4.5 面积的变化-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（苏教版）

面积的变化。(教材第48~49页) 通过研究图形的放大,使学生发现图形面积的变化与长度变化的关系。 重点:发现面积的变化与长度变化的关系。 难点:理解面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。 课件。 请同学打开教材第48页,分别量出小长方形与大长方形的长和宽,并计算大长方形与小长方形长的比是多少,宽的比是多少。 学生测量后计算并反馈。 1.我们知道了图中大长方形的长与小长方形的长的比是3:1,宽的比也是3:1。请同学们想一想:大长方形与小长方形面积的比是几比几。 小组内交流想法。 学生反馈,说说自己的想法。 2.到底是不是这样,请同学们以小组为单位,通过计算来验证。学生活动后,集体反馈。 生:大长方形与小长方形面积的比是9:1。 大长方形的面积=9×3=27(平方厘米) 小长方形的面积=3×1=3(平方厘米) 所以,大长方形与小长方形面积的比是9:1。 师:看来,图形放大后,面积扩大的倍数与边长扩大的倍数是不相同的。它们之间到底有什么关系呢?我们继续来研究。 3.以小组为单位,计算正方形、三角形和圆放大后的面积与放大前图形的面积的比。 小组合作,共同计算,验证。 师:通过上面的计算和比较,你发现了什么? 小组内交流后,集体反馈。 生:图形放大后,面积扩大的倍数是长度扩大倍数的平方。 【设计意图:把课堂的主动权交给学生,让学生在操作、计算、讨论、交流中探索规律,掌握自主学习的方法和技能】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 面积的变化 大长方形的面积=9×3=27(平方厘米) 小长方形的面积=3×1=3(平方厘米) 图形放大后,面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。 A类 下面是某小学的校园平面图。它的比例尺为1:5000。 从上图中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占地面积。 (考查知识点:面积的变化;能力要求:运用所学知识解决实际问题) B类 从小明家到超市有两条路线,图中的比例尺为 小明从家到超市走哪条路比较近?近多少米? (考查知识点:面积的变化;能力要求:运用所学知识解决简单的问题) 课堂作业新设计 A类: 略 B类: 略 学科网（北京）股份有限公司 $