江西赣州市阳明中学2026学年下学期3月阶段七年级数学试题

赣州市阳明中学2026学年下学期3月月考七年级数学试题 一 、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，属于无理数的是( ) A.4.5 B. C. D 2.下列命题中，是真命题的是( ) A. 同位角相等 B.相等的角是对顶角 C.同角的余角相等 D. 互补的角是邻补角 3.能说明命题“两个锐角的和一定是钝角”是假命题的反例是( ) A.∠1=60°,∠2=40° B.∠1=89°,∠2=11° C.∠1=45°,∠2=46° D. ∠1=30°,∠2=15° 4.直角三角板和直尺如图放置若∠2=35°,则∠1的度数为( ) A.35° B.25° C.45° D.15° 5.下列说法正确的是( ) A.-9 的平方根是±3 B.0 的平方根与算术平方根都是0 C. (-5)² 的算术平方根是-5 D. 的平方根是土4 6.如图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出的简易轮廓图，已知AG//EF,AB// DE, 若∠BAG=50°, 则∠DEF 的度数为( ) A.145° B.140° C.135° D.130° 图① 图② 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.比较大小： 8(填<,=或>). 8.若 =0, 则(a+b)= 9.如图，直线!表示一段河道，点P 表示村庄，现要从河1向村庄P 引水，图中有四 种方案，其中沿线段PC 路线开挖的水渠长最短，理由是 第9题 10.如图，两个相同的四边形重叠在一起，其中∠C=90°, 将其中一个四边形沿AD 方向 平移AE长，若DK=5,KC=2,KG=3, 则阴影部分面积为 . 11.在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片 ABC,∠B=40°,∠C=60°, 点 D 是AB 边上的固定点(BD ,请在BC 上找一点E,第10题 将纸片沿DE 折叠(DE 为折痕),点B 落在点F 处，使EF 与三角形的AD 边平行，则∠BED 的度数为 12.已知 ³x-2+2-x=0,则x 的值为_ 三 、解答题：本大题共5小题，每题6分，共30分。 13. (本小题6分)(1)计算： (2)解方程：4(x-1)²=25. 第11题 14. (本小题6分)如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为 格点，点A 、B都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网 格中画图，保留画图过程的痕迹. (1)在如图1中找一格点D, 画一条线段AB的平行线段CD; (2)在图2中找一格点E, 画出三角形ABE, 使得S△ABE=4. 图1 图2 15. (本小题6分)如图，点A 在∠0的一边0A上.按下列要求画图： (1)过点A画直线AB⊥0A, 与∠O的另一边相交于点B; (2)过点A 画OB 的垂线段AC, 垂足为点 C; (3)过点C 画直线CD//OA, 交直线AB于点D. 16. (本小题6分)如图，直线AB,CD 交于点0,OF 平分∠BOD,OE⊥OD. 若∠AOE: ∠AOC=2:3. (1)求∠AOC的度数； (2)求∠BOF 的度数. 17. (本小题6分)如图，已知四边形ABCD,AB//CD,AD//BE,点 E 是 BC 延长线上一点，连接AC、AE,AE 交 CD 于 点F,∠1=∠2. 求证：∠3=∠4. 学科网（北京）股份有限公司 四 、解答题：本大题共3小题，每题8分，共24分。 18. (本小题8分)已知3a-7 和a+3 是某正数m 的两个平方根，b+4 的立方根为2,c是√11的整数部分. (1)填空：a= ,b= ,c= , 并 求m 的值； (2)求a+3b+c 的平方根. 19. (本小题8分)如图，点O 在直线AB 上 ，OC 平分∠AOF,OD 平分∠BOF,F 是 DE 上一点，连接OF. (1)求证：OC⊥OD; (2)若∠D与∠1互余，求证：ED//AB. 20.. (本小题8分)小兰同学参加了“大美赣州，醉美欧潭”的绘画比赛.她在一张面积为256cm²的正方形图纸上绘了《翠 浪塔》并打算投稿，现有一个长方形信封，长、宽之比为3:2,面积为420cm². (1)小兰的绘画作品的边长为 cm. (2)小兰能将作品不折叠就放入此信封吗?请通过计算给出判断. (3)已知 ≈0.8367, ≈2.6458,请你计算长方形信封的长. (结果精确到0.01) 五、解答题：本大题共2小题，每题9分，共18分。 21. (本小题9分)如图A 在数轴上所对应的数为-2. (1)点B 在点A右边距A 点4个单位长度，则点B所对应的数为 ; (2)在(1)的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动 到-6所在的点处时，求A,B 两点间距离. (3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A,B 两点相距4个单位长度. 学科网（北京）股份有限公司 22. (本小题9分)【课本再现】 (1)如图1,把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形. 图 1 图 2 ①拼的新的大正方形的面积为_ ,小正方形的对角线长为 ②如图2,把图1中其中一个小正方形放置到数轴上，以1为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A,B, 则点A, B 表示的数分别为 , 【知识迁移】 图 3 图 4 (2)小张同学把长为5,宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪，并拼成一个大正方形. ①大正方形的边长为_ ; ② 请使用直尺和圆规在上图的数轴中画出表示√5的点(保留作图痕迹). 六 、解答题：本大题共1小题，共12分。 23. (本小题12分) 先观察下列等式，再回答问题：第一个等式 第二个等 第三个等 (1)根据上述三个等式提供的信息，请你猜想第五个等式； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n 个等式(n 为正整数): (3)对于任何实数a,[a] 表示不超过a 的最大整数，如[3]=3,[ √ 5]=2,计算： 学科网（北京）股份有限公司 $