6.3 大树有多高-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（苏教版）

大树有多高。(教材第66~67页) 1. 通过测量、计算、比较,发现在同一时间,同一地点,同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。 2. 应用发现的规律,测量出大树的高度。 3. 通过探索、发现、经历实验、比较发现规律的过程,体验解决问题的乐趣,感受数学方法的价值。 重点:应用发现的规律,测量出大树的高度。 难点:发现在同一时间,同一地点,同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。 不同高度的竹竿、尺子。 师:同学们,要想知道一棵大树的高度,可以怎样做呢? 学生可能会说: ·先了解附近建筑物的高度,再通过比较,估计大树有多高。 ·在阳光下,不同高度的物体,影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢? 师:要解决这些问题,看来我们应该通过实验,看看其中究竟有没有规律?有什么规律呢? 【设计意图:提出问题,引发学生的认知冲突,激发学生探究的兴趣】 1. 实验操作。 师:请同学们,以小组为单位实验进行活动。先请同学们认真阅读活动要求,注意安全。(课件出示:活动要求,具体内容如下) (1)在阳光下,把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上,同时量出每根竹竿的影长。(结果取整厘米数) (2)把几根不同长度的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。 (3)小组内合理分工,做好测量数据的记录,并计算比值。 (4)比较每次求得的比值,你有什么发现。 学生到操场上进行活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,小结:在阳光下,在同一时间、同一地点测量几根同样长的竹竿,其影长相等;在阳光下,同一地点、同一时间测量不同的竹竿,竹竿长度和影长的比值是相等的(或者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)。 2. 解决问题。 师:你能应用实验活动中发现的规律,通过测量和计算求出大树的高度吗?怎么做呢? 生:当然能了。我们在阳光下,同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长,再量出竹竿的长度,就能根据“在阳光下,同一地点、同一时间测量不同的竹竿,竹竿长度和影长的比值是相等的(或者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)”,进行计算,得出大树的高度。 师:请大家还是以小组为单位,分工合作,解决问题吧! 学生进行小组活动,解决问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点说说想法。 3. 延伸思考。 师:同一棵大树,在不同时间测量它的影长,结果相同吗?通过上面的活动,你还能想到什么? 学生可能会说: ·同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。 ·比较物体的高度和影长时,要在同一时间、同一地点进行。 ·在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。 【设计意图:通过实践测量和探索,找出规律,解决问题,让学生感受到数学知识的应用价值和趣味性】 师:本节课你们运用了哪些知识来解决“大树有多高”的问题?说说你在解决问题时的体会。你还有什么困难需要帮助? 【设计意图:通过回顾与经验介绍,提升学生的学习能力、交流能力与解决实际问题的能力】 A类 六(1)班同学测量一棵树的高度,他们在操场上竖立一根1米高的竹竿,测量的结果如下: 高度 影长 大树 ?米 9米 竹竿 1米 1.5米 　　这棵树有多高? (考查知识点:大树有多高;能力要求:运用发现的规律解决生活中的实际问题) B类 阳光小区9号楼模型的高度是6分米,与实际高度的比是1:50,楼房的实际高度是多少米? (考查知识点:大树有多高;能力要求:运用发现的规律解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A类: 解:设这棵树有x米高。 　 1:1.5=x:9 　　1.5x=9 　　　 x=6 答:这棵大树有6米高。 B类: 解:设楼房的实际高度是x分米。 　 1:50=6:x 　　　 x=50×6 　　　 x=300　　　300分米=30米 答:楼房的实际高度是30米。 学科网（北京）股份有限公司 $