第6章　收集、整理与描述数据 习题课件 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

第6章　收集、整理与描述数据 6.1　抽样调查  　全面调查与抽样调查 1.(2025湖南中考)下列调查中,适合采用全面调查的是( ) A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力          A 解析　了解某班同学的跳远成绩,适合采用全面调查,故A符 合题意;了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况,适合采用抽 样调查,故B不符合题意;了解全国中学生的身高状况,适合采 用抽样调查,故C不符合题意;了解某批次汽车的抗撞击能力, 适合采用抽样调查,故D不符合题意.故选A. 2.(2025河北邢台期末)下列调查中,适合采用抽样调查的是  ( ) A.对“神舟二十号”飞船零部件的检查 B.对七年级入学新生进行传染病筛检 C.某地汛期来临前对河流大坝安全隐患进行排查 D.调查观众对某电影的满意度     D     解析　对“神舟二十号”飞船零部件的检查,需进行全面调 查,故A不符合题意;对七年级入学新生进行传染病筛检,适合 采用全面调查,故B不符合题意;某地汛期来临前对河流大坝 安全隐患进行排查,需进行全面调查,故C不符合题意;调查观 众对某电影的满意度,适合采用抽样调查,故D符合题意.故选 D.  　总体、个体、样本、样本容量 3.(2025湖南邵阳期末)为了了解某校2 000名学生的身高情况, 从中抽取了100名学生的身高进行统计分析,就这个问题来说, 下面说法正确的是 ( ) A.2 000名学生的身高是总体 B.2 000名学生是总体 C.每个学生是个体 D.所抽取的100名学生是样本     A     解析    2 000名学生的身高是总体,故A说法正确,B说法错误; 每个学生的身高是个体,故C说法错误;所抽取的100名学生的 身高是样本,故D说法错误.故选A.  　简单随机抽样 4.下列调查中,样本的选取方式最具有代表性的是 ( ) A.在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B.为了了解班上学生的睡眠时间,对班上学号为双数的学生 进行调查 C.为了了解学校学生每天的上网时间,对八年级的学生进行调查 D.对某市的出租车司机进行体检,以此反映该市市民的健康 状况          B 解析    A.只在青少年中进行调查,样本不具有代表性,故本选 项不符合题意;B.为了了解班上学生的睡眠时间,对班上学号 为双数的学生进行调查,样本具有广泛性与代表性,故本选项 符合题意;C.只对八年级的学生进行调查,样本不具有代表性, 故本选项不符合题意;D.只对出租车司机进行调查,样本不具 有代表性,故本选项不符合题意.故选B.   5.(2025湖南常德石门期末,★☆☆)以下抽样调查中,选取的样 本具有代表性的是______.(填序号) ①了解某公园的平均日客流量,选择在周末进行调查.②了解 某校七年级学生的身高,对该校七年级某班男生进行调查.③ 了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况,对小区活动中心 的老年人进行调查.④了解某校学生每天体育锻炼的时长,从 该校所有班级中各随机选取5人进行调查. 　④     解析　了解某公园的平均日客流量,不能只选择周末,这样选 取的样本不具有代表性,故①不符合题意;了解某校七年级学 生的身高,不能只选择某班男生,这样选取的样本比较片面,不 具有代表性,要从七年级的学生中,随机选取部分男生和女生, 故②不符合题意;了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况, 不能只对小区活动中心的老年人进行调查,要对小区中的所 有居民进行随机抽样,故③不符合题意;了解某校学生每天体 育锻炼的时长,从该校所有班级中各随机选取5人进行调查,样 本具有代表性,故④符合题意.故答案为④. 6.(★★☆)某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的 合格率为95%”,请据此回答下列问题: (1)这则新闻_______(填“能”或“不能”)说明市面上所有 这种品牌的节能灯有5%为不合格,这则新闻来源于_______ (填“全面调查”或“抽样调查”). (2)已知在这次检查中合格产品有76个,则共检查了多少个节 能灯? (3)如果此次检查了两种产品,数据如下表所示,有人由此认为 “A品牌的不合格率比B品牌低,更让人放心”,你同意这种说 法吗?为什么? 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 解析    (1)不能;抽样调查. (2)76÷95%=80(个). 答:共检查了80个节能灯. (3)不同意,因为抽查的B品牌产品的样本容量较小,不具有广 泛性. $ 第6章　收集、整理与描述数据 6.2　统计图 第2课时　复式统计图与统计图的选择  　复式统计图 1.统计甲和乙两个AI模型在百科、数学、代码、语言领域的 测试成绩,得到如图所示的统计图.我们通常用  的值表示甲对乙的相对优势,根据图中数 据,在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是 ( ) C       A.百科　　　    B.数学　　　    C.代码　　　    D.语言 解析　百科:甲对乙的相对优势为 =- =- ,数学:甲对 乙的相对优势为 = = ,代码:甲对乙的相对优势为  = = ,语言:甲对乙的相对优势为 = = ,因 为- < < < ,所以四个领域中甲对乙的相对优势最大的 领域是代码.故选C. 2.从甲地到乙地有驾车、公交、地铁三种出行方式.数学课外 小组的同学对6:00~10:00时段不同出发时刻,从甲地到乙地的 三种出行方式所用时长进行调查、记录与整理,得到如图所 示的数据.根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是 ( ) B     A.若6:00出发,地铁是最慢的出行方式 B.驾车出行所用时长受出发时刻影响最小 C.选择地铁出行,不论何时出发,用时都不超过35分钟 D.若7:00出发,地铁和公交出行所用时长相同 解析　根据统计图可得,6:00出发,驾车用时20分钟,公交用时 约28分钟,地铁用时约32分钟,所以地铁是最慢的出行方式,故 A选项不符合题意;根据统计图可得,地铁出行所用时长受出 发时刻影响最小,驾车出行所用时长受出发时刻影响最大,故 B选项符合题意;根据统计图可得,选择地铁出行,不论何时出 发,用时都不超过35分钟,故C选项不符合题意;根据统计图可 得,若7:00出发,地铁和公交出行所用时长相同,故D选项不符 合题意. 3.(2025广东阳江阳东期末)某商场试销A,B两款洗碗机,四个 月共售出400台.试销结束后,该商场想从中选择一款洗碗机进 行经销,请根据提供的两幅统计图完成下列问题. (1)第四个月两款洗碗机的销量占总销量的百分比是______ ____. (2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图. (3)结合折线统计图,判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销. 请说明理由. 解析    (1)30%.详解:1-15%-30%-25%=30%,故答案为30%. (2)第三个月B款洗碗机的销量为400×25%-50=50(台); 第四个月B款洗碗机的销量为400×30%-40=80(台). 补全的折线统计图如图所示. (3)该商店应选择B款洗碗机进行经销.理由:B款洗碗机的销量 逐月递增,而A款洗碗机的销量有下降趋势.  　统计图的选择 4.【跨生物·营养成分】牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合 物等多种营养成分,最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分 所占百分比的统计图是 ( ) A.条形统计图　　　    B.扇形统计图 C.折线统计图　　　    D.复式折线统计图     B     解析　牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成 分,用扇形统计图最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所 占的百分比.故选B. 5.(2025湖南常德期末)“五岳”是中国的五大名山,不仅代表 了中国山水之美,更承载着中华民族的文化传统和精神象征. 为了更清楚地展示它们的最高海拔,最适合用_______统计 图.(填“扇形”“折线”或“条形”) 　条形     解析　条形统计图能清楚地表示每一个项目的具体数目,所 以为了更清楚地展示它们的最高海拔,最适合用条形统计图. 故答案为条形.   6.(2025浙江绍兴期末,★☆☆)甲、乙两家公司去年上半年的 盈利情况统计图如图所示,下列结论不正确的是 ( ) A.1到3月份,乙公司的利润在增长 B.上半年甲公司的利润一直在下降     D     C.3月份两家公司获得的利润一样多 D.7月份乙公司的利润一定比甲公司多 解析    A.1到3月份,乙公司的利润在增长,结论正确,不符合题 意;B.上半年甲公司的利润一直在下降,结论正确,不符合题意; C.3月份两家公司获得的利润一样多,结论正确,不符合题 意;D.7月份两家公司的利润无法确定,原结论错误,符合题意. 故选D. 7.(2025甘肃中考,★☆☆)阅读是人类获取知识、启智增慧、 培养道德的重要途径,可以让人得到思想启发,树立崇高理想, 涵养浩然之气.中华民族自古提倡阅读,讲究格物致知、诚意 正心,传承中华民族生生不息的精神,塑造中国人民自信自强 的品格.如图所示的是某网站用户人均书籍阅读量的统计图, 下列结论错误的是 ( )     C     A.2022年人均纸质书籍阅读量为5本 B.2023年人均电子书籍阅读量为11本 C.2024年人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D.2016年至2024年人均电子书籍阅读量逐年上升 解析　由统计图可知,2022年人均纸质书籍阅读量为5本,故A 正确,不符合题意; 2023年人均电子书籍阅读量为11本,故B正确,不符合题意; 2024年人均电子书籍阅读量为12.3本,人均纸质书籍阅读量为 5.3本,因为12.3÷5.3≈2.32,所以2024年人均电子书籍阅读量不 是人均纸质书籍阅读量的3倍,故C错误,符合题意; 2016年至2024年人均电子书籍阅读量是逐年上升的,故D正 确,不符合题意.故选C.   8.【新课标·数据观念】(2025河北秦皇岛期末)某共享自行车 企业为了解某高校学生使用共享自行车的情况,先后在2月底 和4月底对该高校学生做了两次问卷调查,并根据调查结果绘 制成如图所示的两幅不完整的统计图.   (1)在扇形统计图中,A(经常使用)所占的百分比是_______. (2)求两次共调查了多少人,并补全折线统计图. (3)根据调查的结果,请你谈谈从2月底到4月底,该高校学生使 用共享自行车情况的变化,并对5月份共享自行车的投放给出 建议. 解析    (1)20%.详解:1-56%-24%=20%. (2)两次调查的B类情况人数为24+32=56,所以两次共调查的 人数为56÷56%=100,所以两次调查的A类情况人数为100×20% =20,所以4月底调查的A类情况人数为20-8=12. 补全的折线统计图如图所示. (3)由折线统计图得,2月底到4月底,经常使用和偶尔使用共享 自行车的人数在增加,不使用共享自行车的人数在减少,所以 建议5月份增加共享自行车的投放. $ 第6章　收集、整理与描述数据 6.2　统计图 第1课时　统计图  　条形统计图 1.(2025广西钦州二模)为提高学生的音乐素养,培养学生的音 乐兴趣,某校随机抽取了部分学生,对他们最喜欢的音乐种类 进行问卷调查后(每人选一种),绘制了如图所示的条形统计 图,根据图中的信息,判断学生最喜欢的音乐种类是( )     B     A.古典音乐　　　    B.流行音乐 C.民族音乐　　　    D.其他 解析　根据条形统计图可知,学生最喜欢的音乐种类是流行 音乐,故选B.  　折线统计图 2.(2025湖南永州期末)随着新媒体的发展,为了更好地推动全 民阅读,一些学者、作家及其他文化文艺名人担任“领读 人”,通过直播、短视频以及图文等形式,利用新媒体平台助 力大众阅读.某中学七年级一班统计了今年1~8月“书香校 园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),并绘制 了如图所示的折线统计图,下列说法正确的是 ( )     A     A.课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个 B.课外阅读数量比前一个月增加最多的月份是2月 C.课外阅读数量最少的月份是1月份 D.课外阅读数量超过45本的月份共有4个 解析　由题图可得,课外阅读数量比前一个月增加的月份有2 月,5月,7月和8月,共有4个月,故A说法正确;2月的课外阅读数 量比1月增加了70-36=34(本),5月的课外阅读数量比4月增加 了58-42=16(本),7月的课外阅读数量比6月增加了75-28=47 (本),8月的课外阅读数量比7月增加了83-75=8(本),因为47>3 4>16>8,所以课外阅读数量比前一个月增加最多的是7月,故B 说法错误;课外阅读数量最少的月份是6月份,故C说法错误;课 外阅读数量超过45本的月份共有5个,故D说法错误.故选A.  　扇形统计图 3.(2025湖南岳阳期末)为了解全班学生对新闻、体育、娱 乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名学 生进行了问卷调查(每名学生只选其中一类),依据50份问卷调 查结果绘制了扇形统计图如图所示,下列说法正确的是      ( )     D     A.喜爱动画节目的学生人数最多 B.喜爱戏曲节目的学生有6名 C.“新闻”所在扇形的圆心角度数为35° D.喜爱体育节目的学生有10名 解析　喜爱娱乐节目的学生最多,占36%,故A说法错误;喜爱 戏曲节目的学生有50×6%=3(名),故B说法错误;“新闻”所在 扇形的圆心角度数为360°×8%=28.8°,故C说法错误;喜爱体育 节目的学生有50×20%=10(名),故D说法正确.故选D. 4.(2025陕西西安模拟)某学校为了解学生最喜欢的一种课外 活动方式,抽样调查了200名同学(每名同学只选一种),发现有 10%的同学最喜欢踢足球,有60%的同学最喜欢打篮球,还有 一部分同学最喜欢跳绳,根据调查结果绘制的扇形统计图(不 完整)如图所示. (1)这次抽样调查中最喜欢打篮球的有 ____名同学,最喜欢踢足球的有____名同学. (2)求扇形统计图中“跳绳”所在扇形的圆心角的度数. 解析    (1)120;20.详解:这次抽样调查中最喜欢打篮球的同学 有200×60%=120(名),最喜欢踢足球的同学有200×10%=20 (名),故答案为120;20. (2)扇形统计图中“跳绳”所在扇形的圆心角的度数为360°× (1-60%-10%)=108°.   5.(2025河北沧州期末,★★☆)对若干名青少年进行“你最喜 爱的运动项目”的问卷调查,得到如下不完整的扇形统计图 (图1)及条形统计图(图2)(长方形的高度从高到低排列).条形 统计图不小心被撕掉了一块,则图2的括号内应填的运动项目 是 ( )     B       A.足球　　　    B.游泳 C.乒乓球　　　    D.篮球 解析　由题意,得5÷10%=50(人),最喜爱游泳项目的人数是50 ×(100.8÷360)=14,所以剩余的人数是50-16-14-5=15,因为长方 形的高度从高到低排列,所以对应的人数分别为16,15,14,5,所 以题图2中括号内应填的运动项目是游泳.故选B. 6.(2025湖南怀化期末,★★☆)某手机店今年1~4月的手机销 售总额如图1所示,其中一款音乐手机的销售额占当月手机销 售总额的百分比如图2所示.下列结论正确的是 ( )     D     A.从1月到4月,手机销售总额连续下降 B.从1月到4月,音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百 分比连续下降 C.音乐手机4月的销售额比3月有所下降 D.今年1~4月中,音乐手机销售额最低的是3月 解析　由条形统计图可得,3月到4月手机销售总额是增长的, 故A说法错误;由折线统计图可得,2月到3月音乐手机的销售 额占当月手机销售总额的百分比是增长的,故B说法错误;3月 音乐手机的销售额为60×18%=10.8(万元),4月音乐手机的销 售额为65×17%=11.05(万元),所以音乐手机4月的销售额比3 月有所上升,故C说法错误;1月音乐手机的销售额为85×23%= 19.55(万元),2月音乐手机的销售额为80×15%=12(万元),因为 19.55>12>11.05>10.8,所以今年1~4月中,音乐手机销售额最低 的是3月,故D说法正确.故选D.   7.【新课标·数据观念】为了更好地开展课后服务活动,学校 体育组就本校学生“我喜欢的体育项目”进行了一次调查统 计(每名学生只能选择一个体育项目),通过数据收集与整理, 绘制出两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答 以下问题: (1)本次调查的学生共有_______名. (2)补全条形统计图. (3)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角的度数为____°. (4)若全校有1 200名学生,请计算出该校学生喜爱的体育项目 是乒乓球的人数. 解析    (1)50.详解:本次调查的学生共有15÷30%=50(名). (2)喜欢足球的人数为50×18%=9, 喜欢其他体育项目的人数为50-15-9-16=10, (3)72.详解:360°× =72°,故答案为72. (4)1 200× =384(名). 答:该校学生喜爱的体育项目是乒乓球的人数为384. $