4.4 比例尺-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（苏教版）

比例尺。(教材第43~47页) 1. 引导学生了解比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。 2. 学会根据比例尺求图上距离或实际距离,提高解决简单实际问题的能力。 3. 启发学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。 重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离和实际距离。 难点:设未知数时应注意长度单位的统一。 课件。 出示一张学校平面图。 说明:这是学校的平面图,它是根据我们所学的比例知识,按照一定的比缩小画在图纸上的。图上所量出的长度叫图上距离,与图上对应的实际地面的长度是实际距离。(举例说明并板书:图上距离、实际距离) 1. 教学例6。 提出问题,让学生操作并算出结果。指名口答,教师板书解题方法和结果。再让学生说说解决这个问题时要注意什么。(统一单位) 师:你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少吗? 2.教学比例尺的意义。 师:在我们的日常生活中处处都有数学,经常要用到数学。像上面这样的问题,我们就通过数学方法,把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时,我们把图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。(板书:比例尺) 提问:根据黑板上这句话想一想,比例尺是怎样得到的。 (板书:图上距离:实际距离=比例尺) 师:上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少? (板书:1:1000) 师:你现在知道比例尺是用什么形式表示的了吗?(强调比例尺是一个比)说明为了计算简便,通常把比例尺写成前项为1的比。 3.教学线段比例尺。 提问:你知道上面的比例尺表示的具体意义吗? (1厘米表示实际距离1000厘米,也就是10米) 说明:比例尺1:1000还可以用线段来表示,并说明它的表示方法。 提问:谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。 4. 教学例7。 (1)读题。提问:题里已知什么?要求什么? 生:已知比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米,还知道明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。 师:按照比例尺的意义,你能解答吗? (2)让学生讨论并进行解答。教师巡视,看一看不同的解法。 (3)指名口答解题过程,教师板书。 方法一:5×8000=40000(厘米)　40000厘米=400米 方法二:5×80=400(米) 方法三:比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米。根据=比例尺,设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。 = x=5×8000 x=40000　40000厘米=400米 (4)说明:设未知数x的单位与图上距离的单位要统一用厘米,解题后再化成以米为单位的数。 (5)教师指出:已知图上距离求实际距离,可以按实际距离与图上距离的倍数关系来解答,也可以按“图上距离:实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出结果。 【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助于学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又使不同学生得到不同的发展】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 比　例　尺 　　　比例尺　　　 A类 在教室内距西墙1.2米处,讲台正中间摆着一张讲桌,讲桌长1.2米,宽0.8米,请你从下面的比例尺中选用合适的比例尺(用“􀳫”标出),在图中画出讲桌来。 (1)1:20　　　　　(2)1:200 (3)1:20000 (4)200:1 (考查知识点:比例尺;能力要求:能根据实际情况选择恰当的比例尺) B类 AB两地相距120千米,如果画在比例尺的地图上,应该画多少厘米?小明的算法是120×=6(厘米),你认为对吗?有别的解法吗?(至少写出两种解答方法) (考查知识点:比例尺;能力要求:运用比例尺知识解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A类: 选(2)1:200 1.2米=120厘米　　120×=0.6(厘米) 0.8米=80厘米　　80×=0.4(厘米) B类: 小明的算法对。 解法一:120÷20=6(厘米) 解法二:120千米=12000000厘米　12000000×=6(厘米) 解法三:120千米=12000000厘米　12000000÷2000000=6(厘米) 解法四:解:设应该画x厘米。 　 120千米=12000000厘米　　20千米=2000000厘米 　 1:2000000=x:12000000 　　2000000x=12000000 　　　　　 x=6 答:应该画6厘米。 教材习题 教材第44页“练一练” 1. 表示图上距离1cm表示实际距离2200000cm。　表示图上距离1cm表示实际距离22km。 表示图上距离1cm表示实际距离1500000cm。　表示图上距离1cm表示实际距离15km。 2. 3cm:15km=3:1500000=1:500000 教材第45页“试一试” 8000cm=80m　240÷80=3(cm) 教材第45页“练一练” (1)20000cm=200m　汽车站到镇政府的图上距离:3cm　实际距离:3×200=600(m) 汽车站到敬老院的图上距离:3.5cm　实际距离:3.5×200=700(m) (2)400÷200=2(cm) 教材第46~47页“练习八” 1. 5cm:180km=5:18000000=1:3600000 2. 比例尺:1:2000　20　40　60 3. x=14　x=12　x=60 4. 15000000cm=150km　150×3=450(km) 5. 650÷100=6.5cm　200÷100=2cm 6. 1:16000　1400m　15cm 7. (1)5+3+2.5=10.5(cm)　400×10.5=4200(m)=4.2(km) (2)4.2÷12=0.35(时)=21(分) 8. 略　9. 略 学科网（北京）股份有限公司 $