2025--2026学年功科版七年级数学下册 分类整合测试卷(一) 数据的收集、整理与描述 认识概率

分类整合测试卷(一) 数据的收集、整理与描述 认识概率 考试时间：120分钟 满分：100分 成绩： 一、选择题(每题2分，共16分) 1.新素养应用意识下列调查中，最适合采用普查的是 ( ) A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批冷饮的质量是否合格 C.了解全国八年级学生的视力情况 D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 2.下列事件是必然事件的为 ( ) A.十拿九稳 B.守株待兔 C.水中捞月 D.瓮中捉鳖 3.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2 000 5 000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1 100 2 750 “正面朝上”的频率m 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为 ( ) A. 0.52 B. 0.55 C. 0.58 D. 0.63 4.为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，则估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为 ( ) 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其他 人数 30 5 15 8 2 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 5.抛掷一枚图钉，为了研究落地后钉尖着地的概率，小明做了大量的重复试验，发现钉尖着地的次数大约是试验总次数的40%，则下列说法错误的是 ( ) A.钉尖着地的频率约为0.4 B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率在0.4附近摆动 C.钉尖着地的概率的估计值为0.4 D.前2000次试验结束后，钉尖着地的次数一定是800 学科网（北京）股份有限公司 6.观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数是 ( ) 20名学生每分钟跳绳次数频数分布直方图 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.新素养推理能力用红、黄、蓝共8个球(仅颜色不同)设计一个摸球游戏，使摸到红球比摸到黄球的概率大，摸到蓝球与摸不到蓝球的概率一样大.满足上述条件的红、黄、蓝三种球的个数分别是 ( ) A. 2,2,4 B. 3,2,3 C. 2,1,5 D. 3,1,4 8.新素养数据观念一方有难，八方支援.某公司为灾区生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图： 生产各种型号帐篷数量的百分比统计图 每天单独生产各种型号帐篷数量的统计图 下列判断正确的是 ( ) A.单独生产B 型帐篷的天数是单独生产C 型帐篷天数的3倍 B.单独生产B 型帐篷的天数是单独生产A 型帐篷天数的1.5倍 C.单独生产A 型帐篷与单独生产D 型帐篷的天数相等 D.每天单独生产C 型帐篷的数量最多 二、填空题(每题2分，共20分) 9.技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2025件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为 .(结果保留两位小数) 10.老师为了解全班55名同学对于社会主义核心价值观内容的掌握情况，利用课余时间抽查了班级15名同学，其中14名同学能够完整说出价值观的内容.在这一抽样调查中，样本容量为 . 11.我们规定：在扑克牌中，将点数为2~9的牌称为小牌，点数为10，J，Q，K，A的牌及大王、小王称为大牌.从一副完整的扑克牌(54张)中任意抽取一张，若抽到小牌的概率记作P₁，抽到大牌的概率记作P₂，则P₁与P₂之间的大小关系是 . 学科网（北京）股份有限公司 12.某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的 BMI数据(单位： ，并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.4 15.5~22.1 22.2~24.9 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 . 13.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中任意摸出1个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有 个. 14.在一个不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中约有红球 个. 15.聚焦“双减”政策，凸显暑假作业特色.某学校评选出的暑假优质特色作业共分为四类：A(节日文化篇)，B(安全防疫篇)，C(劳动实践篇)，D(夏奥运动篇).如图是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则 B 类作业有 份. 16.一个不透明的口袋中有除颜色外均相同的a个球，其中白球b个，从袋子中任意摸出m个球，其中至少有一个是白球为必然事件，则m的最小值是 .(用含a，b的代数式表示) 17.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取1篇参加比赛，抽签规则如下：在3个相同的标签上分别标注字母A，B，C，各代表1篇文章，甲任意抽取一个标签后放回，乙再任意抽取一个标签.甲、乙抽中同一篇文章的概率 甲、乙抽中不同文章的概率.(填“大于”“小于”或“等于”) 18.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的分布如下表： 棉花纤维长度x/mm 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x≤40 频数 a b c d e 若a+e+12=b+c+d，则棉花纤维长度的值在8≤x<32这个范围的频率为 . 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(共64分) 19.(6分)为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知八年级共25个班级，每班40名学生. (1)小明选择对八(2)班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名八年级同学进行调查.他们的抽样是否合理?请分别说明理由； (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案. 20.(9分)2024年成都世界园艺博览会以“公园城市，美好人居”为主题，秉持“绿色低.碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路(国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线)中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表： 游园线路 人数 国风古韵观赏线 44 世界公园打卡线 x 亲子互动慢游线 48 园艺小清新线 y 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的员工共有 人，表中x 的值为 ； (2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”所在扇形的圆心角度数； (3)若该单位共有2 200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数. 21.(10分)6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图①所示. (1)图①中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果. ① 疾控中心收集数据采用的调查方式是 ；(填“普查”或“抽样调查”) ② 根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势； (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，于是他对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均衡；E.睡眠时间不足.他绘制了如图②所示的条形统计图. 学科网（北京）股份有限公司 ① 从图②中可知，影响视力的最主要因素是 ；(填字母) ② 结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视. 22.(9分)新趋势开放探究一个不透明的盒中装有红球和黄球共10个，每个球除颜色外其他都相同，每次从盒中任意摸出一个球，不放回，摸三次，请你按要求分别设计出摸球方案： (1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件； (2)“摸到红球”是必然事件； (3)“摸到两个黄球”是随机事件. 23.(10分)“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表： 组别 锻炼时间x/ min 频数 百分比 A 50 25% B m 40% C 40 p D x>90 n 15% 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中m= ,n= ,p= ; (2)将条形统计图补充完整； (3)若制成扇形统计图，则C组所在扇形的圆心角的度数为 ； (4)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60 min的学生人数. 学科网（北京）股份有限公司 24.(10分)在一个不透明的袋子中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外其他均相同.小红按如下规则做摸球试验：将这些球搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后再把球放回袋子中摇匀，不断重复上述过程.下表是试验得到的一组统计数据： 摸球的次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 摸到黄球的频数 36 67 128 176 306 593 1 256 1 803 摸到黄球的频率 0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60 (1)对试验得到的数据，选用“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”中的 (填写一种)，能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； (2)请估计: ① 当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；(结果精确到0.1) ② 若从袋子中任意摸出一个球，则估计摸到白球的概率为 ；(结果精确到0.1) (3)试估计袋子中黄球的个数. 25.(10分)新趋势情境素材《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格.某校为了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示： 各等级学生测试成绩平均数统计表 等级 优秀 良好 及格 不及格 平均数/分 92.1 85.0 69.2 41.3 根据以上信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 ； (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均数； (3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校九年级学生中有多少人达到优秀等级. 参考答案 分类整合测试卷(一) 数据的收集、整理与描述 认识概率 1. D 2. D 3. B 4. D 5. D 6. D 7. D 8. C9. 0.99 10. 15 11. P₁>P₂ 12. 1500 13. 314. 12 15. 20 16. a-b+1 17.小于 18. 0.8 解析:因为样本容量为20,所以a+b+c+d+e=20①.又a+e+12=b+c+d,所以a+e=b+c+d-12②.把②代入①,得2(b+c+d)-12=20,所以b+c+d=16,所以在8≤x<32这个范围的频数为16，所以棉花纤维长度的值在8≤x<32这个范围的频率为 =0.8. 19.(1)小明的抽样不合理.理由如下：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.小刚的抽样不合理.理由如下：样本容量太小，样本不具有广泛性. (2)(答案不唯一)数学兴趣小组从25个班级各抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查. 20. (1)160 40 解析:由题意,得本次调查的员工共有48÷30%=160(人),表中x的值为 (2)由题意，得“国风古韵观赏线”所在扇形的圆心角度数为 (3)由题意,得 385(人).故估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385. 21. (1) ① 抽样调查 ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降. (2) ① B ②(答案不唯一)认真做眼保健操；避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息；课间到室外活动或适当远眺；注意饮食均衡；保证充足的睡眠时间. 22. (答案不唯一) (1)盒中装有2个红球和8个黄球. (2)盒中装有8个红球和2个黄球. (3)盒中装有5个红球和5个黄球. 23. (1) 80 30 20% (2) 补全条形统计图略. (3)72° (4) 由题意,得2000×(20%+15%)=700(人).故估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60 min 的学生人数为700. 24. (1) 折线统计图 (2)①0.6 ②0.4 (3) 由题意,得40×0.6=24(个).故估计袋子中黄球的个数为24. 25. (1)4% (2) 由题意,得 92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1(分).故所抽取的学生的测试成绩的平均数是84.1分. (3)设抽取的学生的总人数为 n.由题意，得80.0≤n×4%×41.3≤89.9,所以48<n<55.因为 n×4%为整数,所以 n=50,所以 50×52%÷10%=260(人).故估计该校九年级学生中有 260人达到优秀等级. 学科网（北京）股份有限公司 $