9.1平移 同步练习2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版数学七年级下册 9.1平移 （同步练习） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（  ） A． B． C． D． 2.下列运动属于平移的是（   ） A． B． C． D． 3.如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是(   ) A． B． C． D． 4.如图，将线段CD平移至C'D'，若∠2＝130°，则∠1等于（　　） A．130° B．90° C．65° D．50° 5.下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（    ） A．B．C． D． 6.如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，小明应该选择的拼木是（　　） A． B．C． D． 7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图，在三角形ABC中，BC＝6cm，将三角形ABC以每秒1cm的速度沿BC向右平移，得到三角形DEF，设平移时间为t秒（t＜6），若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3．”乙：“有三种情况，t的值为2或3或4．”丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5．”其中正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.平移变换不仅和几何图形联系密切，而且在汉字中也存在着平移变换现象．如：“林”“田”“众”．请你开动脑筋，写出三个可由平移变换得到的汉字： ． 10.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是___（填序号）． 11.已知线段，经过平移线段得到线段，端点A移到处，端点B移到处，且，则的长为 ． 12.如图所示，直线a、b 分别与直线l 交于点 A、B，现将直线a沿直线l向右平移到过点 B 的位置，若，则的度数为 13.如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为 °． 14.如图，将一个周长为的沿射线方向平移到的位置，（点、、分别与点、、对应），若四边形周长为，则平移的距离为______． 15.如图，某公园有一块长方形地，准备在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分进行绿化，已知小路的宽均为，则绿化带的面积是 ． 16.如图1，边长为4的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位如图2所示，当、是线段的三等分点时，平移距离的值为　　． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.我们通常在施工项目附近的地面上，看到如下图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导，如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题： (1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'； (2)完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是_______，数量关系是_______． 18.如图，三角形的位置如图所示． (1)将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形； (2)三角形的面积为______平方单位． 19.如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置． （1）当所扫过的面积为32时，求的值； （2）连接、，当，时，试判断的形状，并说明理由． 20.如图，中，，点F在边上． (1)画出沿射线方向平移后的，其中A，B，C对应点分别为D，E，F． (2)在（1）的条件下，与交于点M，若，四边形的面积为18，求平移的距离． 21.如图，在12×10的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，将△ABC按照某方向经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C． （1）画出平移以后的△A′B′C′； （2）连接AA′，BB′，则这两条线段的关系是　　； （3）求线段AC在平移过程中扫过区域的面积？ 22.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（从→→→），升旗台的台阶和地毯的宽都为米，台阶侧面如图所示． (1)至少需要多少米的地毯？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米元，则买地毯至少需要多少元？ 23.如图，将中的边沿着方向平移到，交于点，连接，． (1)若，，求的大小；； (2)若，，，边在平移的过程中，点始终在边上（不与点，点重合），求与周长的和． 24.如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． （1）填空：　　（填“”“ ”或“” ）； （2）若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②小安将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列运动属于平移的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 4.如图，将线段CD平移至C'D'，若∠2＝130°，则∠1等于（　　） A．130° B．90° C．65° D．50° 【答案】D 5.下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（    ） A．B．C． D． 【答案】C 6.如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，小明应该选择的拼木是（　　） A． B．C． D． 【答案】D 7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 8.如图，在三角形ABC中，BC＝6cm，将三角形ABC以每秒1cm的速度沿BC向右平移，得到三角形DEF，设平移时间为t秒（t＜6），若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3．”乙：“有三种情况，t的值为2或3或4．”丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5．”其中正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.平移变换不仅和几何图形联系密切，而且在汉字中也存在着平移变换现象．如：“林”“田”“众”．请你开动脑筋，写出三个可由平移变换得到的汉字： ． 【答案】答案不唯一，如羽，朋，圭等 10.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是___（填序号）． 【答案】① 11.已知线段，经过平移线段得到线段，端点A移到处，端点B移到处，且，则的长为 ． 【答案】3 12.如图所示，直线a、b 分别与直线l 交于点 A、B，现将直线a沿直线l向右平移到过点 B 的位置，若，则的度数为 【答案】 13.如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为 °． 【答案】30 14.如图，将一个周长为的沿射线方向平移到的位置，（点、、分别与点、、对应），若四边形周长为，则平移的距离为______． 【答案】2 15.如图，某公园有一块长方形地，准备在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分进行绿化，已知小路的宽均为，则绿化带的面积是 ． 【答案】 16.如图1，边长为4的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位如图2所示，当、是线段的三等分点时，平移距离的值为　　． 【答案】1或4 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.我们通常在施工项目附近的地面上，看到如下图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导，如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题： (1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'； (2)完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是_______，数量关系是_______． 【答案】(1)解：图形如图所示： （2）解：ABA′B′，AB＝A′B′， 故答案为：ABA′B′，AB＝A′B′． 18.如图，三角形的位置如图所示． (1)将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形； (2)三角形的面积为______平方单位． 【答案】（1）解：平移后图形如下图所示： （2）解：， 即三角形的面积为平方单位． 故答案为：． 19.如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置． （1）当所扫过的面积为32时，求的值； （2）连接、，当，时，试判断的形状，并说明理由． 【答案】解：（1）所扫过面积即梯形的面积， 如图，作于， ，，，， ，解得：； （2）由平移的性质可知：， 又， 为等腰三角形． 20.如图，中，，点F在边上． (1)画出沿射线方向平移后的，其中A，B，C对应点分别为D，E，F． (2)在（1）的条件下，与交于点M，若，四边形的面积为18，求平移的距离． 【答案】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由平移的性质可得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平移的距离为4． 21.如图，在12×10的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，将△ABC按照某方向经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C． （1）画出平移以后的△A′B′C′； （2）连接AA′，BB′，则这两条线段的关系是　　； （3）求线段AC在平移过程中扫过区域的面积？ 【答案】（1）（1）如图，△A′B′C′即为所求； （2）由平移的性质可知：AA′∥BB′，AA′＝BB′， ∴AA′，BB′这两条线段的关系是平行且相等， 故本题答案为：平行且相等； （3）如图，连接CC′， ， ∴线段AC在平移过程中扫过区域的面积为32． 22.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（从→→→），升旗台的台阶和地毯的宽都为米，台阶侧面如图所示． (1)至少需要多少米的地毯？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米元，则买地毯至少需要多少元？ 【答案】（1）解：如图，通过平移线段，把楼梯的横竖 向上、向左平移，构成一个长、宽分别为的长方形， 地毯至少需要 （2）地毯的面积为， 购买地毯至少需要花费（元） 23.如图，将中的边沿着方向平移到，交于点，连接，． (1)若，，求的大小；； (2)若，，，边在平移的过程中，点始终在边上（不与点，点重合），求与周长的和． 【答案】（1）解：边沿着方向平移到， ， ， ， ； （2）由平移可得，， 与周长的和 ． 24.如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． （1）填空：　　（填“”“ ”或“” ）； （2）若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②小安将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）． 【答案】解：（1）如图，过点作， ， ， ， ， ， 故本题答案为：； （2）①，， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ； ②（i）如图，点在的右侧时， ，， ， ， ， ， 平分， ， ， ， （ii）如图，点在的左侧时， ，， ， ， ， ，， 平分， ， ， 综上，的度数为或． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $