1.3.5 列方程解决复杂的百分数应用题练习课-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

1.3.5 列方程解决复杂的百分数应用题练习课 · 教学内容： 复习教科书第12页例3类型的应用题，完成第13～14页练习三11～15题。 · 教学提示： 练习四习题新选素材广泛，题型灵活多样。除了第2、3、4题是配合例3编写的之外，其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第5题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。 · 教学目标： 1.知识与技能：通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。 2．过程与方法：在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。 3．情感、态度与价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。 · 重点难点： 教学重点：进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。 教学难点：理解题意，找出题目中的相等关系，准确列出方程。 · 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：百分数卡片等。 · 教学过程： （一）基础练习 上节课学习了列方程解决百分数问题，谁能说说列方程解决问题的关键是什么？（找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就针对这一问题进行练习。 1．填写数量关系 （1）六年级（1）班有男生20，女生的人数比男生多25%。 （ ）○（ ）=（ ） （2）某工厂8月份用电量比7月份节约20%。 （ ）○（ ）=（ ） 2．用含有字母的式子表示下面各个数量 （1）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量是苹果的120%，运进桔子多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？桔子比苹果多多少千克？ （2）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量比苹果少20%，桔子比苹果少多少千克？桔子有多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？ （3）水果店运进苹果x千克，第一天卖出了总数的20%，第二天卖出了总数的25%。两天共卖出了多少千克？第一天比第二天少卖出多少千克？两天后还剩多少千克？ 请学生独立完成，并指名回答。 【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】 （二）对比练习 1．巩固练习 （1）某车间有80名工人，其中男工人数是女工的60%，男、女工各有多少人？ （2）某车间男工比女女多20人，女工人数是男工的90%，男、女工各有多少人? 请全班同学独立完成，集体讲评，要求学生说出数量关系。 2．只列式（或方程），不计算 （1）果园里有200棵苹果树，梨树的棵树比苹果树多25%，梨树有多少棵？ （2）果园里有200棵苹果树，苹果树的棵树比梨树多25%，梨树有多少棵？ （3）果园里有200棵苹果树，梨树的棵树比苹果树少20%，梨树有多少棵？ （4）果园里有200棵苹果树，苹果树的棵树比梨树少20%，梨树有多少棵？ 请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。 提问：为什么第（1）（3）两题应该用乘法计算，而（2）（4）两题应该用除法或列方程计算呢？ 引导学生观察分析，因为（1）（3）两题都是把苹果树的棵树看做单位“1”，已知苹果树的棵树求梨树的棵树，实际就是求苹果树的棵树的百分之几是多少，所以要用乘法计算；而（2） （4）两题都是把梨树的棵树看做单位“1”，它是未知数量，所以应该用除法或列方程计算。 3．给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整 （1）食堂新进大米100袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？ （2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？ 先请学生独立补充条件或问题，再解答。 重点对以下三种情况进行讲评： ①两周共用去多少袋？ ②第一周比第二周少用多少袋？ ③两周后还剩多少袋？ 讲评时请学生思考：为什么第（1）题的这三种情况都用乘法计算，而第（2）题的这三种情况都用除法或列方程计算？ 【设计意图：本层次的练习属于有针对性的对比强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”，以及“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的百分数应用题。】 （三）拓展练习 完成教科书第18页的思考题。 学生独立思考完成后，请学生说出思路。 因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分别是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35%＋45%也是1杯。因此聪聪喝的牛奶和水是同样多的。 【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】 （四）课堂小结 同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？ 【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】 （五）布置作业 1.找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。 ②男生人数比女生人数多20%。 2.对比练习 （1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？ （2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？ 3.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ 4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？ 答案：1、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1” ②男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1” 2.（1）解：设五月份用煤ｘ吨。 x -25%x = 60 x= 80 （2）60 + 60×25% = 75（吨） 3.解：设课桌的单价是x元，椅子的单价是60%x元。 x-60%x = 10 x= 25 25×60% = 15（元）或 25-10 = 15（元） 答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。 4. 解：设梨树的棵树是x棵，苹果树的棵树是20%x棵。 x + 20%x = 360 x= 300 300×20% = 60（棵）或 360-300 = 60（棵） 答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。 · 板书设计 列方程解决复杂的百分数应用题练习课 （1）食堂新进大米100袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？ （2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？ …… · 教学资料包 数学资源 1.找出下列各题中的单位“1”。 （1）加工一批零件，已完成了80%。 （2）今年的猪肉单价比去年上涨了80%。 2.根据所给信息，说出数量间的相等关系 （1）一条路，已修了全长的60% （2）种彩电，现价比原价降低10% 3.看图列式。 4.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多 少元？ 5.一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $