2.8 问题解决（二）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

2.8   问题解决（二）

       教学内容

知识点：相遇问题。

教材第20～22页，例2，算一算，课堂活动2，练习六3，4，5。

       教学提示

例2是例1的拓展，是利用类似例1的数量关系进行逆运算来解决的简单实际问题。教学时，将例1的条件和问题改成求相遇时间的问题，再将这样的问题转化成例2这样的问题，让学生讨论解答，同时比较这两类问题的区别与联系。

       教学目标

知识与技能：

正确运用相遇问题特征的解决策略，解决类似的实际工作问题。

过程与方法：

经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的数学问题在实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。

情感与态度：

在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分析、解决问题的兴趣。

       重点、难点

重点

选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。

难点

选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。

       教学准备

教师准备：投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本；草稿本。

       教学过程

（一）复习导入：

1．（课件出示）：甲、乙两人约定同时从自己家出发去少年文化宫。他们两家相距425米，如果甲每分走45米，乙每分走40米，他们正好在少年文化宫相遇，经过几分两人正好在少年文化宫相遇？

学生独立完成后，再全班交流解题思路。

2.教师：如果我们把本题中两人看成两个工程队，把他们走的速度看成工程队的工作效率，那么两人走的时间相当于工程队的什么？（工作时间）两人走的路程相当于工程队修复的公路。

即可以把本题改为下面的问题。

看看你会解吗？

课件出示改后的问题：甲、乙两队共同修一条路，甲队从A端每天修45米，乙队从B端每天修40米，7月25日起从这段路的A、B两端同时开工，到7月30日（含7月30日）修通这段路，这段路有多少米？

（1）教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。

（2）说一说（45+40）的和表示什么，乘6的积又表示什么。

如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问8天能否修完，又该怎样解答？

设计意图：利用例1的学习进行迁移，将知识内化，使学生对新知的学习能更好的进行

建构。

（二）探究新知：

1.分析解决问题，课件出示教材第20页，例2。

教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题；

2.分析解决问题：

（1）教师：要求8天能否修完，你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的想法是否正确。

（2）汇报。

（3）教师：除通过比较时间来回答问题外，你还有其他方法吗？

教师：你理解哪种算法？两种算法都求什么？（第一种算法求时间，第二种算法求8天可以修多少米）

（4）改问题，再分析解决。

（课件出示教材第20页，算一算）

修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗？

先独立思考，再列出算式。

对可能出现的解题思路作分析。

45×6-40×6或(45-40)×6

你能说一说每个算式的解题思路吗？

你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌交流。

（5）加深对问题的分析。

教师：解决例2的问题，你是怎样想例2的第2问呢？

所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应该尽量用什么方法解决呢？（用自己理解的、更简便的方法解决）

设计意图：新知的学习是本节课的重点也是难点，通过教师对问题的重新设计和呈现，让学生对知识的学习更有层次。

（三）巩固新知：

教材第21页，课堂活动2。

学生先独立思考解答，再同桌交流。

（四）达标反馈

习题：

1.教材第22页，练习六，第3题。

    2.教材第22页，练习六，第5题。

答案：

1.192吨。

2.不能。

（五）课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？

（六）布置作业

第6课时：

1.教材第22页，练习六五，第4题。

2.甲、乙两货车上午8时同时从A、B两地相对开出，甲车每时行45km，乙车每时行40km，下午13时两车途中相遇。你知道A、B两地相距多远？

答案：

1.3400；1040；480；8000；3672；2400。

2.475。