精品解析：江西省崇义县章源实验中学2024-2025学年七年级下学期第一次作业效果检测数学试题

七年级数学作业效果练习1 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）． A. 5元 B. 元 C. 元 D. 7元 【答案】B 【解析】 【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意得：支出5元记作元 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解． 2. 用表示的数（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 是正数或是负数 D. 是正数或负数或0 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，讨论a为正数，0和负数时，是什么数即可得到答案． 【详解】解：当a为负数时，为正数， 当时，， 当a为正数时，为负数， 故选：D． 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简=2，根据正数大于零，零大于一切负数判断即可． 【详解】∵=2， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较，相反数，熟练掌握有理数大小比较的基本原则是解题的关键． 4. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可． 【详解】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-3，且小于-1， 因此备选项中，只有选项C符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提． 5. 的相反数是( ) A. B. 2021 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用相反数的定义，将中的负号变为正号即为答案． 【详解】解：2021与绝对值相等，符号相反， 因此的相反数是2021， 故选B． 【点睛】本题考查相反数的定义．绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数． 6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 【答案】B 【解析】 【分析】根据比较a、b在数轴上的位置进行解答即可． 【详解】解：如图所示： A、a＜b，故此选项错误； B、|a|＞|b|，正确； C、﹣a＞b，故此选项错误； D、a+b＜0，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了根据点在数轴上的位置确定式子的正负，掌握数形结合思想是解答本题的关键. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 某同学在银行存入1000元，记为元，则支出500元，记为______元． 【答案】 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若向银行存入1000元，记作“+1000元”，那么向银行支出500元，应记作“﹣500元”． 故答案为：﹣500． 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 8. 绝对值大于且不大于3的整数有______ 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了绝对值，根据绝对值的范围进行解答即可． 【详解】解：绝对值大于且不大于3的整数为． 故答案为：． 9. 有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中，非负数有_____个． 【答案】4 【解析】 【分析】此题只需根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，再判定即可． 【详解】解：∵2＞0，+7.5＞0，-0.03＜0，-0.4＜0，0=0，＞0， ∴非负数为：2、+7.5，0，共4个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了非负数的判定，解题的关键是理解非负数是大于或等于0的数． 10. 如图，数轴上点C对应的数为m，则数轴上与数﹣2m对应的点可能是_____． 【答案】点E 【解析】 【分析】观察数轴，由点C表示的数为m，且m小于0，得到点C到原点的距离为﹣m，与点D到原点距离相等，点E到原点距离可能满足题意． 【详解】解：观察数轴，可得：点C到原点距离为﹣m， 点D表示的数大致与点C表示的数互为相反数，故点D到原点距离也为﹣m， 则数轴上与数﹣2m对应的点可能是点E． 故答案为：点E． 【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握如何用数轴上的点表示有理数是解题关键． 11. 若a与1互为相反数，则_________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据相反数的性质计算即可； 【详解】∵a与1互为相反数， ∴， ∴； 故答案是0． 【点睛】本题主要考查了相反数的性质应用，准确计算是解题的关键． 12. 若，则____；若，则____；若，则____． 【答案】 ①. ②. ③. 或 【解析】 【分析】此题考查了绝对值和绝对值方程，根据绝对值的定义和解绝对值方程进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得， ∵， ∴或 解得或， 故答案为：，，或 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. 比较有理数的大小： （1）和； （2） 和 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握正数负数、两个负数相比较时，绝对值大的反而小是解题关键． （1）根据两个负数相比较时，绝对值大的反而小解答即可； （2）根据两个负数相比较时，绝对值大的反而小解答即可． 【小问1详解】 解： 因为，， 又因为， 所以． 即 【小问2详解】 解：因为，， 又因为， 所以． 14. 计算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）去括号，再计算加减即可． （2）去括号，通分，再计算加法即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 15. 小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10 （1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 【答案】（1）175个；（2）21个；（3）820个． 【解析】 【分析】（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可解题； （2）用超过的最大数字+10，减去少于165最多的数字-11即可； （3）先用，再将超过和不足165的所有数字相加计算即可． 【详解】解：（1）（个） 答：1分钟最多跳175个． （2）10－（－11）＝21（个） 答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个． （3）（个） 答：累计跳绳820个． 【点睛】本题考查正、负数的实际应用，涉及有理数的加减法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 16. 把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ①，②，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 分数集合｛ ｝ 有理数集合｛ ｝ 【答案】 正数集合{②③⑧} 整数集合{②④⑥⑦} 分数集合{①③⑤⑧} 有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}． 【解析】 【分析】根据有理数的分类填空． 【详解】解：略． 【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 17. （1）在数轴上把下列各数表示出来； （2）用“”连接各数． 【答案】 （1）在数轴上把各数表示出来为： ； （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键．注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． （1）先化简各数，再在数轴上标出； （2）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答． 【详解】解：（1），， （2）略 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把、1、2、、3、分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数． 【答案】 如图，即为所求， 【解析】 【分析】此题考查了正方体展开图．根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可． 【详解】略 19. 已知数表示的点在数轴上的位置如下图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置． （2）若数表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，求的值． （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求的值． 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） （3）c的值为5或15 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念、相反数的几何意义及数轴上两点间的距离计算，关键在于理解互为相反数的点关于原点对称的性质，以及利用数轴上两点间距离等于其坐标差的绝对值这一原理来解决问题，通过确定数与原点的距离并结合数的正负性来求解具体数值． (1) 利用相反数的几何意义（数轴上关于原点对称的点）确定a、b相反数的位置； (2) 结合数轴上两点距离与原点的关系，先求b到原点的距离，再根据b的符号确定b的值； (3) 先由(2)得b的相反数，再根据数轴上两点距离的两种情况（左右两侧）计算c的值． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：数b表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度， 数b表示的点距原点10个单位长度． 又数b表示的点在原点的左侧，所以． 【小问3详解】 解：由（2）知，，所以．因为数c表示的点与数表示的点相距5个单位长度， 所以c的值为5或15． 20. 已知，，且，求的值． 【答案】的值为或． 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，由，，且，得到或，然后分别代入即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴或， 当时，， 当时，， 综上，的值为或． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 【答案】（1） 解：如图： （2）a表示的数是﹣10； （3）b表示的数是5或15 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义在数轴上表示出来即可； （2）根据题意列出方程，求出方程的解即可； （3）分为两种情况，列出算式，求出即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据题意可列式， ﹣a﹣a＝20， 解得a＝﹣10． 即a表示的数是﹣10． 【小问3详解】 解：∵﹣a＝10， 当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15， 当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5， ∴b表示的数是5或15． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，数轴上两点间的距离的应用，解题的关键是能根据题意列出算式和方程． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际问题中的应用，包括日产量计算、极值比较与基于生产量的工资计算．解题的关键是正确解读增减量的符号含义，准确计算实际产量，并严格应用工资规则中的奖惩机制． （1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按规则工资分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【小问1详解】 解：实际日产量：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日．最大值为星期四的只． 故答案为：四． 【小问2详解】 解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． 【小问3详解】 解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 六、解答题（本大题共12分） 23. 阅读材料，并探究相关的问题． 【阅读】 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】 （1）如图，先在数轴上画出表示的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______和______，B，C两点之间的距离是______； （2）数轴上分别表示x和的两点F和D之间的距离可表示为______，如果F，D两点之间的距离为3，那么x的值为______； （3）若点E表示的整数为y，则当______时，与的值相等； （4）要使取得最小值，求z的取值范围． 【答案】（1）；1；3.5 （2）；或2 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和数轴上两点的距离，由数轴上点的关系，得出到一点距离相等的点有两个，到两点相等的点是这两点的中点，到两点距离和最小的点是这条线段上的点． （1）先根据题意在数轴上描出点，再根据点得出两点间的距离； （2）根据数轴上两点间的距离公式，可得到x的值两个； （3）根据到两点距离相等的点是这两个点的中点，可得答案； （4）根据线段上的点到这两点的距离最小，可得范围． 【小问1详解】 解：如图， 点B与点C即为所求，点B表示的数是，点C表示的数是1， B，C两点之间的距离是， 故答案为：；1；3.5； 【小问2详解】 解：由题意得F和D之间的距离可表示为， ∵F，D两点之间的距离为3， ∴， 解得：或2， 故答案为：，或2； 【小问3详解】 解：与的值相等，则y所对应的点到的距离，与y所对应的点与2所对应的点的距离相等， 可得， ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 解：要使取得最小值，则z所对应的点在所对应的点和2所对应的点之间（包含端点）， ∴z的取值范围是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学作业效果练习1 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）． A. 5元 B. 元 C. 元 D. 7元 2. 用表示的数（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 是正数或是负数 D. 是正数或负数或0 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 的相反数是( ) A. B. 2021 C. D. 6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 某同学在银行存入1000元，记为元，则支出500元，记为______元． 8. 绝对值大于且不大于3的整数有______ 9. 有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中，非负数有_____个． 10. 如图，数轴上点C对应的数为m，则数轴上与数﹣2m对应的点可能是_____． 11. 若a与1互为相反数，则_________． 12. 若，则____；若，则____；若，则____． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. 比较有理数的大小： （1）和； （2） 和 14. 计算． （1） （2） 15. 小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10 （1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 16. 把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ①，②，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 正数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 分数集合｛ ｝ 有理数集合｛ ｝ 17. （1）在数轴上把下列各数表示出来； （2）用“”连接各数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把、1、2、、3、分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数． 19. 已知数表示的点在数轴上的位置如下图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置． （2）若数表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，求的值． （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求的值． 20. 已知，，且，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 六、解答题（本大题共12分） 23. 阅读材料，并探究相关的问题． 【阅读】 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】 （1）如图，先在数轴上画出表示的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______和______，B，C两点之间的距离是______； （2）数轴上分别表示x和的两点F和D之间的距离可表示为______，如果F，D两点之间的距离为3，那么x的值为______； （3）若点E表示的整数为y，则当______时，与的值相等； （4）要使取得最小值，求z的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $