2.1 用字母表示数-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版）

第二单元 节能减排—用字母表示数 · 教材分析 本单元教材主要分为两部分内容：初步学习用字母表示数的意义和方法，进而学习求含有字母式子的值；展开学习用字母表示数量关系。教材用了两个信息窗来引导学生层层递进式学习这部分知识，先呈现学生熟悉的生活中或学习中用数学符号表示数，再过渡到用字母表示数；而在教学字母表示运算定律的同时，还向学生介绍含有字母式子中省略乘号的书写方法，进一步向学生展示了数学符号的简洁美；在教学用字母表示计算公式的同时，介绍平方的书写方法以及字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值；最后着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，继续学习代入求值的规范书写，强调含求有字母式子的值时，强调计算结果不写单位名称。 2011版《数学课程标准》要求学生要会在具体情境中能用字母表示数；结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。本单元内容看似浅显，实际上它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃；对提高学生的数学认知水平有着非常重要的作用。 同时本单元知识又是学生进入代数知识，学习的入门知识，是学习方程的基础。 本单元教材的编写，呈现以下特点： 1.素材贴近学生生活，有教育意义。 节能减排、低碳环保不仅是当今社会“绿色环保”生活的流行口号，更有利于在教学中对学生进行思想教育，引导学生合理选择低碳生活。 2.整合教学内容，教材编排更符合学生学习规律。 教材将用字母表示数和方程分开编排，分散教学重难点，减轻学生学习负担。 1. 给学生提供自主学习和合作学习的舞台。 教材编排按照“解决问题——发现联系——举例验证——揭示规律——拓展应用”的思路引导学生学习用字母表示数的知识，不仅能够引导学生学到知识，更能引导学会这种自主学习、提出问题、合作解决的学习方法。 教学目标 知识与能力：结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。。 过程与方法：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 情感态度与价值观：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。 · 重点 1.经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义。 2.会用字母表示数和简单的数量关系。 · 难点 1.从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系。 2.掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 · 教学建议 本单元主要是教师引导学生初步学习用字母表示数的意义和方法，进而学习求含有字母式子的值；展开学习用字母表示数量关系。教学过程中应注重以下几个方面： 1.创设情境串，让学生在真实的情境中学习。创设学生熟悉的生活情境，唤醒学生已有的生活经验，把抽象问题具体化，将节能减排与数学教学巧妙融合，将符号意识渗透其中，充分发挥情境的作用。 2.引导学生经历由具体到抽象的过程，培养学生抽象概括的能力。 教学时，先引导学生举例生活中用符号或字母表示数的例子，体会用字母或符号表示数的简洁性。接着引导学生举例大量的算式，对所举的例子进行观察、对比、讨论、交流、总结。引导学生自己归纳，合作总结，内化对用字母表示数的意义和方法的理解。 3.继续培养学生合作学习习惯。例如，第1课时，课上教师要让通过小组内合作交流，让每一个学生对用字母表示数的方法理解透彻，个别学习兴趣浓厚的学生可以查阅资料，继续对这部分内容进行自我探索。第2课时，对用字母表示数量关系，能在小组内合作学会掌握的，教师不做讲解。 4.注重对学生的评价多元化：教师先检查自主学习任务单，评价学生自主学习情况；小组长组织组内交流，评价学生对教材知识的拓展情况；课上学生进行自我评价，评价自己的课堂收获。 课时安排 本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。 课题 课时 用字母表示数 1 用字母表示数量关系 1 整理和复习 1 总计 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 1 用字母表示数 · 教学内容 初步用字母表示数，用字母表示简单的数量关系。 · 教学提示 抓住教学契机，帮助学生建立初步的符号感，实现学生学数学的知识飞跃，提高学生的数学认知水平，为学生进入代数知识，学习方程的做好充分准备。 · 教学目标 知识与能力：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 过程与方法：在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 情感态度、价值观：在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。 · 重点、难点 重点 在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。 难点 学会用含有字母的式子表示数量。 · 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。 学生准备：课前先收集“节能减排”的资料或图片；完成自主学习任务单。 · 教学过程 （一）新课导入： 多媒体出示： （1）请学生在小组内说说自己熟悉的车牌号。 明确：字母在车牌号中起到了简单明了的作用。 （2）合作学习：生活中还有哪些地方也用到了字母或符号起到简洁的作用。 学生举例 预设：（1）英语课本，学校的名字下面有英文字母。。 （2）计量单位、简便写法。 多媒体展示 （3）提问：谁来说说生活中这些地方用字母的优越性？ 明确：让学生充分体会用字母的简洁美。 板书：用字母表示数 设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。 游戏体验法：出示儿歌：“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水……” 师：同学们，对这个儿歌不陌生，大家接着往下说。 学生边拍手边说。 师：我们就这样说下去，说得完吗？ 生：说不完。 师：那能不能用一句话来概括儿歌的内容呢？ 生：有多少只青蛙就有多少张嘴。 师：那用字母大家会表示吗？例如：n只青蛙（ ）张嘴，怎样填写？　 设计意图：在新课导入时，通过儿歌游戏唤起了学生参与探究的欲望。 利用情境图，创设情境法：绿色生活意义大，你在生活中哪些方面做到了节能减排？ 学生参与交流，有的说到少开车，多步行；有的说到少开空调；有的说到节约用水。教师顺势导出主题图。 设计意图：充分利用教材主题图，引导学生自主学习时要读图，读信息，提出问题，培养学生提出问题、解决问题的能力。 教材情境： 四年级一班的小朋友正在开展“节约能源主题班会”，小刚介绍：“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。”小丽说：“出门时关闭电器开关可以节约用电。” 仔细阅读信息，请提出数学问题。 开水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟…… 我们先试一试怎样用一个式子简明地表示出任何时间的接水量? （二）探究新知： 1.学生介绍自己有设计的简明表示任何时间的节水量的需要。 先展示算式：2×10=20 3×10=30 4×10=40 5×10=50 …… 学生：这样写下去，写不完。我发现节水量和时间有关系，几分钟的节水量就用几去乘10。 设计意图：让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。 2.小组合作，全班交流 ⑴创造符号 小组内创设简便的符号。 10×A 10×t 10×△ 10×甲 …… 设计意图：通过合作学习，学生们进一步明确了用文字、图形符号和字母表示数或数量关系的优越性。 ⑵学习怎样用字母表示数。 师：虽然这些方法都行，但是国际上最通用的还是用含有字母的式子来表示，这种方法很简洁，这就是这节课我们要学习的用字母表示数。 板书课题：用字母表示数 设计意图：让学生进一步感知用字母表示数的简洁性，并揭示课题。 师：数学上，通常用字母t表示时间，我们选择哪种方法来表示节水量？ 学生一致同意，10×t 最后全班活动，交流发现，提出问题。 ①交流反馈，得出结论。 ②质疑：通过提前预习，学生还发现了10×t的简便写法。 设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。 3．拓展延伸。 学有收获的学生继续交流学习所得：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时，通常要把数字写在字母的前面。 学生继续举例：a×5=a·5或5a v×t= vt 师：谁还有问题？ 设计意图：教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。 4.继续探究 解决问题，学习“求含有字母式子的值”。 课件出示：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节约电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？ 说想法： 生：原来的电费减去节约的电费就是现在的电费。 课件出示：当m=900元时，现在每年的电费是多少元？ 说算法 生板演： m-150 =900-150 =750 答：现在每年的电费是750元. （三）巩固新知： 1.课本自主练习1。让学生独立完成，教师点评教会学生正确读图。 2.自主练习2。向学生渗透x-2代表的两层含义。 3.儿歌续写。如果是n只青蛙怎么唱呢?那就是n只青蛙n张嘴,（ ）只眼睛（ ）条腿,扑通扑通……扑通（ ）声跳下水. （四）达标反馈 1.填空。 ①一盒羽毛球有a个，两盒羽毛球有（ ）个。 ②n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 ③比m大5的数是（ ）。 ④四（1）班男生有x人，女生有y人，一共有（ ）人。 ⑤h的10倍是（ ）。 2.计算 当a=5,b=4时，ab的值是多少？ 3.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？ 答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10h、20 （五）交流资料： 学生拿出课前搜集的关于节能减排的资料，进行交流。 例如：1.少买不必要的衣服。服装在生产、加工和运输过程中，要消耗大量的能源。同时产生废气、废水等污染物。在保证生活需要的前提下,每人每年少买一件不必要的衣服可节能约2.5千克标准煤，相应减排二氧化碳6.4千克。如果全国每年有2500万人做到这一点，就可以节能约6.25万吨标准煤，减排二氧化碳16万吨。 2.采用节能方式洗衣。(1)每月手洗一次衣服。随着人们物质生活水平的提高，洗衣机已经走进千家万户，虽然洗衣机给生活带来很大的帮助，但只有两三件衣物就用机洗,会造成水和电的浪费。如果每月用手洗代替一次机洗，每台洗衣机每年可节能约1.4千克标准煤，相应减排二氧化碳3.6千克。如果全国1.9亿台洗衣机都因此每月少用一次，那么每年可节能约26万吨标准煤，减排二氧化碳68.4万吨。(2)每年少用1千克洗衣粉。洗衣粉是生活必需品，但在使用中经常出现浪费；合理使用,就可以节能减排，比如,少用1千克洗衣粉，可节能约0.28千克标准煤，相应减排二氧化碳0.72千克。如果全国3.9亿个家庭平均每户每年少用1千克洗衣粉，1年可节能约10.9万吨标准煤，减排二氧化碳28.1万吨。 设计意图：开阔学生的视野，对他们进行绿色生活、创建节约型社会的教育。 (六)课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。 (七)布置作业 用含有字母式子表示下面的数。 1.一本书X元,买10本同样的书应付（ ）元。 2.搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（ ）根小棒。 3.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（ ）千克。 4.一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（ ）元。 设计意图：让学生在解决问题中加深对用字母表示的数的意义的理解。 答案：10x 4n 8a a÷500 板书设计： 用字母表示数 10×2=20 10×3=30 10×4=40 …… 10×t=10·t=10t m-150 =900-150 =750 教学资料包： 教学资源 教学过程： 本节课也可以这样导入。 一、谈话激趣，引入课题： 同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。） 课件出示：CCTV KFC NBA QQ （中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具） 大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？ （简单好记。渗透用字母表示的优越性） 其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题） 资料链接 走进名人屋： 最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。 学科网（北京）股份有限公司 $