专题02 用字母表示数-2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版）

**基本信息** 青岛版四年级数学期末备考真题分类汇编，聚焦“用字母表示数”，以无人驾驶、无人机喷洒等现实情境为载体，覆盖代数式表示、数量关系应用等核心内容。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|10|两位数表示（10n+m）、行程问题（出租车费用）|情境时代性：结合出租车收费、电影购票等生活场景| |填空|10|鞋码公式（2m-10）、增速问题（2+3b）|层次分明：基础代数式到稍复杂数量关系| |计算|2|字母运算（7xy、a²）|强化符号意识：直接考查代数式化简| |解答|8|购物优惠（3(m-60)）、面积增加（130a+a²）|突出模型应用：结合《九章算术》购买、无人机农田喷洒等综合问题|

专题02 用字母表示数 2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版） 一、选择题 1．一个两位数，个位上的数是m，十位上的数字是n，这个两位数是（    ）。 A．nm B．10n＋m C．10m＋n D．10mn 2．甲数是x，比乙数的3倍少b，乙数是（    ）。 A．x÷3－b B．（x－b）÷3 C．（x＋b）÷3 D．3x－b 3．正方形的边长扩大到它的3倍，所得正方形的周长是（    ）。 A． B． C． D． 4．为了美化校园环境，迎接校园文化节，学校在花坛周边摆放了盆郁金香，芍药花的盆数比郁金香的3倍少盆，花坛周边摆放了芍药花（    ）盆。 A． B． C． D． 5．妹妹身高1.20米，哥哥身高1.35米，他们和爸爸妈妈一起去看电影，一共要花（    ）元。 成人票：m元/张 儿童票（1.30米以上）：n元/张 1.30米及以下儿童免票 A． B． C．2m D．2n 6．某市的出租车收费标准如下图所示。 起步价（2公里及以内）：a元超过2公里的部分：b元/公里 李老师乘坐出租车5公里，需付（    ）元车费。 A． B． C． D． 7．小红看一本故事书，计划每天看m页，15天看完，实际n天看完，实际每天看了（    ）页。 A．15m＋n B．15m÷n C．15n÷m D．15m—n 8．如图，大长方形由4个完全相同的小长方形组成，每个小长方形的长为3x厘米。这个大长方形周长为（    ）厘米。 A．4x B．7x C．11x D．14x 9．一个长方形操场原来的长和宽分别是80米和50米，如果长、宽各增加米，那么它的面积就增加（    ）平方米。 A． B． C． D． 10．一本书有m页，小敏每天看12页，看了n天，用式子表示还没看的页数是（    ），第（n＋1）天要从第（    ）页开始看。正确答案是（    ）。 A．12n  12n B．m－n  m－12n＋1 C．m－12n  12n＋1 D．以上都不对 二、填空题 11．无人驾驶汽车是将云技术应用于机器人。这种汽车从2千米/分的速度开始提速，平均每分钟提速b千米，3分钟后，速度是( )千米/分。 12．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是( )码。如果天天爸爸的鞋长26厘米，那么他的鞋码是( )码。 13．姐姐今年x岁，比妹妹的年龄的2倍少3岁，妹妹今年( )岁。 14．甲每分钟走m米，乙每分钟比甲少走2米，甲10分钟走( )，表示( )。 15．植树节那天，四年级一班植树n棵，四年级二班植树的棵数比四年级一班的2倍少5棵，四年级二班植树( )棵；当n＝30时，四年级二班植树( )棵。 16．阳光超市运来一批水果，每筐苹果重a千克，每筐桃子比苹果轻b千克，2（a－b）表示( )。 17．一件外套原价m元，现在降价60元。3m表示( )，这件外套现价( )元；现在买2件外套需要( )元。 18．公交车每小时行a千米，小汽车每小时比公交车多行30千米。a＋30表示( )；公交车2小时行的千米数为( )；公交车和小汽车5小时一共行的千米数为( )。 19．一列高铁的速度是6千米/分；进站前，平均每分钟减速m千米。2分钟后，速度减少了( )千米；4分钟后，速度为( )千米/分。 20．支付方式的进步使我们的生活更加便捷。据统计，上周新华书店手机支付单数是现金支付的3倍，比刷脸支付多51单。如果现金支付了单，那么手机支付了( )单，刷脸支付了( )单。 三、计算题 21．直接写得数。             126－12－26＝ 490÷70＝    8×12＝    4×7×25＝    25×4÷25×4＝ 22．直接写得数。 80×500＝            250×4＝            200÷40＝            15×30＝            770÷7＝ 0×78÷78＝            x×7×y＝                            a×a＝                m＋m＝ 四、解答题 23．商场搞促销活动，一件上衣减价x元之后是150元。 (1)用含有字母的式子表示原来买3件上衣需要多少元？ (2)当x＝36时，现在买3件上衣少花多少钱？ 24．《九章算术》和《周髀算经》是我国古代著名的数学论著，已知《九章算术》的单价是a元，《周髀算经》的单价是b元。 (1)某校各买来33本，共花了多少钱？ (2)当a＝20，b＝30时，你能求出共花了多少钱吗？ 25．王老师想乘坐出租车从江山一品小区到世界风筝公园参加风筝会开幕式，江山一品小区到世界风筝公园距离是10千米。安丘市乘坐出租车的价格如下： 起步价（2千米及以内）：元 超过2千米的部分：元/千米 (1)用含有字母的式子表示王老师要付的车费。 (2)当，时，王老师应付多少钱？ 26．2025年全国第十五届运动会的吉祥物是一对中华白海豚：喜洋洋和乐融融。乐淘玩具工厂每天可生产a个喜洋洋和b个乐融融玩偶。 (1)用含有字母的式子表示5天该工厂一共能生产多少个吉祥物。 (2)当a＝120，b＝80时，5天该工厂生产的喜洋洋比乐融融多多少个？ 27．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（） (1)剩余蜡烛的长度为多少毫米？如果蜡烛不断燃烧，那么a最大是多少？ (2)当时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ 28．青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元，B区180元，C区80元。某旅行团买了x张A区门票和y张B区门票。 (1)用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数。 (2)当x＝6，y＝14时，一共需要多少元？ 29．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒a亩农田，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒多少亩农田？ (2)当a＝66，t＝4时，这架无人机一天喷洒多少亩农田？ 30．爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行a米；滑雪下山用了30分钟，每分钟行b米。 （1）用含有字母的式子表示滑雪比乘缆车多行的米数。 （2）当a＝200，b＝70时，滑雪比乘缆车多行多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2用字母表示数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A C B D A C 1．B 【分析】不同数位上的数字所代表的数值不同，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，将各数位上的数值相加即可得到这个数。 【详解】已知一个两位数，个位上的数是m，十位上的数字是n，所以这个两位数是10×n＋m＝10n＋m。 2．C 【分析】根据题意整理数量关系：甲数＝乙数×3－b，对式子变形可得：乙数×3＝甲数＋b。 已知甲数是x，代入得：乙数＝（x＋b）÷3。 【详解】甲数是x，比乙数的3倍少b，乙数是（x＋b）÷3。 3．D 【分析】先根据题意确定扩大后的正方形边长，再依据正方形周长等于边长乘4的关系，计算出扩大后的正方形周长，最后对照选项得出答案。 【详解】原来正方形的边长是��，边长扩大到原来的3倍，则现在的边长是��×3＝3��。正方形的周长＝边长×4。所得正方形的周长是3��×4＝12��。 4．A 【分析】先确定郁金香的盆数，再根据题意找出芍药花的盆数与郁金香之间的倍数和加减关系，列出含有字母的式子，最后按照含有字母式子的书写规范进行简写，并与选项进行比对。 【详解】芍药花的盆数郁金香的盆数 ＝盆 即花坛周边摆放了芍药花盆。 5．A 【分析】根据身高和票价规则，先确定每个人需要购买的票种，再把所有票的价格相加，就是总花费。 【详解】爸爸妈妈是成人，需要购买成人票，共2张，花费：（元） 妹妹身高1.20米，在1.30米及以下，免票，花费：0元。 哥哥身高1.35米，超过1.30米，需要购买儿童票，共1张，花费：（元） 总花费：元 6．C 【分析】根据题意，李老师需要付的车费需要分段计算，先明确起步价（2公里及以内）：a元，再根据总价＝单价×数量，求出超过2公里的费用：（3b）元，最后相加计算出结果。 【详解】5－2＝3（公里） 所以李老师乘坐出租车5公里，需付（a＋3b）元车费。 7．B 【分析】它们的总量相等，即计划看的总页数和实际看的总页数是一样多的，总页数＝计划每天看的页数×计划的天数；再求实际每天看的页数，实际每天看的页数＝总页数÷实际看的天数。 【详解】m×15÷n＝15m÷n（页） 即实际每天看了15m÷n页。 8．D 【分析】先根据图片小长方形的长等于3个宽求小长方形的宽，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；再计算大长方形的周长。 【详解】观察图形可知，小长方形的长为3x厘米，且它的长等于3个宽，所以（厘米） （厘米） （厘米） 9．A 【分析】 ，如图所示，将长和宽各增加a米用图表示出来，实际增加的是两个长方形和一个正方形的面积，根据长方形和正方形的面积公式分别求出增加部分的面积，然后相加，即可求出总面积增加了多少。 【详解】80×a＋50×a＋a×a ＝80a＋50a＋a2 ＝（130a＋a2）平方米 所以面积增加了（130a＋a2）平方米。 10．C 【分析】已经看的页数＝每天看的页数×天数，还没有看的页数＝总页数－已经看的页数，已经看的页数＋1＝第（n＋1）天要开始看的页数。据此解答。 【详解】12×n ＝12n 还没有看的页数是（m－12n），第（n＋1）天要从第（12n＋1）页开始看。 故答案为：C 11． / 【分析】初始速度是2千米/分，平均每分钟提速b千米，3分钟一共提速千米/分。 最终速度＝初始速度＋一共提升的速度，计算即可。 【详解】由分析得出，3分钟后速度为千米/分。 12． 2m－10 42 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用一双鞋长的厘米数乘2，求出码数是厘米数的2倍是多少码，再用码数是厘米数的2倍的码数减去10，即可求出这双鞋的尺码是多少码；如果天天爸爸的鞋长26厘米，把26厘米代入算式，即可解答。 【详解】m×2－10＝（2m－10）码 天天爸爸的鞋长26厘米； 2×26－10 ＝52－10 ＝42（码） 这双鞋的尺码是（2m－10）码。如果天天爸爸的鞋长26厘米，那么他的鞋码是42码。 13．（x＋3）÷2 【分析】已知“姐姐比妹妹的年龄的2倍少3岁”，用姐姐今年的年龄加上3，求出妹妹的年龄的2倍；再除以2，据此列出含未知数的式子。 【详解】根据分析可知，姐姐今年x岁，比妹妹的年龄的2倍少3岁，妹妹今年（x＋3）÷2岁。 14． 10米 乙每分钟走的米数 【分析】根据“路程＝速度×时间”，已知甲的速度是m米/分，时间是10分钟，即可求出甲走的路程；已知乙每分钟比甲少走2米，甲每分钟走m米，则m－2表示乙每分钟走的米数。 【详解】甲每分钟走m米，乙每分钟比甲少走2米，甲10分钟走10m米，m－2表示乙每分钟走的米数。 15． 2n－5 55 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用四年级一班植树的棵数乘2，求出四年级二班植树的棵数是四年级一班2倍的棵数是多少棵，再用四年级二班植树的棵数是四年级一班2倍的棵数减去5棵，即可求出四年级二班植树多少棵，当n＝30时，把30代入算式，即可解答。 【详解】n×2－5＝（2n－5）棵 当n＝30时，2×30－5 ＝60－5 ＝55（棵） 植树节那天，四年级一班植树n棵，四年级二班植树的棵数比四年级一班的2倍少5棵，四年级二班植树（2n－5）棵；当n＝30时，四年级二班植树55棵。 16．2筐桃子的重量 【分析】本题考查用字母表示数的应用，先理解题目中给出的数量关系，再根据已知条件求出每筐桃子的重量，最后分析2（a－b）所代表的含义。 【详解】根据题意可知：每筐苹果重a千克，每筐桃子比苹果轻b千克，则每筐桃子的重量为（a－b）千克，那么2（a－b）就表示2筐桃子的重量。 17． 3件外套原价多少钱 m－60 2m－120 【分析】根据总价＝单价×数量，3m表示3件外套的原价多少钱；一件外套原价m元，现在降价60元，用原价减去降价的价格，即可求出这件外套的现价；用这件外套的现价乘2，即可求出现在买2件外套的钱数，据此解答即可。 【详解】这件外套的现价为：（m－60）元 （m－60）×2＝（2m－120）元 一件外套原价m元，现在降价60元。3m表示3件外套原价多少钱，这件外套现价（m－60）元；现在买2件外套需要（2m－120）元。 18． 小汽车每小时行驶的千米数 2a千米 10a＋150千米 【分析】已知公交车每小时行a千米，小汽车每小时比公交车多行30千米，因此a＋30代表小汽车每小时行驶的千米数。公交车速度是a千米/时，行驶2小时，路程＝速度×时间，即a×2＝2a千米。先算两车1小时一共行驶的路程：a＋（a＋30）＝2a＋30千米，行驶5小时的总路程为（2a＋30）×5＝10a＋150千米。 【详解】a×2＝2a（千米） a＋（a＋30） ＝2a＋30（千米） （2a＋30）×5 ＝10a＋150（千米） 19． 2m 6－4m 【分析】要求2分钟后速度减少的千米数，就是求2个m是多少，用平均每分钟减速的千米数乘2，即可解答；4分钟一共减少的速度就是4个m千米，再用原来的速度减去4分钟一共减少的速度，即可计算出4分钟后高铁的速度，据此解答即可。 【详解】m×2＝2m（千米） m×4＝4m（千米），故4分钟后，速度是（6－4m）千米/分。 一列高铁的速度是6千米/分；进站前，平均每分钟减速m千米。2分钟后，速度减少了2m千米；4分钟后，速度为（6－4m）千米/分。 20． 3m 【分析】手机支付单数是现金支付的3倍表示手机支付单数＝现金支付单数×3；手机支付比刷脸支付多51单表示刷脸支付单数＝手机支付单数－51。 【详解】现金支付了m单，手机支付单数是现金支付的3倍： 手机支付比刷脸支付多51单，也就是刷脸支付单数比手机支付少51单： 21． ；；；88 7；96；700；16 【解析】略 22．40000；1000；5；450；110； 0；7xy；4；；2m 【解析】略 23．(1)（450＋3x）元 (2)108元 【分析】根据题意，上衣减价 元后是150元，则原来每件上衣的价格为现价加上减去的钱数，即 元。买3件上衣的总价等于单价乘数量，据此列出含有字母的式子。“现在买3件上衣少花多少钱”即求3件上衣一共减价多少钱。每件减价 元，3件共减价 元。将 ＝36代入式子计算出结果即可。 【详解】（1）根据题意，原来每件上衣的价格为： 元。 原来买3件上衣需要的钱数为： 答：原来买3件上衣需要 元。 （2）现在买3件上衣少花的钱数等于每件减价的钱数乘件数。 当 ＝36时， （元） 答：现在买3件上衣少花108元。 24．(1)33（a＋b）元 (2)1650元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，已知两种书的单价分别是a元和b元，数量都是33本，可以先求出两种书各买一本的总价和，再乘数量33，据此列式即可。 （2）将a＝20，b＝30代入（1）得到的式子中，按照整数四则运算的顺序进行计算即可。 【详解】（1）根据题意列式为： 33×（a＋b）=33（a＋b）元 答：共花了33（a＋b）元。 （2）当a＝20，b＝30时，代入式子得 33×（20＋30） ＝33×50 ＝1650（元） 答：共花了1650元。 25．(1)（a＋8b）元 (2)22元 【分析】（1）出租车费由起步价和超过起步里程的费用两部分组成。总路程为10千米，起步里程为2千米，超过部分的路程为10－2＝8千米。超过部分的费用为超过的路程乘每千米的价格，即8×b元。总车费等于起步价加超过部分的费用。 （2）将a＝6，b＝2代入第（1）小题得到的式子中，进行计算。 【详解】（1）10－2＝8（千米） 超过2千米的部分：8×b＝8b 总费用：（a＋8b）元 答：王老师要付的车费是（a＋8b）元。 （2）已知a＝6，b＝2 a＋8b＝6＋8×2 6＋8×2 ＝6＋16 ＝22（元） 答：王老师应付22元。 26．(1)5（a＋b）个 (2)200个 【分析】已知每天生产喜洋洋个，乐融融个，则每天一共生产个。要求5天一共生产的个数，根据“总产量每天产量天数”，用每天生产的总个数乘5即可。 要求5天生产的喜洋洋比乐融融多多少个，可以先求出每天喜洋洋比乐融融多的个数，再乘5。将，代入含有字母的式子中计算即可。 【详解】（1）每天生产吉祥物总个数为个。 5天生产吉祥物总个数为： 答：5天该工厂一共能生产个吉祥物。 （2） 当，时， （个） 答：5天该工厂生产的喜洋洋比乐融融多200个。 27．(1)（200－5a）毫米；40分钟 (2) 140毫米 【分析】（1）首先，剩余蜡烛长度等于蜡烛总长度减去已燃烧的长度。已燃烧长度等于每分钟燃烧的长度乘燃烧时间。其次，当蜡烛完全燃烧完毕时，燃烧时间a达到最大值，此时已燃烧长度等于总长度，根据除法的意义，总长度除以每分钟燃烧的长度即为最大燃烧时间。 （2）将代入第一问得出的剩余长度表达式中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算，即可得出剩余长度。 【详解】（1）已燃烧的长度为： 剩余蜡烛的长度为：（200－5a）毫米 当蜡烛完全燃烧时，剩余长度为0，此时燃烧时间最长。 最大燃烧时间：（分钟） 答：剩余蜡烛的长度为（200－5a）毫米，那么a最大是40分钟。 （2）当a＝12时 200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：当时，剩余蜡烛的长度是140毫米。 28．(1)（280x＋180y）元 (2)4200元 【分析】（1）已知A区门票单价为280元，买了x张，根据“总价＝单价×数量”，A区门票花费280x元；B区门票单价为180元，买了y张，B区门票花费180y元。那么购买门票一共花费的钱数就是A区门票花费与B区门票花费之和，即（280x＋180y）元。 （2）把x＝6，y＝14代入（280x＋180y）这个式子，就可求出一共需要的钱数。 【详解】（1）该旅行团购买门票一共花费：（280x＋180y）元。 （2）当x＝6，y＝14时， 280×6＋180×14 ＝1680＋2520 ＝4200（元） 答：一共需要4200元。 29．(1)（5ata）亩 (2)594亩 【分析】（1）根据题意，先用上午喷洒的时间乘每小时喷洒的面积，求出上午喷洒了多少亩农田。再用下午喷洒的时间乘每小时喷洒的面积，求出下午喷洒了多少亩农田。最后将上午和下午喷洒的面积相加，即可得到这架无人机一天喷洒多少亩农田。也可以先求出上午和下午一共喷洒的时间，再乘每小时喷洒的面积，得到这架无人机一天喷洒多少亩农田。 （2）每小时喷洒66亩农田，上午喷洒了5小时，下午喷洒了4小时，据此代入到（1）中的算式，即可计算出这架无人机一天喷洒多少亩农田。 【详解】（1）5ata＝（5ata）亩 答：这架无人机一天喷洒（5ata）亩农田。 （2）当a＝66，t＝4时， 5ata ＝566466 ＝330264 ＝594（亩） 答：这架无人机一天喷洒594亩农田。 30．（1）30b－10a；（2）100米 【分析】（1）滑雪下山用的时间×每分钟行的米数－乘缆车上山用的时间×缆车每分钟行的米数＝滑雪比乘缆车多行的米数，代入数据表示化简。 （2）当a＝200，b＝70时，把数据代入（1）题的式子中计算即可。 【详解】（1）30×b－10×a＝（30b－10a）米 答：滑雪比乘缆车多行（30b－10a）米。 （2）当a＝200，b＝70时 30b－10a ＝30×70－10×200 ＝2100－2000 ＝100（米） 答：滑雪比乘缆车多行100米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $