精品解析：山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年六年级上学期期中数学试题

绝密★启用前 2022-2023学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分． 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 三棱柱的顶点个数是（   ） A. 3                                            B. 4                                            C. 5                                            D. 6 2. 如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A B. C D. 3. 在0，，，，，中，正数的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 2022年高考期间，招远市某中学附近悬挂“招远学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“招”字对面的字是（　　） A. 加 B. 油 C. 子 D. 学 5. 如果家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么冷冻室的温度是（ ） A. B. C. D. 6. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001） 7. 如图，从①和②的（ ）方向看是一样的 ① ② A. 正面 B. 左面 C. 上面 D. 左面、上面 8. 下列说法正确的是（ ） A. 0既不是整数，也不是分数 B. 一个数绝对值一定是正数 C. 一个有理数不是整数，就是分数 D. 绝对值等于它本身的数是0和1 9. 现有①②③④四种型号的铁皮，铁皮的形状与相关尺寸如图所示（单位：dm）．从中选两种，正好可以制成一个无盖圆柱形水桶（不计接头），则所选的这两种铁皮的型号是（　　） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，1，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（　　） A. B. C. D. 3 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. “枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________． 12. 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为___________. 13. 用计算器求的结果，按键次数是 ___________ 14. 某几何体是由若干个大小相同的小正方体组合而成，下面是分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，则组成该几何体的小正方体的个数为__________ 15. 若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是 _________ 16. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号） 三．解答题（本大题共9个小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 淇淇在计算：时，步骤如下： 解：原式① ② ③ （1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 19. 如图，是由 6 个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米． （1）如果这个几何体上再添加一些小立方体块，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加___________个小立方块． （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 20. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来． 21. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）若，则填□内的符号为_____________； （2）若使最小，请推算□内的符号； （3）若，请直接依次写出所有可以填入两个□内的符号. 22. 请根据对话解答下列问题． （1）求的值； （2）求的值． 23. 如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆． （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间约有多大？ 24. 阅读以下内容，完成下列题目． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的法则进行运算的算式：；；；；；． 小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也看明白了吗？请完成下列问题： （1）请联想回顾有理数运算法则，归纳❈（加乘）运算的运算法则：　　； （2）计算：　　．（括号的作用同在有理数运算中的作用） （3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断加法交换律在❈（加乘）运算中是否适用？并举例验证． 25. 一辆公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公交车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数． 停靠 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点站 上下车 人数 0 0 （1）中间第4站上车人数是 　　人，下车人数是 　　人； （2）中间的6个站中，第 　　站没有人上车，第 　　站没有人下车； （3）中间第2站开车时车上人数是 　　人，中间第五站到站时车上的人数 ； （4）若每人乘坐一次公交车费用为1元，那么，该公交车本次从起点站至终点站共收费多少元？ （5）请自己提出一个合理的问题，并进行解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2022-2023学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分． 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 三棱柱的顶点个数是（   ） A. 3                                            B. 4                                            C. 5                                            D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解. 【详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成， 它有6个顶点， 故选D． 【点睛】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱 2. 如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是解题的关键．数轴利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误． 【详解】解：A、单位长度不均匀，故错误； B、正确； C、数据顺序不对，故错误； D、没有正方向，故错误． 故选：B． 3. 在0，，，，，中，正数的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据相反数、乘方、绝对值的意义化简后判断即可． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数； 正数； 是正数； 是负数； 是负数； 是负数． 共有2个正数， 故选B． 4. 2022年高考期间，招远市某中学附近悬挂“招远学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“招”字对面的字是（　　） A. 加 B. 油 C. 子 D. 学 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，熟练掌握相对的面之间相隔一个正方形是解题的关键．根据正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，即可求解． 【详解】解：根据题意得：“招”与“子”是相对面, “远”与“加”是相对面, “学”与“油”是相对面． 故选：C． 5. 如果家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么冷冻室的温度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意列出算式，再计算即可． 【详解】解：由题意得：4-22=-18（℃）， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 6. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001） 【答案】C 【解析】 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】解：A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意； B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意； C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意； D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 7. 如图，从①和②（ ）方向看是一样的 ① ② A. 正面 B. 左面 C. 上面 D. 左面、上面 【答案】D 【解析】 【分析】分别画出两个几何体的三视图，然后对比即可解答． 【详解】解：①的三视图如图： ②的三视图如图： 所以从①和②的左面、上面看是一样的． 故选D． 【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，分别画出两个几何体的三视图成为解答本题的关键． 8. 下列说法正确是（ ） A. 0既不是整数，也不是分数 B. 一个数的绝对值一定是正数 C. 一个有理数不是整数，就是分数 D. 绝对值等于它本身的数是0和1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值，根据有理数的分类和绝对值的意义逐项分析即可． 【详解】解∶A．0是整数，不是分数，故此选项不正确； B．一个数的绝对值不一定是正数，如0的绝对值是0，不是正数， 故此选项不正确； C．一个有理数不是整数，就是分数，此选项正确； D．绝对值等于它本身数是0和正数，故此选项不正确； 故选C． 9. 现有①②③④四种型号的铁皮，铁皮的形状与相关尺寸如图所示（单位：dm）．从中选两种，正好可以制成一个无盖圆柱形水桶（不计接头），则所选的这两种铁皮的型号是（　　） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，其长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等，根据圆的周长为πd，算出周长再选择即可． 【详解】解：由圆柱体侧面展开图的长等于其底面周长， 直径为2 dm的圆的周长为2π dm， 直径为4 dm的圆的周长为4π dm， 故选择②和③合适． 故选C． 【点睛】此题考查了圆柱侧面展开图的特征，正确计算圆柱底面周长是解题的关键． 10. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，1，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（　　） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变是解题的关键．根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. “枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________． 【答案】点动成线，线动成面 【解析】 【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质． 【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面 故答案为：点动成线，线动成面． 【点睛】本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型． 12. 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为___________. 【答案】4.7×107 【解析】 【详解】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 详解：将47 000 000用科学记数法表示为4.7×107． 故答案为4.7×107． 点睛：本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 13. 用计算器求的结果，按键次数是 ___________ 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了计算器使用，熟练应用计算器是解题的关键．根据计算器的功能解答即可． 【详解】解：的按键顺序是(，，0，．，8，0，2，)， ，3，=． 故答案为：11． 14. 某几何体是由若干个大小相同的小正方体组合而成，下面是分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，则组成该几何体的小正方体的个数为__________ 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了对三视图的理解应用及空间想象能力．解题的关键是掌握可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的个数，从而算出总的个数． 【详解】解：根据主视图和左视图可知，俯视图中每个位置上小正方体的层数，如图所示： ∴组成该几何体的小正方体的个数为（个）， 故答案为∶4． 15. 若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是 _________ 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据，得出，，根据的绝对值与它的相反数相等得出，即可求解． 【详解】解∶∵，， ∴，， ∵的绝对值与它的相反数相等， ∴， ∴，或，， ∴的值是或， 故答案为∶或． 16. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号） 【答案】②⑤ 【解析】 【分析】结合题意，根据简单几何体展开图的性质对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，再剪开一条棱，展开图不可能为： 故答案为：②⑤． 【点睛】本题考查了几何体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握简单几何体展开图的性质，从而完成求解． 三．解答题（本大题共9个小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）﹣4； （2）﹣10 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律把相加是整数的先相加即可； （2）先算乘方和绝对值，把除法化为乘法，再逆用乘法分配律即可． 【小问1详解】 解：原式=（12.3﹣25.3）+（﹣2.5+11.5） ＝﹣13+9 ＝﹣4； 【小问2详解】 解：原式＝﹣8×+9×﹣15× ＝×（﹣8+9﹣15） ＝×（﹣14） ＝﹣10． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序并结合加法交换律和乘法分配律是解题关键． 18. 淇淇在计算：时，步骤如下： 解：原式① ② ③ （1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 【答案】（1）①； （2）见解析． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误； （2）根据有理数的运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知： ； 故开始出现错误的步骤是①， 【小问2详解】 解：， ， ， ． 【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算，解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算． 19. 如图，是由 6 个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米． （1）如果在这个几何体上再添加一些小立方体块，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加___________个小立方块． （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】（1）4 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，画图解决问题即可； （2）根据从前面、左面、上面看到的图形形状，画图即可． 【小问1详解】 解：在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示： 故最多可以再添加4个小立方块． 故答案为：4． 【小问2详解】 解：如图所示： 【点睛】本题主要考查了画小立方块组成的几何体的三视图，解题的关键是发挥空间想象能力，数形结合． 20. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来． 【答案】见解析 【解析】 【详解】首先根据题意画出数轴，表示出各数，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 解：如图所示： ﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5． 21. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）若，则填□内的符号为_____________； （2）若使最小，请推算□内的符号； （3）若，请直接依次写出所有可以填入两个□内的符号. 【答案】（1）× （2）符号是“” （3）×，+或÷，× 【解析】 【分析】（1）分别计算四种运算，进而得出答案； （2）分别计算四种运算，再比较即可； （3）一共有16种可能，再分别计算即可． 【小问1详解】 当内填“”时，； 当内填“”时，； 当内填“”时，； 当内填“”时，． 故答案为：； 【小问2详解】 当内填“”时，； 当内填“”时，； 当内填“”时，； 当内填“”时，． 所以当内填“”时符合题意； 【小问3详解】 或． 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，； 当两个内填“”时，． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 22. 请根据对话解答下列问题． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）或 （2）的值为33或5 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及相反数定义与性质、绝对值运算，根据题中描述求出字母的值，代入代数式求解即可得到答案，熟练掌握相关定义是解决问题的关键． （1）由题意即可直接求出或； （2）根据题意，求出或，代值求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：的相反数是3，的绝对值是7， 或； 【小问2详解】 解：或，且与的和是， 当时，；当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，的值为33或5． 23. 如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆． （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间约有多大？ 【答案】（1）这个大棚的种植面积是 （2）覆盖的薄膜约有 （3）大棚内的空间约有 【解析】 【分析】（1）这个大棚的种植面积是长为15m，宽为2m的长方形的面积； （2）根据表面积的计算方法分别计算即可； （3）根据容积的计算方法进行计算． 【小问1详解】 ， 答：这个大棚的种植面积是； 【小问2详解】 ， 答：覆盖的薄膜约有 【小问3详解】 ， 答：大棚内的空间约有． 【点睛】本题考查认识立体图形，掌握圆柱体表面积、体积的计算方法是解决问题的关键． 24. 阅读以下内容，完成下列题目． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的法则进行运算的算式：；；；；；． 小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也看明白了吗？请完成下列问题： （1）请联想回顾有理数运算法则，归纳❈（加乘）运算的运算法则：　　； （2）计算：　　．（括号的作用同在有理数运算中的作用） （3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断加法交换律在❈（加乘）运算中是否适用？并举例验证． 【答案】（1）见解析 （2） （3）适用，见解析 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义．解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题． （1）①根据题意，可以写出两数进行❈（加乘）运算时的法则； ②根据题目中的式子，可以写出0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算的法则； （2）根据（1）中的结果，可以写出所求式子的值； （3）先判断，然后举出例子即可． 【小问1详解】 ①两数进行❈（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加； ②特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，都等于这个数的绝对值； 【小问2详解】 ． 故答案为：； 【小问3详解】 加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中适用． 由❈（加乘）运算的运算法则可知： ， 所以， 即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中适用． 25. 一辆公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公交车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车的人数． 停靠 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点站 上下车 人数 0 0 （1）中间第4站上车人数是 　　人，下车人数是 　　人； （2）中间的6个站中，第 　　站没有人上车，第 　　站没有人下车； （3）中间第2站开车时车上人数是 　　人，中间第五站到站时车上的人数 ； （4）若每人乘坐一次公交车费用为1元，那么，该公交车本次从起点站至终点站共收费多少元？ （5）请自己提出一个合理的问题，并进行解答． 【答案】（1）3，4 （2）6，3 （3）24，24 （4）43元 （5）中间第2站到站时车上人数是多少？解：（人）；（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题考查了有理数加减法的实际应用，进一步认识负数的意义，理解正负数的意义是解题的关键． （1）直接根据表格得出答案； （2）直接根据表格得出答案； （3）根据有理数的加减列式求解即可； （4）根据上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，即可得解； （5）根据表中的数据提问即可，答案不唯一． 【小问1详解】 解：根据题意，得：中间第4站上车3人、下车4人； 故答案为：3，4； 【小问2详解】 解：中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车； 故答案为：6，3； 【小问3详解】 解：中间第2站开车时车上人数是：（人）， 中间第五站到站时车上的人数是：（人）； 故答案为：24，24． 【小问4详解】 （元， 答：该公交车本次从起点站至终点站共收费43元； 【小问5详解】 答案不唯一．如：中间第2站到站时车上人数是多少？ （人． 答：中间第2站到站时车上人数是25人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$