第8章四边形单元巩固测试卷2025-2026学年苏科版八年级数学 下册

第8章四边形单元巩固测试卷 (满分100分时间120分钟) 一、单选题(每题2分，共20分) 1.在平行四边形 ABCD 中， $$\angle A = 5 0 ^ { \circ } ，$$ ，则 ∠D 的度数为() $$A . 5 0 ^ { \circ }$$ $$B . 1 2 0 ^ { \circ }$$ $$C . 7 0 ^ { \circ }$$ $$D . 1 3 0 ^ { \circ }$$ 2.平行四边形的一边长35，则它的两条对角线长不可能是() A.20，18 B.40，50 C.60，32 D.33， 48 3.下列条件中，能判定四边形为菱形的是() A.对角线相等的平行四边形 B.对角线互相垂直且相等的四边形 C.对角线互相垂直的平行四边形 D.对角线互相垂直的四边形 4.已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线AC，BD相交于点 O， 下列条件中，不能判定 四边形 ABCD 是矩形的是() A.AC=BD B.OA=OB C.∠DAC=∠BAC D.∠ABC=∠BAD 5.如图，等腰梯形 ABCD () D C A B A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.是轴对称图形，但不是中心对称图形 C.是中心对称图形，但不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于F,垂足为E, 连结DF,则∠CDF=(). D F E B A.54° B.62 C.84° D.60 7.如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动到点M处 停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图像如图2所示， 则矩形MWPO的周长是() R 4 10 图1 图2 A.16 B.18 C.20 D.22 8.如图，已知四边形ABCD,AC与BD交于点O,AC=BD=4V3,且∠BOC为直角，E 、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的面积为() E A.25 B,12 C.43 D.6V3 9.如图，R1aABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,D是AB上一动点，过点D作 DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是() A D F A.5 B.4.8 C.8 D.10 10.已知口ABCD中，AD=2AB,F是BC的中点，作AE⊥CD,垂足E在线段CD上，不 与点C重合，连接EF、AF,下列结论：①2∠BAF=∠BAD;②EF=AF;③ S△ABr=3S△AEr;④LBFE=3LCEF·中-定成立的是(） D E B A.①24④ B.①3 C.②3④ D.(12X3X4 二、填空题（每题2分，共20分） 11.命题“对角线相等的四边形是正方形是命题（填“真”或“假"） 12.已知菱形的两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为 13.如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转，得到 △ABF,其中∠DAE=15°·那么旋转角的度数是 A D E FB 14.已知O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，AB=24,AD=36,则△OBC的周 长比AOB的周长大 15.如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB'C'D'的位置，旋转角为 0(0°<<90).若∠1=112°，则∠a= 16.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形ABC'D',边BC与 DC交于点O,则点B与点C'的距离是 B 17.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F.若△ ECF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 18.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,E是AD边上的中点，P是AB边上的一动点， M、N分别是PE、PC的中点，则线段MN的长为 D B 19.如图，四边形ABCD是直角梯形，上底AD是12cm,高CD是8cm,阴影部分的面积是 12cm2,则梯形ABCD的面积为c. 20,如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过正方形OABC的顶点A和 C,已知点A的坐标为(1，-2)，则k的值为 三、解答题（共60分） 21,如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请用直 尺在图中画图形，分别满足以下要求： (I)在图中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,所画平行四边形的各顶点在小正方 形的顶点上，且它的面积为12： (2)连接BD,在BD边上取一点E,连接AE,CE,使四边形AECD的面积为8 22.如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，AB=6,BF=8 ,求CE的长， 23,如图，在▣ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F,连 接BE,BE⊥AF D E B (1)求证：AE平分∠DAB; (2)若∠DAB=60,AB=8,求。ABCD的面积. 24,周未小明和小红相约去游乐园，两人从轻轨出口A分头行动，小明去售票处B购票，然 后去游乐园大门E处；小红先去小卖部C买饮料，然后到存包处D存完包后再去大门E处如 图，已知售票处B在轻轨出口A的正南方向240米处，游乐园大门E在轻轨出口A的正东方 向450米处，小卖部C在轻轨出口A北偏东30°方向相距240米处，存包处D在小卖部C的 正东方向且在大门E的正北方向· 北 30 西→东 南 E B (1)求售票处B与游乐园大门E之间的距离； (2)若小红和小明以相同的速度同时从轻轨出口A出发，不计中途购票及买饮料和存包时间， 请判断谁先到达游乐园大门E,并说明理由·（参考数据：√3≈1.7） 25.如图，△ABC是等边三角形，BC=6,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点，DE=EF ,∠DEF=60°. (1)求证：BD=CE; (2)填空：①当BE的长为_时，四边形ADEF为菱形； ②当BE的长为_时，四边形ADEF的面积为5√3. 4 26.如图，平面直角坐标系中，直线)=-3x+4与y轴分别相交于点4、B,点C的坐标 为(0，-2)，经过A、C作直线 4 3t+4 (1)求直线AC的解析式， (2)若点P是直线AB上的动点，点Q是直线AC上的动点，当以点O,A、P,Q为顶点的四边 形是平行四边形时，求点P的坐标 27.如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为8，BC长为10的矩形纸片ABCD,使得 BC、AB所在直线分别与x、y轴重合.将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上， 记为F D A A E BO BO 图1 图2 图3 (1)求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标， (2)如图2，过D作DG⊥AF,求DG的长度； (3)将矩形ABCD水平向右移动n个单位，则点B坐标为(n,0),其中n>0·如图3所示， 连接OA,若△OAF是等腰三角形，试求点B的坐标， 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C B A B B A 1.D 【详解】解：在ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠D=180° 则∠C=50°，∠B=∠D=130°. 故选：D 2.A 【详解】解：平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两 边之差小于两边之和才能构成三角形； A、·10+9<35,故无法构成三角形，符合题意； B、20+25>35,故可以构成三角形，不合题意； C、30+16>35,故可以构成三角形，不合题意 D、:3+24>35,故可以构成三角形，不合题意 3 故选：A 3.C 【详解】解：A.对角线相等的平行四边形是矩形，此选项不符合题意； B.对角线互相垂直且相等的四边形不一定是菱形，此选项不符合题意； C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此选项符合题意； D.对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项不符合题意； 故选：C. 4.C 【详解】解：四边形ABCD是平行四边形， 添加AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形， 可判定四边形ABCD是矩形，故A不符合： 添加OA=OB,可得AC=BD 根据对角线相等的平行四边形是矩形， 可判定四边形ABCD是矩形，故B不符合； 添加LDAC=∠BAC,可得出四边形ABCD是菱形 不能判定四边形ABCD是矩形，故C符合， 四边形ABCD是平行四边形 .∴.∠ABC+∠BAD=180°， 添加∠ABC=∠BAD,可得出∠ABC=∠BAD=90°， 根据一个角是直角的平行四边形是矩形， 可判定四边形ABCD是矩形，故D不符合， 故选：C 5.B 【详解】解：等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形 故选：B, 6.A 【详解】解：连接BD,BF,