4.2 比例的意义-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（苏教版）

比例的意义。(教材第35~37页) 1.引导学生理解比例的含义,能用比例的定义判断两个比是否成比例。 2.通过教学,初步培养学生的综合、概括能力。 重点:理解比例的定义。 难点:用比例的定义判断两个比成不成比例。 课件。 1.复习与比相关的概念。 让学生说说什么叫作比,并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分名称。 2.投影出示下面几组比。 让学生求出它们的比值。 12:16　　　:1　　　4.5:2.7　　　10:6 3.学生反馈并订正。 师:请同学们观察一下,哪两个比的比值相等? (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等) 师:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。 (板书:4.5:2.7=10:6) 像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义) 【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】 1.课件出示例3。 (1)学生分别计算出两张照片的长和宽的比,并计算出比值。 第一张照片:6.4:4=1.6,第二张照片:9.6:6=1.6。 (2)师:你们发现了什么?(这两个比的比值都是1.6) 教师追问:所以这两个比怎么样?(这两个比相等) (3)教师说明:因为这两个比相等,所以我们可以把它们用等号连起来。 板书:6.4:4=9.6:6 师:像6.4:4=9.6:6这样表示两个比相等的式子叫作比例。 板书:表示两个比相等的式子叫作比例。 (4)教师:从比例的定义我们可以知道,比例是由两个比组成的,这两个比必须具备什么条件?(它们的比值必须相等) 师:因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比的比值是不是相等的,怎么办? (5)根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由比值相等的两个比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。 2.比较“比”和“比例”的概念。 比表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。 3.巩固练习。 判断下面每组中的两个比能不能组成比例。 6:3和12:6　　　35:7和45:9　　　20:5=16:8　　　0.8:0.4和: 学生判断后,指名说出判断的依据。 4.分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比,判断这两个比能否组成比例。 学生独立完成,集体订正。 (能组成比例9.6:6.4=6:4,因为它们的比值都是1.5) 【设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主的思考时间,让他们尽可能在交流与探究中认识比例,理解比例的定义】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 比例的意义 4.5:2.7=10:6 6.4:4=9.6:6　像这样表示两个比相等的式子叫作比例。 比和比例概念的比较: 比表示两个数相除,有两项; 比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。 A类 判断下面各组中的两个比能不能组成比例。 7:3和14:6　　　　　　21:3和63:9 16:3和8:2 0.8:0.4和0.3:0.6 (考查知识点:比例的意义;能力要求:能根据比例的意义判断两个比成不成比例) B类 用下图中的数据可以组成多少个比例? (考查知识点:比例的意义;能力要求:能根据比例的意义写出符合要求的比例) 课堂作业新设计 A类: 能　能　不能　不能 B类: 3:1.5=4:2　3:4=1.5:2　2:1.5=4:3　2:4=1.5:3 4:2=3:1.5　4:3=2:1.5　1.5:3=2:4　1.5:2=3:4 教材习题 教材第35页“练一练” 1. 第(1)组和第(4)组的两个比可以组成比例:　10:12=25:30　:=: 2. 答案不唯一,例如:40:50=64:80 教材第36~37页“练习六” 1. (1)⑤　2　1　(2)③　1　2 2. 3. (1)320:4=80:1　240:3=80:1　能组成比例,因为它们的比值都是80。 (2)320:240=4:3　4:3　能组成比例。 4. 第(3)个比。 5. (1)15:10=3:2=1.5　18:12=3:2=1.5　24:16=3:2=1.5 (2)答案不唯一,例如:15:10=18:12 6. 240:4=360:6　2.1:3=3.5:5　第三组不能组成比例　20:5=28:7 学科网（北京）股份有限公司 $