江西九江市同文中学2025-2026学年高二下学期3月阶段考试数学试题

高二数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若数列－1，a，b，c，－9是等比数列，则实数b值为（ ） A. －5 B. －3 C. 3 D. 3或－3 2. 在等差数列中，，则该数列公差d等于 A. B. 或 C. - D. 或- 3. 已知公比为的等比数列的首项，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B. 16 C. 12 D. 5. 设等差数列的前项和为，若，，则满足的的最小值为（    ） A. 8 B. 13 C. 14 D. 15 6. 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A. B. C 2 D. 7. 李华准备通过某银行贷款8800元，后通过分期付款的方式还款，银行与李华约定：每个月还款一次，分12次还清所有欠款，且每个月的还款额都相等，贷款的月利率为，则李华每个月的还款额为（ ）（精确到0.01元，参考数据） A. 733.21元 B. 757.37元 C. 760.33元 D. 770.66元 8. 数列满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知数列的前项和，则下列说法正确的是（ ） A. B. 为中的最大项 C. D. 10. 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A 直线平面 B. 三棱锥的体积为定值 C. 异面直线与所成角的取值范围是 D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为 11. 设首项为1的数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（　　） A. 数列为等比数列 B. 数列的通项公式为 C. 数列为等比数列 D. 数列的前n项和为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 记为数列的前项和，若，则_____________． 13. 数列满足：，，且，则数列的通项公式为________． 14. 数列中，且满足，，则数列的前2024项的和为_____. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知等差数列的公差大于0，且,分别是等比数列的前三项. （1）求数列的通项公式； （2）求数列前项和. 16. 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和，并求的最小值. 17. 已知四边形为正方形，为，的交点，现将三角形沿折起到位置，使得，得到三棱锥. （1）求证：平面平面； （2）棱上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求；若不存在，说明理由. 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，椭圆的右顶点为，离心率为，且为线段的中点，为坐标原点. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点作直线交于两点，射线分别交于两点，记和的面积分别为和，求的取值范围. 19. 对于数列，其前项和记为，已知. （1）证明：数列为等比数列； （2）设，数列的前项和为，记， （i）求； （ii）证明：. 高二数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2），最小值为 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）存在满足题意的点，且. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）；（ii）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $