1.3.2 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

1.3.2 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 · 教学内容： 教科书第9页例2，第10～11页练习三7～10题。 · 教学提示： 例2是解决比一个数多（或少）百分之几的问题。教学时要注意引导学生一是要注意把分数问题和百分数的意义结合起来寻找解决问题的办法；二是可以结合线段图帮助分析问题。 练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况；第7题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。 · 教学目标： 1.知识与技能：让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。 2.过程与方法体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。 3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。 · 重点难点： 教学重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。 教学难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。 · 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：百分数卡片。 · 教学过程： （一）新课导入 出示问题：去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了，今年毕业生有多少人？要求:（1）找出单位“1”的量， （2）写出数量关系式 。 （3）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。 提出问题：把“今年比去年增加了”更改为“今年比去年增加了15%”你还会解吗？引出课题。 【设计意图：复习“求比一个数多几分之几的分数应用题，然后通过把分数改为百分数，自然过度到百分数应用题中。还强调了单位“1”与数量关系的重要作用，为新知作铺垫。】 （二）探究新知 1.问题提出（学习例2，出示例2） （1）出示两位教师的对话情境，让学生观察情境图，指名学生说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。 问：这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？ （2）分析信息，理解关键句。 对这些信息，你认为哪句最关键？ 指名回答后，引导学生理解：“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？ 学生尝试画线段图，教师展示其中画得较好的线段图。 结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。 全班讨论交流对这句话的理解。 预设：学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。 （3）学生尝试，解决问题。 结合我们的分析，试一试解决这个问题。 学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。 200×（1＋15%）＝230（人） 200+200×15%=230（人） 结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。 问：（1＋15%）是什么意思？第二步为什么用乘法？ 指名学生回答后，强调：（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法。 对这两种方法，你喜欢哪种？为什么？ 学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。 2．教学试一试 出示：如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？ （1）学生先自己试作，教师巡视。 （2）抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？让学生说出不同的解决方法。 【设计意图：通过学生独立思考与小组合作探讨相结合的学习方式，放手让学生大胆尝试，最后得到解答问题的方法。培养学生思维分析能力和自主学习能力。】 3．对比小结 比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们研究的问题有什么特点？我们可以怎样解决？ 小结：今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。我们用乘法计算。 4.课堂活动 出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？ 先分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，教师先尽量倾听学生的不同意见，不急于作出评论，让学生自己辩出正确的结果，如果学生的理由不是很充分，这时教师可以指出第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。 （三）巩固新知 完成教材第11页第6、8题，这两道题目中，第7题中提到“提高了40%”与“增加了40%”意义相同，第8题中的降价25%就是比原价减少了25%，解题时提示学生理解题目中的关键词。 （四）达标反馈 1.六年级同学去植树，男生植树360棵，女生植树比男生少20%，女生植树多少棵？ 2.新华书店新进一批儿童故事书，第一天卖出40本，第二天比第一天多卖了25%，第二天卖出了多少本？ 答案： 1.360×（1-20%）=288（棵） 2.40×（1+25%）=50（本） （五）课堂小结 同学们，今天你有什么收获呢？再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。 【设计意图：让学生对自己获得的知识与方法进行回顾总结，进一步巩固 “求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”问题的解题方法。】 （六）布置作业 1.小明有40张邮票，小华的邮票比小明多75%，小华有多少张邮票？ 2.一件上衣原价200元，现在降价40%，现在这件上衣的售价是多少元？ 3.发电厂九月份烧煤2.4万吨，十月份比九月份节约了20%，十月份烧煤多少万吨？ 答案： 1.40×（1+75%）=70（张） 2.200×（1-40%）=120（元） 3.2.4×（1-20%）=1.92（万吨） · 板书设计 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加15%。 今年毕业生有多少人？ 方法一：200×（1+15%） 方法二：200×15%+200 =200×1.15 =30+200 =230（人） =230（人） · 教学资料包 （一） 教学精彩片段 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少（教学片段） 自主探究、获得新知。 1.引导学生理解题意。 师：谁能说说“今年比去年增加了15%”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？画线段图表示题意。 2.学生试算后，师：怎么计算？试一试： 3.交流解答方法：先小组交流，再全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。多抽几人说说解题思路。 方法一：先求今年比去年增加的人数：200×15%=30（人），再求今年有毕业生多少人？ 200+30=230（人）（板书算法） 注意：200×15%表示什么？谁是单位“1”的量？ 方法二：还可以先今年是去年的百分之几，把去年毕业生的人数看做单位“1”，今年是去年的：1+15%=115%，再算今年的毕业生有多少人：200×115％=230（人）（板书算法） 注意：1+15%表示什么？这个“1”是指什么？ 4.学生交流解法。 【设计意图：针对学生实际，让学生探究问题的解决方法，培养学生良好的思维习惯和学习习惯。利用线段图帮助分析理解题意，渗透数形结合思想，同时让学生学习解决问题的办法。】 （二） 数学资源 1.某车间原计划生产客车5000辆，实际比原计划超产10%，实际生产客车多少辆？ 2.手工制作课上，六年级二班制作红花30朵，制作的黄花比红花少20%，制作了黄花多少朵？ 3.第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩是12秒，第29届北京奥运会男子百米冠军获得者牙买加运动员博尔特的成绩比第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩提高了19.25%，第29届北京奥运会男子百米冠军获得者牙买加运动员博尔特的成绩是多少秒？ 答案：1.5000×（1+10%）=5500（辆） 2.30×（1-20%）=24（朵） 3.12×（1-19.25%）=9.69（秒） 学科网（北京）股份有限公司 $