小数与单位换算（教学设计）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

教学设计 案例名称 小数与单位换算 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是学习如何将低级单位的名数改写成高级单位的名数，包括单名数（如 80cm 换算为 m）和复名数（如 1m45cm 换算为 m）的换算方法。 （2）本节课主要介绍了单位间的进率（如 1m=100cm、1kg=1000g）、小数的基本性质（如 0.80m=0.8m）、小数点移动规律（除以进率时小数点左移，如 80÷100 得 0.8），以及复名数换算中 “高级单位数不变，低级单位数换算后作小数部分” 的步骤。 （3）通过学习，学生能够熟练掌握单位换算方法，正确将低级单位名数改写成高级单位名数；能运用已学知识解决生活中的实际问题（如比较不同单位数据大小）；在自主探究和交流中提升逻辑思维能力，体会数学与生活的密切联系，培养解决实际问题的能力。 教学目标 （1）数学的眼光：通过观察生活中的单位换算数据（如身高、长度等），发现单位名称不同的数据间比较的必要性，初步感知不同计量单位间的关联，体会数学在生活中的实际应用价值。 （2）数学的思维：经历单位换算的探究过程，理解低级单位名数改写成高级单位名数的本质是通过 “除以进率” 或 “小数点移动” 实现的，能运用数学推理分析换算逻辑，提升解决单位换算问题的思维能力。 （3）数学的语言：能用数学语言（如 “低级单位的数除以进率等于高级单位的数”“小数点向左移动两位表示缩小到原数的 1/100” 等）清晰表述单位换算的方法和过程，能准确解释不同换算策略（如除法运算、小数点移动）的内在联系。 教学重难点 （1）教学重点：在真实情境中，理解单位换算的必要性；通过逻辑推理与数学运算，综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移动规律等知识，掌握将低级单位单名数改写成高级单位单名数的换算方法（如 80cm=0.8m），并能正确计算。 （2）教学难点：复名数（如 1m45cm）改写成高级单位单名数时，区分并正确处理高级单位部分（直接保留）与低级单位部分（需除以进率）的合并方法；准确掌握小数点移动的方向（向左）和位数（与单位间进率对应），避免换算中出现方向或位数错误。 教学方法 情境教学法、小组讨论法、自主探究法、引导发现法、练习巩固法 教学环境及资源准备 （1）长度单位换算教具（米尺、厘米尺各 1 套，10cm、100cm 标记卡若干）。 （2）单位换算练习卡片（包含不同单位类型题目，如长度：47dm=？m、质量：1250g=？kg 等）。 （3）小数点移动规律提示卡（标注 “低级单位化高级单位：除以进率，小数点向左移动”“高级单位化低级单位：乘进率，小数点向右移动” 及典型进率对应位数表）。 教学过程 一、创设情境，引出问题 1. 回顾旧知，激活经验 师： 同学们，我们已经认识了小数，也学过小数的意义和读写法。比如 “0.5 米” 表示什么？（生： 把 1 米平均分成 10 份，取其中的 5 份。）那 “0.50 米” 呢？（生： 和 0.5 米一样长！）哦，对了，这是小数的基本性质—— 小数末尾添上 0 或者去掉 0，大小不变。还有一个重要知识，还记得吗？（稍作停顿，引导学生回忆）当小数点移动时，小数的大小会变化，比如 0.5 的小数点向右移动一位变成 5，就扩大到原来的 10 倍；向左移动两位变成 0.005，就缩小到原来的 1/100。这些知识，都是我们今天解决 “单位换算” 问题的好帮手。 2. 情境导入，引发冲突 师： （课件展示生活场景：运动会跳高比赛成绩表）这里有几位同学的跳高成绩：小明 1.35 米，小红 85 厘米，小刚 0.98 米，小丽 10 分米。如果要给他们的成绩排名，该怎么比呢？（引导学生观察数据：单位不统一！） 生： 需要把单位都变成一样的！比如都变成 “米”。 师： 非常棒！如果统一成 “米” 作单位，“85 厘米” 和 “10 分米” 该怎么换算呢？这就是我们今天要研究的 —— 如何把不同单位的名数进行转换，让比较更简单！（板书课题：小数与单位换算（1）） 二、探索交流，解决问题 1. 探究单名数换算（低级单位→高级单位） 师： 我们先从最简单的 “厘米” 和 “米” 开始。（课件出示例 1：80cm 等于多少米？）请大家拿出草稿纸，独立思考：80 厘米怎么变成以 “米” 为单位的小数？可以和同桌小声讨论自己的想法。（学生动笔计算，教师巡视，观察学生是否用 “1 米 = 100 厘米”“除法”“小数点移动” 等方法，适时引导有困难的学生） （1）方法碰撞，展现思路 生 1： 我把 1 米分成 100 份，1 厘米就是 1/100 米，所以 80 厘米就是 80 个 1/100 米，也就是80/100 米，等于0.8 米。 生 2： 因为 1 米 = 100 厘米，所以 80 厘米换算成米，就是80 除以 100，80÷100=0.8，所以 80cm=0.8m。 生 3： 我记得低级单位变高级单位要除以进率，米和厘米的进率是 100，所以 80÷100=0.8，小数点向左移动两位，80 的小数点本来在末尾，向左移两位就是 0.80，也就是 0.8 米。 （2）辨析验证，总结规律 师： 同学们想到了三种方法，都有道理！我们来验证一下：如果 80cm=8m，那 8m 和 80cm 哪个对？（引导学生发现矛盾：8m=800cm，显然和 80cm 不符！） 生： 哦，我错了！刚才算成 8m 是因为除以了 10，而 1 米 = 100 厘米，应该除以 100。 师： 看来 “除以进率” 是关键！那为什么是除以 100 呢？（板书：（板书：1 米 = 100 厘米，进率 = 100）） 生： 因为米和厘米之间相差 100 倍，所以低级单位（厘米）换高级单位（米），要除以 100。 师： 对！所以我们总结出：低级单位的数 ÷ 两个单位间的进率 = 高级单位的数（板书：（板书：低级→高级：数 ÷ 进率））。 （3）迁移练习，巩固规律 师： 现在请大家用这个方法解决两个问题：①47dm=？m（生：47÷10=4.7m，因为dm 和 m 的进率是 10）；②1250g=？kg（生：1250÷1000=1.25kg，因为g 和 kg 的进率是 1000）。（学生快速完成，同桌互相检查，教师强调：不同单位的进率不同，要先明确 “低级→高级” 对应的进率！） 2. 探究复名数换算（低级单位→高级单位） 师： 刚才我们解决了单名数的换算，那如果是 “复名数” 呢？（课件出示：1m45cm=？m）比如 “1 米 45 厘米”，怎么变成以 “米” 为单位的小数？请你试着分步骤想：1 米 45 厘米里，哪些是 “米”，哪些是 “厘米”？ （1）拆分复名数，分步换算 师： 有同学说 “1 米不用变，45 厘米变成米就行了”，对吗？（生： 对！）那 45 厘米怎么变米？（生： 45÷100=0.45m）师： 那 1 米加上 0.45 米等于多少？（生： 1.45m）（板书：（板书：1m45cm=1m+45cm=1m+0.45m=1.45m）） （2）对比单名数与复名数，总结方法 师： 和单名数换算（80cm=0.8m）比，复名数换算多了一步什么？（生： 复名数里有高级单位的数，要把高级单位的数保留，只把低级单位的数换算后加进去。）师： 完全正确！（板书：（板书：复名数→高级单位单名数：高级单位数不变，低级单位数 ÷ 进率 = 小数部分）） （3）应用方法，解决排队问题 师： 现在我们统一单位后，四位同学的身高是：1m45cm=1.45m，1.32m，0.95m，80cm=0.8m。请大家按从高到低排序。（生： 1.45m＞1.32m＞0.95m＞0.8m，即1m45cm＞1.32m＞0.95m＞80cm） 三、实际应用，提高能力 1. 基础练习：单位换算（课本 P49 “做一做”） 师： （课件出示）3.8km=？m；0.75t=？kg；1.25m=？cm。请独立完成，做完后用 “反向验证法” 检查：比如 3.8km=3800m，那 3800m=3.8km 吗？（引导学生发现：高级→低级用乘法，低级→高级用除法，反之亦然） 2. 拓展练习：单位换算与生活应用 （1）长度单位进阶：3760m=？km（生： 3760÷1000=3.76km，也可以写成3km760m）； （2）质量单位进阶：2.05t=？kg（生： 2.05×1000=2050kg，因为t→kg 是高级→低级，用乘法）； （3）趣味场景：超市买水果，苹果 1.25 元 / 500g（即 2.5 元 / 1000g），香蕉 2.5 元 / 1000g，哪种水果便宜？（生： 苹果和香蕉价格一样，因为 2.5 元 / 1000g=2.5 元 / 1kg，而苹果 1000g=2.5 元，所以一样便宜） 四、课堂小结 1. 知识梳理 师： 今天我们学了 “小数与单位换算”，谁能用自己的话说说怎么解决？（生： ①先看单位：低级→高级，用除法；高级→低级，用乘法；②再找进率：不同单位进率不同，比如长度单位 m/cm=100，质量单位 t/kg=1000；③最后换算：复名数拆分成高级单位和低级单位，只换低级单位，再相加） 2. 注意事项 师： 换算时最容易出错的地方是什么？（生： 忘记看单位进率！比如把dm 和 m 的进率记成 100，或者把g 和 kg 的进率记成 100）师： 对！记住 “单位有大小，进率要找对；低级换高级，除法来帮忙；小数点移一移，方向要记牢（左移缩小，右移扩大）！” 作业布置 （1）单位换算填空。 ① 把低级单位名数改写成高级单位名数，要（ ）两个单位间的进率，小数点向（ ）移动。 ② 25 厘米 =（ ）米 ③ 3 吨 40 千克 =（ ）吨 ④ 780 克 =（ ）千克 ⑤ 6.08 平方分米 =（ ）平方厘米 （2）把下面四种动物的奔跑速度按从快到慢的顺序排列。 猎豹：1.2 千米 / 分钟 大象：0.4 千米 / 分钟 兔子：1200 米 / 分钟 马：800 米 / 分钟 （提示：先统一单位，再比较） 学科网（北京）股份有限公司 $