1.2.1 2、5的倍数特征-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

1.2.1 2、5的倍数特征 · 教学内容 教材第5～6页的认识2、5的倍数特征及试一试和课堂活动的1、2两题。 · 教材提示 本节课的内容是探索和总结2、5的倍数特征，并会运用2、5的倍数特征进行判断 练习。本节课有4个知识点，它们分别是： 知识点一：2的倍数特征。 知识点二：偶数和奇数的意义。 知识点三：5的倍数特征。 知识点四：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。 本节课是在上一节课找倍数和因数的基础上的进一步学习。所以在教学时，教师应多 注重引导学生运用所学的知识，让学生自主地找2和5的倍数，理解2的倍数的无限性，理解奇数和偶数的概念，并让学生在找倍数的过程中，体会并理解2的倍数特征。再用类推的方法来找5的倍数特征。 这节内容是学生以后学习求最大公因数和最小公倍数的基础，同时也是后面学习通分和约分的前提内容。所以要让学生在充分理解的基础上，熟练地掌握和判断。 · 教学目标 知识与技能： 1.经历探索2、5的倍数的特征的过程，理解2、5的倍数的特征，并会判断一个数是不是2、5的倍数。 2.认识和理解奇数和偶数的概念的含义。会判断一个自然数是奇数还是偶数。 过程与方法： 运用独立探究和小组合作的方法，让学生在猜测和验证地过程中，理解并掌握各个知识点。 情感、态度和价值观： 在观察、猜测和讨论的过程中，发展学生探究问题和解决问题的能力。增进学生学习的成就感和学习数学的兴趣。 · 重点、难点 重点 理解2、5的倍数特征。 难点 判断一个数是不是2或5的倍数。 · 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。 · 教学过程 （一）师生互动导入： 1.教师通过出一个数，让学生判断它是不是2的倍数并说一说原因，以此来复习找倍数与因数的方法。 接着教师用课件出示：14，17，36，84，95.让学生判断哪些是2的倍数，哪些不是2的倍数。 先让学生独立做，再组织学生在小组内交流后回答：（2的倍数的有14，36，84。） 2.质疑并与学生互动：同学们任意举出一个数，我都能很快地判断出这个数是不是2的倍数。你们信吗？你们可以出数来考老师。 学生出数，老师回答，再让学生验证。 3.引导出课题：你们知道老师是怎样判断的吗？因数2的倍数是有特点的，通过今天的学习，你也能做到。 板书课题：2、5的倍数特征。 设计意图：通过让学生找2的倍数，复习找倍数的方法。通过学生考老师的练习，激发学生的学习好奇心，更专注地投入到2、5的倍数的特征的学习中来。 （2） 探究新知： 1、 认识偶数和奇数。 （1）引导回忆：如何找2的倍数？用什么方法？ 回答：用乘法来找2的倍数。如：1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，……。 质疑提问：这样找下去，你们能找多少个2的倍数呢？ 让学生在草稿本上写一写，找一找，然后想一想，再组织学生在小组内交流。 总结结论：2的倍数有无数个。 （2）课件出示：2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，……。 讲解：上面这些数都是2的倍数，也就是我们在生活中常讲的双数。除了生活中双数这个名字外，它还有一个数学上的名字叫偶数。什么叫偶数？你能在书中找出它的定义吗。 让学生在书中找出偶数的定义，并读一读。教师强调：0也是偶数。 （3）在自然数中，除了这些偶数外。还有一些数，它们不是2的倍数，我们在生活中叫它单数，它在数学中也有一个名字叫奇数。你们能仿照偶数的定义来说一说什么是奇数吗？ 总结：不是2的倍数的自然数，叫奇数。 （4）练习巩固：（课件出示第8页练习二第3题）让学生判断奇数和偶数？把是奇数的填在左边圆圈里，把是偶数的写在右边圆圈里。 学生在书中完成第8页练习二第3题。完成后先在小组内交流，再集体汇报交流。（奇数有：29，53，87，99，301，483。偶数有：38，42，64，76，198，200。） 设计意图：通过让学生自己找2的倍数并从2的倍数的对比中找到2的倍数特征。训练学生的观察分析和比较的能力。 2、探索2的倍数特征。 （1）课件出示第5页试一试。下面哪些数是2的倍数。 先让学生在草稿本上练习找一找。再组织学生在小组内交流找的结果，最后集体汇报交流。 汇报：2的倍数有：16，34，58，70，92。 提问：这些2的倍数的个数有什么特点？ 学生在观察和小组交流后的汇报：它们的个位上都是0，2，4，6，8这样的双数。 （2）引导总结：那么，我们能不能说，个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数呢？为什么？你能举例验证一下吗？ 学生先在小组内相互做一做，说一说。最后请两名学生汇报一下，最后形成2的倍数特征的结论。 师生同读2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 3、 探索5的倍数特征。 （1）引导探究：让学生仿照找2的倍数特征来找一找5的倍数特征。 学生在草稿本上先找一些5的倍数，然后在找这些倍数的个位有什么特点。并在小组内交流总结。最后汇报交流。 结论：个位上是0或5的数是5的倍数。 （2）验证结论：这个结论正确吗？我们再来举几个例子验证一下。 学生在小组内互提并验证。最后集体交流。 练习巩固：（课件出示第5页试一试）下面这些数，哪些是5的倍数。你们能快速的找出来吗？ 要求学生先独立练习并说出判断的依据，最后汇报：5，20，35是5的倍数，因为它们的个位是0或5组成的。 设计意图：通过让学生先找5的倍数，再猜想5的倍数特征，再通过举例验证的形式。让学生自主探索5的倍数特征，这样学生会记的更牢固。理解地更透彻。 （三）巩固新知： 1、出示第5页课堂活动1. （1）涂色并回答问题。要求学生先按要求涂一涂。先给2的倍数涂上红色。再给3的倍数涂上绿色，学生先涂，再汇报。 涂红色的有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50. 涂绿色的有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48. 引导学生观察：同时涂红色和绿色的有哪些？ 结果：6，12，18，24，30，36，42，48. （2）引导质疑并交流：为什么会出现这一现象？这一现象说明了什么？ 学生总结：红色是2个倍数，绿色是3的倍数，有红色也有绿色的，说明它同时是2的倍数，又是3的倍数的。也就是2、3共有的倍数。 2、（课件出示第6页第2题图）怎样才能走出迷宫？引导学生读懂题目要求：找2的倍数或5的倍数，并顺次连一连。 （1）要求学生在书中按这种做法连一连，并在小组内交流。 汇报结果：进口-2-5-12-36-40-4-15-6-25-10-14-20-18-45-50-48-55-62-35-76- 30-88-65-70-100-出口。 （2）引导探究：你们在连的时候，有没有发现，有些数它既是2的倍数，也是5的倍数。这些数是哪些，你们能找出来吗？ 让学生找出同时是2和5的倍数的数：40，10，20，50，30，70，100. 引导总结既是2的倍数，同时又是5的倍数的特征：这些数有什么特点？通过这个特点，我们可以得出一个什么结论？ 学生在小组内交流总结：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 设计意图：通过练习，让学生熟练地掌握2、5的倍数特征，并能在练习中总结包括两个限制条件的如2、3的倍数，以及2、5的倍数的牲特征。 （四）达标反馈 习题; 1. 在17、45、63、14、30中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？有没有既是2的倍数又是5的倍数的数？ 2. 从1到20中，所有的奇数和偶数？ 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是多少？ 4、37至少增加几就是2的倍数了，至少减少就是5的倍数了？ 答案;1、2的倍数：14，30 5的倍数：45，30 既是2的倍数，又是5的倍数：30 2、 奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 3、12 4、1 2 （5） 课堂小结 通过这节课的学习，我们有什么收获？ 总结：1、是2的倍数的叫偶数，不是2的倍数的叫奇数。2、个位是0，2，4，6，8的数是2的倍数。3、个位是0或5的数是5的倍数。4、同时是2和5的倍数，这个数的个位一定是0. （6） 布置作业 1、完成第8页练习二的第4题。并让学生总结两个数相加的奇偶性规律。 2、完成第8页练习二的第5题。 3.按要求填数。（一个空只填一个数字） （1）是2的倍数：2（ ），3（ ），4（ ）。 （2）是5的倍数：1（ ），6（ ），8（ ）。 （3）既是2的倍数，又是5的倍数：2（ ），7（ ），9（ ）。 4.操场上有30人，如果每排2人，能正好排完吗？如果每排5人，能正好排完吗？为什么？45人呢？ 答案：3.（1）0，2，4。（2）2，4，6。（3）0，0，0 4.30人，每排2人能正好排完，每排5人也能正好排完。因为30既是2的倍数，也是5的倍数。45人，每排2人，不能正好排完，每排5人，能正好排完。因为45是5的倍数，不是2的倍数。 · 板书设计 2、5的倍数特征 偶数：是2的倍数。 奇数：不是2的倍数。 2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 · 教学反思 本节课的主要内容是引导学生找2和5的倍数特征，而对于以感性思维为主的小学 生来说，总结规律并形成理论性的结论是有一定的难度的。所以在教学中，我们要让学生在列举了大量的2的倍数的基础上，让学生自主地发现2的倍数的特点是个位上的数就是0，2，4，6，8。并用类推的方法找出5的倍数并发现5的倍数的个位上数字特征就是0或5。本节课通过引导学生列举，观察，猜想，发现、最后形成结论。在独立观察中发现，在小组合作中观察和发现。小组内合作交流是这节课运用的最多，也是最好的方法。因为引导交流，是集小组的智慧，让学生共同的发现。在交流中，学生才能学的更专心，记的更牢固。 教学资源： 玩一玩数学游戏。 从0，2，5，9这4个数字中先出3个组成三位数。组成的数是2的倍数的有（ ）。 （1） 一变：组成的数是5的倍数的有（ ）。 （2） 二变：组成的数既是2的倍数，又是5的倍数的有（ ）。 答案：250，520，920，290，590，950，502，902，592，952 （1）205，905，295，925，950，590，290，920，250，520 （2）950，590，290，920，250，520 资料链接： 奇数和偶数 如果一个自然数是2的倍数，那么我们说这个数是偶数。如果一个自然数不是偶数，那么它一定是奇数。 一个自然数是偶数还是奇数，是这个自然数本身的一种性质，这种性质叫做数的奇偶性。  奇数和偶数的三个最常见的性质：  性质1：任何一个奇数不等于任何一个偶数。  性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。  性质3：有趣的运算规律： 奇数±奇数＝偶数       偶数±偶数＝偶数  奇数±偶数＝奇数       偶数±奇数＝奇数  奇数×奇数＝奇数       奇数×偶数＝偶数   偶数×偶数＝偶数       奇数不可能被偶数整除 学科网（北京）股份有限公司 $