4 12 0.25 5. 3.2×2.8÷2.5=3.584（米） 答：高是3.584米。 6.8.5×6=51（m2) 51×38=1938（千克） 答：它的面积是51m。 这块钢板重1938千克。 7.25÷2×25×3=937.5（只） 答：这块草地可供937.5只羊吃一天。 8.（1）35×20×6=4200（元） 答：铺这块地面一共需要4200元。 （2）35×20÷4=175（棵） 答：可以种175棵。 · 板书设计 平行四边形的面积 长方形 拉成 平行四边形 底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小。 · 教学资料包 教学资源 1.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，那么它的面积将（ ）； 2.一个平行四边形，如果它的高缩小到原来的1/2，底不变，它的面积将（ ）； 答案：1. 100 2.1/2 学科网（北京）股份有限公司 $