小数与单位换算（1）（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

小数与单位换算 教学设计 教学目标 （1）数学的眼光：通过观察生活中的单位数据（如身高、质量等），认识到单位换算的必要性，理解低级单位名数改写成高级单位名数的意义和方法。 （2）数学的思维：经历单位换算过程，通过分析单位间的进率和小数点移动规律，掌握单位换算的思考方法，能正确运用数学思维解决单位换算问题。 （3）数学的语言：能用数学语言（如 “低级单位改写成高级单位需除以进率”“小数点向左移动” 等）清晰表达单位换算的步骤和过程，体会数学在生活中的应用价值。 教学重难点 （1）掌握低级单位名数改写成高级单位名数的方法，能结合计量单位进率和小数点移动规律，正确进行单名数（如 80cm 改写成 m）与复名数（如 1m45cm 改写成 m）的单位换算，理解 “低→高需除以进率、小数点向左移动” 的核心逻辑。 （2）在真实情境中运用单位换算解决实际问题，通过身高排序、体重比较、声音传播等生活场景，经历 “提出问题 — 分析单位关系 — 选择换算方法 — 验证结果” 的过程，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识和运算能力。 教学难点 （1）低级单位单名数改写成高级单位单名数时，对 “除以进率” 的本质理解及小数点移动规律的灵活应用。学生角度：学生易混淆 “单位高低” 判断（如误将 “厘米” 认作高级单位），或错误认为 “低级改高级用乘法”，导致进率方向颠倒；对小数点移动位数与进率的对应关系（如除以 100 需左移两位，除以 1000 需左移三位）记忆模糊，出现 “方向反移” 或 “位数错误”。知识角度：需综合运用 “单位进率”“小数性质”（如 80cm=0.80m=0.8m 的化简）和 “小数点移动规律”，学生对三者的关联性理解不足，易孤立套用某一知识点导致换算错误。 （2）复名数改写成高级单位单名数时的 “拆分整合” 逻辑及分步计算能力。学生角度：面对 “1m45cm” 等复名数，学生难以区分 “高级单位部分（1m）直接保留” 与 “低级单位部分（45cm）单独换算” 的关系，易错误地将整个复名数除以进率；整合时（如 1m+0.45m=1.45m），易忽略 “高级单位数值的叠加”，仅计算低级单位换算结果，导致 “复名数未拆分为两部分处理”。知识角度：需理解 “部分量与总量” 的关系（低级单位量是总量的一部分，需先化为高级单位量再合并），涉及逻辑推理能力和分步运算能力，对学生综合思维要求较高。 教学方法 观察法、讨论法、探究法、练习法、复习法 教学过程 一、复习导入 （1）单位与进率的系统梳理 师： 同学们，我们学过的计量单位家族里都有哪些成员呢？请大家拿出草稿本，快速写下你能想到的长度、质量、时间单位，写完后和同桌互相补充一下，看看谁记得最全面！（学生动笔书写，教师巡视，发现学生可能遗漏面积单位，适时提醒） 师： 好，我们请几位同学分享一下他们写的单位。（学生汇报：质量单位有吨、千克、克；长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；时间单位有年、月、日、时、分、秒；面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米） 师： 非常棒！这些单位之间的 “关系网” 我们已经很熟悉了，谁能当小老师，把这些单位按 “高级→低级” 的顺序分类，并说说它们的进率？（引导学生分组讨论，派代表上讲台用课件板书，其他同学补充） （教师引导学生用表格形式梳理： 质量单位：1 吨 = 1000 千克，1 千克 = 1000 克 长度单位：1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10 毫米 面积单位：1 平方千米 = 100 公顷，1 公顷 = 10000 平方米，1 平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米 时间单位：1 年 = 12 月，1 日 = 24 小时，1 小时 = 60 分，1 分 = 60 秒） 师： 现在我们来定义 “高级单位” 和 “低级单位”—— 比如 “米” 和 “厘米”，哪个单位表示的量更大？（生：米比厘米大）所以 “米” 是高级单位，“厘米” 是低级单位。那 “吨” 和 “克” 呢？（生：吨是高级单位，克是低级单位） （2）单位换算的 “必要性” 情境化 师： 老师这里有两个数据：“80 厘米” 和 “1 米”，如果要比较它们的大小，能直接说 “80 厘米比 1 米大” 或 “80 厘米比 1 米小” 吗？（学生摇头）为什么？（生：单位不一样，没法直接比！） 师： 对！就像我们不能说 “5 个苹果和 3 个梨谁多” 一样，必须先统一单位。这时候就需要我们掌握 “单位换算” 的本领。今天我们就来学习如何把不同单位的名数 “变” 成相同单位的名数，让比较和计算更方便！ （3）小数点移动规律的 “热身” 练习 师： 在开始换算前，我们先来回忆一个 “老朋友”——小数点移动规律。请大家完成这几道口算题，注意小数点的位置变化哦！（课件出示题目： ① 0.8×10=？ ② 0.25÷100=？ ③ 3.6×1000=？ ④ 56÷1000=？ ⑤ 0.09×100=？ ⑥ 123÷10=？） 学生独立计算后，教师请学生汇报答案并说算法： 生 1： 0.8×10，小数点向右移一位，是 8； 生 2： 0.25÷100，小数点向左移两位，是 0.0025； 师： 为什么小数点向右移一位就是乘 10？向左移两位就是除以 100？（引导学生用 “10 个 0.1 是 1”“100 个 0.01 是 1” 等小数意义解释） 二、学习任务一：名数的认识 （1）名数的 “身份” 识别 师： 请大家看大屏幕上的这些数据（课件展示：80cm、19.2kg、1m45cm、30kg、2.5 元等），这些数有什么特别之处？（学生观察后发现：每个数后面都带着单位名称） 师： 非常好！在数学里，我们把 “量得的数和它的单位名称合起来” 叫做 “名数”。比如 “80 厘米” 是一个名数，“1 米 45 厘米” 也是一个名数，“19.2 千克”“30 千克” 同样是名数。 （2）单名数与复名数的 “分类” 游戏 师： 现在请大家给名数 “分分类”。观察黑板上的名数（或课件中的例子），看看哪些名数只有一个单位，哪些有两个单位？（学生分组讨论后汇报） 生 1： 80cm、19.2kg、30kg、2.5 元只有一个单位，是单名数；1m45cm 有 “米” 和 “厘米” 两个单位，是复名数。 师： 太棒了！我们把 “只带一个单位名称的名数” 叫做单名数（如 80cm），“带两个或两个以上单位名称的名数” 叫做复名数（如 1m45cm）。现在请你同桌互相说说：单名数和复名数的区别是什么？（学生互动后，教师总结） （3）情境引入课题 师： 老师遇到一个生活问题：四位小朋友排队，他们的身高数据分别是 80cm、1.32m、0.95m、1m45cm。要知道谁最高谁最矮，必须把这些单位不同的名数变成一样的单位，这就需要 “单位换算”。今天我们就来学习 “小数与单位换算”，把名数改写成相同单位的数解决这类问题！（板书课题：小数与单位换算） 三、学习任务二：低级单位单名数改高级单位单名数 （1）例题 “拆解”：80cm=？m 师： 先看第一个问题：把 80 厘米改写成用 “米” 作单位的数。大家想一想：“厘米” 和 “米” 哪个是高级单位？哪个是低级单位？（引导学生回忆：1 米 = 100 厘米，所以 “米” 是高级单位，“厘米” 是低级单位） 师： 那我们要把 “低级单位的单名数” 改写成 “高级单位的单名数”，应该怎么做呢？请大家拿出草稿本，尝试用自己的方法解决，然后和小组同学说说你的思路！（学生独立思考，教师巡视发现学生可能有以下方法：） （2）多元解法与方法提炼 （学生汇报后，教师板书不同思路并引导对比）： 方法一：分数法 生： 因为 1 米 = 100 厘米，所以 80 厘米是 1 米的 80/100，也就是 0.80 米，化简后是 0.8 米。 师： 用分数的意义理解很直观！1 米被平均分成 100 份，80 厘米就是其中的 80 份，用小数表示就是 0.80 米。 方法二：小数乘法法 生： 1 厘米 = 0.01 米，所以 80 厘米就是 80 个 0.01 米，80×0.01=0.80 米。 师： 对！0.01 米就是 1 厘米，80 个 0.01 米就是 0.80 米，这其实就是 “求几个几是多少” 的乘法应用。 方法三：除法与小数点移动法 生： 因为 1 米 = 100 厘米，所以 80 厘米 = 80÷100 米。计算 80÷100 时，小数点向左移两位，得到 0.80 米，也就是 0.8 米。 师： 这个方法最直接！除以 100 就是小数点向左移两位，大家可以记住这个规律：低级单位变高级单位，要除以进率，小数点向左移。 师： （强调）无论是哪种方法，核心都是 “低级单位的数 ÷ 进率 = 高级单位的数”，因为 1 米 = 100 厘米，所以用 80÷100，小数点向左移两位，就能得到 0.8 米。 （3）“易错点” 辨析 师： 如果有同学写成 “80÷10=8”，对吗？（学生思考后发现错误）为什么？（生：因为米和厘米的进率是 100，不是 10！）所以一定要先确定单位间的进率哦！ 四、学习任务三：复名数改高级单位单名数 （1）复名数的 “拆解”：1m45cm=？m 师： 现在我们来挑战一个更复杂的问题：把 “1 米 45 厘米” 改写成用 “米” 作单位的数。大家先思考：“1 米 45 厘米” 里，“1 米” 和 “45 厘米” 分别是什么名数？（生：“1 米” 是高级单位单名数，“45 厘米” 是低级单位单名数） 师： 我们能不能把 “1 米 45 厘米” 拆成两部分？先处理哪部分？（引导学生：先把 “45 厘米” 改写成米，再和 “1 米” 合起来） （2）分步换算的 “步骤” 师： 请大家尝试用刚才学的方法，先把 45 厘米改写成米，再和 1 米相加。（学生尝试计算，教师巡视指导） 生： 45 厘米 = 45÷100=0.45 米，所以 1 米 + 0.45 米 = 1.45 米。 师： 非常好！这里的关键是 “复名数可以拆成‘高级单位单名数 + 低级单位单名数’，先把低级单位单名数改写成高级单位，再和原来的高级单位相加”。 （3）“快速换算” 小技巧 师： 如果遇到 “3 千米 50 米” 改写成千米，应该怎么算？（生：50 米 = 50÷1000=0.05 千米，3+0.05=3.05 千米） 师： 总结一下复名数改高级单位的方法：高级单位的数不变，作为小数整数部分；低级单位的数除以进率，作为小数的小数部分。 五、达标练习：单位换算 “大闯关” （1）基础关：单名数改写 师： 请大家完成课本 P47 “做一做” 的第 1 题： ① 3.8 米 =（ ）分米 （提示：米→分米，进率 10，高级单位变低级单位要乘 10！） ② 2350 克 =（ ）千克 （提示：克→千克，进率 1000，低级单位变高级单位要除以 1000！） ③ 750 千克 =（ ）吨 （提示：千克→吨，进率 1000，低级单位变高级单位要除以 1000！） 学生独立完成后，教师请学生上台汇报： 生 1： 3.8×10=38，所以 3.8 米 = 38 分米； 生 2： 2350÷1000=2.35，所以 2350 克 = 2.35 千克； 师： 这里要注意：低级单位变高级单位除以进率，所以 2350÷1000，小数点向左移三位，是 2.35。 （2）综合关：“生活中的单位换算” 师： 周末小明和妈妈去超市，看到这些商品： 苹果：2.5 元 / 500 克； 香蕉：3 元 / 千克； 牛奶：12 元 / 1000 毫升。 师： 如果买 1 千克苹果和 2 千克香蕉，一共需要多少钱？（学生分组讨论，教师引导学生统一单位：500 克 = 0.5 千克，所以苹果单价 2.5 元 / 0.5 千克 = 5 元 / 千克，香蕉 3 元 / 千克，总钱数 = 5×1 + 3×2=11 元） （3）拓展关：“速度换算” 师： 声音在空气中的传播速度是 340 米 / 秒，那么 1 分钟能传播多少千米？（引导学生：先算 1 分钟 = 60 秒，340×60=20400 米，再把 20400 米改写成千米：20400÷1000=20.4 千米） 六、课堂小结 （1）方法 “大回顾” 师： 今天我们学习了 “名数的换算”，谁能说说我们学了哪两种名数的改写方法？ 生 1： 单名数改高级单位，用低级单位数 ÷ 进率； 生 2： 复名数改高级单位，高级单位数不变，低级单位数 ÷ 进率后相加。 师： 对！无论是单名数还是复名数，核心都是 “先确定单位间的进率，再根据‘高级单位变大数’‘低级单位变小数’的规律移动小数点”。 （2）“为什么要换算” 的思考 师： 生活中，我们什么时候需要单位换算？（学生举例：比较身高、购物时的价格、路程计算等） 师： 比如买水果时 “500 克” 和 “0.5 千克”，不换算就无法比较价格；计算跑步速度时 “米 / 秒” 和 “千米 / 小时” 需要换算，才能让数据更直观。希望大家以后遇到单位换算时，都能 “有理有据” 地解决问题！ 学科网（北京）股份有限公司 $