4.4 三角形的内角和-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版）

该小学数学教学设计聚焦“三角形的内角和”核心知识点，通过猜角游戏和故事导入，承接学生已有的三角形认识基础，以趣味活动激发探究兴趣，搭建从已知到未知的学习支架。 此资料亮点在于注重实践探究与核心素养培养，通过折、剪、拼等动手操作发展几何直观（数学眼光），小组合作验证结论培养推理意识（数学思维），拓展至四边形内角和提升应用意识（数学语言）。助力学生养成自主探究习惯，为教师提供可操作的教学流程与丰富资源。

4 三角形的内角和 · 教学内容 学习三角形的内角和。 · 教学提示 准备学具，让学生通过折一折、剪一剪、拼一拼的方法来探究三角形的内角和，学生成功完成任务后，要趁热打铁，继续拓展，要求学生继续探究一般四边形、五边形和六边形的内角和。 · 教学目标 知识与能力：引导学生通过猜想、实验、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形内角和的过程，培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。 过程与方法：使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。 情感态度、价值观：让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。 重点、难点 重点 通过动手操作验证三角形的内角和是180°。 难点 对三角形内角和知识的实际运用。 · 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；三角形。 学生准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。 · 教学过程 （一）新课导入： 猜角游戏导入： 师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？ 师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。 （师生猜角活动） 师： 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”） 设计意图：游戏激发学生探究学习的兴趣。 故事导入：在一个直角三角形中，有兄弟三个，老大是直角。老二非常不服气：“为什么只有你可以是90°，我也要成为直角。“同学们，你们觉得老二的想法可行吗？ 学生在讨论交流中进一步理解内角和内角和的含义。 设计意图：创设儿童情趣的故事，拉进学生与数学学习的距离。 （二）探究新知： 1. 小组合作，组内释疑 理解“内角” 师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？ 生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。 师：你知道三角形有几个内角吗？（三个） 理解“内角和” 师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？ 生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。 生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。 师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示） 探究新知。 ①分工 师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。 ②小组合作探究内角和。 ③学生汇报交流。 师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。 （小组汇报） ④得出结论。 师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的观点。 （三角形的内角和等于180°） 师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书） 继续探究：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。 学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。 设计意图：学生已经初步了解三角形内角和是180°，为了让学生获得更充分的感性认识，不仅让学生亲自探究，而且要学以致用。 （三）巩固新知： 下已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。 （1）∠1=38° ∠2=49°求∠3 （2）∠2=65° ∠3=73°求∠1 已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角 （1）∠1=50°求∠2 （2）∠2=48°求∠1 答案：1组、4组可以围成三角形。 （四）达标反馈 判断。 (1)一个三角形中可以有两个直角。 （ ） (2)一个三角形中至少有两个角是锐角。（ ） (3)一个三角形的三个内角度数是80度，75度，24度。 （ ） (4)两个相同的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360°。（ ） ⑸钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） ⑹任何一个三角形的内角和都是180度。（ ） 答案：X √ X √ X √ （五）交流资料： 学生拿出课前搜集的关于三角形建筑的资料，进行交流。 贝聿铭设计的华盛顿国家美术馆东馆是三角形建筑的经典之作。该建筑坐落于美国华盛顿市内议会大厦与白宫之间,位置极为重要,但其地段形状不规整,呈斜角梯形。贝聿铭将梯形分成两个三角形,一个为陈列馆,一个为研究中心,整座建筑的构思是由三角形演变而来的。陈列馆的中心是个多层空间,有天桥相联,中央大厅顶部为玻璃天窗,中间有纵横跨过的栈桥或廓子。建筑造型简洁而庄重,具有现代风格,其与近旁的议会大厦等古典风格建筑在对比中又有配合。 设计意图：开阔学生的视野，激发他们学习数学的兴趣。 (六)课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。 (七)布置作业 1. 把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度？ 2. 两个小三角形拼成的大三角形的内角和是多少度？ 3. 你能画出有两个直角或两个钝角的三角形吗？ 答案：180° 180° 不能。 板书设计： 三角形的内角和 锐角三角形内角和是180° 直角三角形内角和是180° 钝角三角形内角和是180° 所有的三角形的内角和都是180° 教学资料包： 教学资源： 一、课前一练 师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？ 二、猜角设疑，揭示课题 师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。 （师生猜角活动） 师： 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”） 资料链接： 墙上挂衣架选购注意事项：1.购买衣架裤架之前的准备工作。首先应该先麻烦木工师傅帮你量取出准确的数据呢，这样的话，你才可以去装饰城购买准确的数量回来呢。先确定好要做的衣架数量和裤架的数量；2.挂衣架的选择 。 对于打的衣橱里面的挂衣架，虽说是一个小的东西，但是大家还是要学会挑选质量好的。因为只有质量好的呢，如果大家挂的是比较重的厚的冬天的大衣的话，那样的话，如果这个挂衣架的质量不好，岂不是很容易折断。最好选择是壁厚不能低于1.2CM厚度；3、挂衣架的配件-法兰架 这个也是超级不能忽视的地方。对于法兰架的选择比衣架的不锈钢材质更加的重要，因为承重的主要部分就是这个法兰架。对于这个法兰架教大家如何的来选择呢，首先是用眼观察呢，看法兰架的表面是否做工粗糙，然后表面的划痕很多。其次就是使用手掂量重量，这个也是超级的重要，因为好的法兰盘，承受的重量比一般的承受的重量重多了呢。最后那就是看法兰架的配件是否齐全呢，是否配备了螺丝等小小的配件。 学科网（北京）股份有限公司 $