第12章 数据的收集、整理与描述 测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

数学 七年级RJ版下册 《 第十二章测试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.如果想要预测未来几年某种商品的销售趋势，最适合使用的统计图是( A.条形图 B.扇形图 C.趋势图 D.直方图 2.为调查某大型企业的员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上员工 C.用名册随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 3.李明对七年级120名同学关于节约用水方法选择的问题，进行了问卷调查（每 人必须且只能选择一项)，其中各项人数统计如水滴图.如果将这个水滴图绘制 成扇形图，那么表示“巧妙用水”扇形的圆心角度数是 () A.489 B.45 C.42 D.30° 16人 集中用水 销售额/万元 14 80人 13 一水多用 12 14人 11 巧妙用水 10- 10人 收集雨水 9 09 二 四 五月份 第3题图 第4题图 4.某产品的销售额与时间的关系如图所示，这表明该产品的销售额趋势是( A.波动上升 B稳定不变 C.逐渐下降 D.持续增长 5.李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的 人数是 ( ) 组别 A型 B型 O型 AB型 百分比 f 35% 15% 10% A.6 B.9 C.14 D.16 6.某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识了解情况”的调查，调查结果分 为A,B,C,D四个等级(A:非常了解：B:比较了解；C:了解：D:不了解).随机 抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下 列结论不正确的是 () A.样本容量是200 B.样本中C等级所占百分比是10% C.D等级所在扇形的圆心角为15 D.估计全校学生A等级大约有900人 人数 人数 A 60% B 25% A B C D等级 24681012钱数/元 第6题图 第11题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化 趋势，最适合使用的统计图是 8.(2025宜春期末)“古街古井袁州府，宜居宜游宜春城”这句话中，“宜”字出现的 155 频数是 9.为了调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样的 方法，在全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版 书籍、唱片和软件的支持率.在这次调查中，总体是 10.(2025赣州期末)体育老师从七年级学生中随机抽取40名参加全校的健身操 比赛.这些学生身高（单位：cm)的最大值为175，最小值为155.若取组距为3， 则可以分成组. 11.某校七(1)班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图所示的 频数分布直方图（每个直方图对应的钱数含最小值不含最大值）.已知从左到 右小长方形的高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在8元及以上的共有 人 12.根据如图所示的统计图回答问题！ 某品牌汽车2025年2月一5月 某品牌汽车2025年2月一5月 各月销售总量条形图 各月新能源型汽车销量古 总销量的百分比折线图 数量/万辆 百分比 24H 24 30% ,30% 20 20 16 25% 12 20% 18% 8 15%15% :15% 02 4 5月份 023 45月份 第12题图 该品牌汽车在2025年2月一5月新能源型汽车销量最多的月份的销量是 万辆. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)“从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命.”请指出该问题的个体 和样本. (2)某空调生产厂家对某地区两个经销本厂空调的大型商场进行调查，调查结 果显示：该厂空调的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%.于是，该厂 在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%.请你判断 这个宣传数据是否可靠，并说明你的依据 14.下面是小明根据全班学生喜爱的四类电视节目的人数（每人必选且只选一类） 而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱体育节目的人数 人数 新闻 20 10% 体育 动画 30% 娱乐 0 新闻动画娱乐体育电视节目 15.某学校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参人数 赛同学的成绩（百分制，分数取整数），并绘制成频 10 数分布直方图（如右图）. (1)分数在 范围的人数最多 (2)求得分在90分及以上的学生占参赛总人数的 百分比. 分数 79.584.589.594.599.5 16.某校文体艺术节期间，举办“爱我江西，唱我江西”文艺晚会.每个班推荐一个 节目参加晚会表演，参加晚会表演的学生均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三 等奖和优秀奖，小明根据获奖情况绘制出如下两幅统计图.请你根据图中所给 信息，解答下列问题： 人数 一等奖 10 10% 8 优秀奖 二等奖 5% 三等奖 0 一等奖二等奖三等奖优秀奖奖项 (1)二等奖的获奖人数所占的百分比是 (2)在此次晚会中，一共有多少名同学参加表演？请将折线图补充完整。 17.为贯彻落实《中小学学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保 护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力 情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人.请根据扇形图 回答下列问题： (1)该班近视程度在0度一200度的人数所占的百分比是多少？ (2)该班共有学生多少名？ (3)其中不近视所占扇形的圆心角的度数是多少度？ 八年级某班学生视力情况统计图 400度以上6% 0度~200度 60% 不近视 20% ×200度~400度 156 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(2025连云港)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学 生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表 八年级抽取学生的 八年级抽取学生的体重情况统计表 体重情况扇形图 组别 体重x/kg 人数 A类 x<49.5 10 25% B类 B 49.5≤x<59.5 a D 50% C C类 59.5≤x<69.5 8 20% D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)在扇形图中，C类所对应的圆心角度数是 (3)若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多 少人. 19.下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客 满意情况。 数量/袋 甲一乙 人数 ▣甲▣乙 150 90102i0a 120 100 120 0 90 607084 60 50 30 2 04 0 第第第第 周次 满意 不满意满意情况 四 周周周周 看图回答以下问题： (1)从折线图可以看出，甲在第 周的销售量最大，是 袋；乙在第 周的销售量最大，是 袋 (2)从折线图可以看出， 的销售量在整体提升：从条形图可以看出， 的满意情况不好. (3)通过观察两个统计图，顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 157 20.某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将 调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 人数 36 A:数学竞赛 A B:数学游戏 24 C:数学拼图 B 12 D:数学应用 30% 6 E:数学展示 0 ABC D E项目 图① 图② 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是 ;补充完整折线图 (2)图②中扇形C的圆心角度数为 (3)若全校学生共1500人，则其中最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数大约是 多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(2025赣州于都一模)某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负 担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动，经研究确定课外活动类型为体 育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书共五类项目，并在组织活动前进行了 初步调查，调查要求在以上五类项目中必须且只能选最感兴趣的一项.现随机 抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题： 」人数 50--- 科技 创新 40 读书 30 30% 21 毫架 10 体育 14% 0 20% 体育 癸金㐎架精赣谈书项日 (1)求m的值. (2)补全条形图。 (3)求“社会实践”所对应扇形圆心角的度数， (4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生人数.根 据统计图中的数据，请你针对课外活动提出一条合理化建议， 22.为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据 调查结果将“防诈骗意识”按A(很强)，B(强)，C(一般)，D(弱)，E(很弱)分为 五个等级，将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表 等级 人数 人数 40 A(很强) a 3 B 20 B(强) b 2 19 C(一般) 20 10 0 20% D(弱) 19 BCDE等级 E(很弱) 16 (1)本次调查的学生共 人 (2)已知a:b=1:2,请将条形图补充完整. (3)若将A,B,C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生 中“防诈骗意识”合格的学生人数. 六、解答题（本大题共12分） 23.在信息快速发展的社会中，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高 校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息 消费的金额，根据数据整理成如下不完整的统计表和统计图.已知A,B两组 户数的频数分布直方图的高度比为1：5. 月信息消费额分组统计表 月信息消费额分组频数分布直方图 各组户数扇形图 组别 消费额/元 户数 A 10≤x<100 20 8%A E B 100≤x<200 15 28% C 200≤x300 D 300≤x<400 40% A B CD E组别 E x≥400 请结合图表中相关数据解答下列问题： (1)这次接受调查的有 户. (2)在扇形图中，“E”所对应的扇形圆心角的度数是 (3)请将频数分布直方图补充完整. (4)若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数. 158.6-a=2,解得a :该不等式组的解集是2≤x≤4.2 =2. (2):该不等式组无解， :6“>4,解得a<-2 2 20.解：(1)设小明家购买了x台节能冰箱，y台节能 空调. 300x+500y=1900, 根据题意，得 x-1=y, 解得 x=3, y=2. 答：小明家购买了3台节能冰箱，2台节能空调. (2)设小明家购买了m台节能空调，则购买了(6一m) 台节能冰箱. 根据题意，得500m+300(6-m)≤2000， 解得m≤1. 答：小明家最多可以购买1台节能空调. 21.解：(1)m≤{m}<m+1. (2)①由(1)得3x+2≤{3x+2}<3x+2十1， 即3x+2≤8<3x+2+1, 解得<2. 5 即x的取值范围是3<x≤2. ②由(1)得3x-2≤{3x-2}<3x-2+1, 即3x-2≤2x+0.5<3x-2+1, 解得1.5<x≤2.5，.3.5<2x十0.5≤5.5. 又由2x十0.5是整数得x为1.75,2.25. 经检验x=1.75,x=2.25满足原方程， .x=1.75,x=2.25. 22.解：(1)②③ (2)①解3x-a=2,得x=a+2 3 解3(a十x)≥4a十x,得x≥号 解号+1=得= 解号<号得x<一受 a+2、a 3≥2 由题意，得 2≤1， 解得-2≤a≤4. ②a|+|a一3|表示数轴上a与0和3的距离之和. -2≤a≤4， .当a=-2时，|a|十|a-3|最大，且为|-2|+ |-2-3|=7. 23.解：(1)设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙型 头盔需要y元 8.x+6y=630, 根据题意，得 解得 x=30, 6.x+8y=700, y=65. 故购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔 需要65元. (2)设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔(200一 m)个 根据题意，得65m十30(200一m)≤10200，解得m ≤120. 故最多可购进乙型头盔120个， (3)能. 在(2)的条件下，根据题意，得(58一30)(200一m)十 (98-65)m≥6190，解得m≥118， ∴.118≤m≤120. ,m为整数， ∴.m可取118,119,120. 故为实现利润不低于6190元的目标，该商场有三种 采购方案： ①采购甲型头盔82个，采购乙型头盔118个； ②采购甲型头盔81个，采购乙型头盔119个： ③采购甲型头盔80个，采购乙型头盔120个. 第十二章测试卷 1.C2.C3.C4.D 5.D【解析】本班A型血的人数是40×(1一35%一15% -10%)=16 6.C【解析】50÷25%=200，即样本容量是200，故A选 项结论正确，但不符合题意；样本中C等级所占百分 比是，×100%=10%，故B选项结论正确，但不符合 题意：D等级所在扇形的圆心角为360°×(1一60%- 25%一10%)=18°，故C选项结论错误，符合题意；估 计全校学生A等级大约有1500×60%=900（人），故 D选项结论正确，但不符合题意. 7.折线图8.3 9.全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率 10.7 2+1 11.12【解析】48×2+3十4+2+=12（人）， 12.4.8【解析】新能源型汽车销量2月份是20×15%= 3(万辆)，3月份是16×30%=4.8（万辆），4月份是 18×15%=2.7(万辆)，5月份是24×18%=4.32（万 辆)，∴.该品牌汽车在2024年2月一5月新能源型汽 车销量最多的月份的销量是4.8万辆 13.解：(1)个体是每台冰箱的使用寿命，样本是从中抽取 下册参考答案 的100台冰箱的使用寿命， (2)这个宣传数据不可靠.依据：所取的样本容量太 小，样本缺乏代表性， 14.解：：喜爱新闻节目的学生有5人，且占总人数 的10%， .总人数为5÷10%=50， 20 “喜爱娱乐节目的学生所占总人数的百分比为 100%=40%, .喜爱体育节目的人数为50×(1-10%-30%一 40%)=50×20%=10. 15.解：(1)84.5~89.5 (2)全校参加比赛的人数为5+10十6十3=24， ∴.得分在90分及以上的学生占参赛总人数的百分比 为 ×100%=37.5%: 16.解：(1)20% 2 (2)参加表演的同学共有10%=20（人）， ∴.三等奖的获奖人数为20×25%=5，优秀奖的获奖 人数为20×(1一10%-20%-25%)=9，补全折线图 如图. 人数 10 9 64 一等奖二等奖三等奖优秀奖奖项 17.解：(1)1-60%-6%-20%=14%， ∴.该班近视程度在0度~200度的人数所占的百分 比是14%. 3 (2)6% =50(名)， ∴.该班共有学生50名. (3)360°×60%=216°， .其中不近视所占扇形的圆心角的度数是216. 18.解：(1)202 (2)721 (3)估计体重在59.5kg及以上的学生有1200× 8+2 10+20+8+2 =300(人). 19.解：(1)四120二102 (2)甲乙 (3)通过观察两个统计图可知，顾客满意度高，洗衣粉 的销售量就会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售量 就会降低。 20.解：(1)120 补全折线图如图. 数学七年级RJ版 人数 6 30 2 18 12 6 04 A B C D E项目 (2)90° 20=375(人. 30 (3)1500× 故最喜爱“数学竞赛”项目的学生人数大约为375. 21.解：(1)根据题意，得m=45÷30%=150. (2)“社会实践”的人数为150×20%=30. 补全条形图如图 1人数 50 45- 40 30 30 2 0 体育社会文化科技读书项目 实践艺术创新 (3)“社会实践”所对应扇形圆心角的度数为360°× 20%=72°」 (4)估计该校最喜欢读书活动的学生人数为1200× 30%=360】 建议：学校鼓励学生多参加体育活动，强身健体（合理 即可). 22.解：(1)100 (2):a:6=1:2,∴a=(100-20-19-16)×3= 15,b=(100-20-19-16)× 3=30. 补全条形图如图 人数 40 30 20 2019 16 04 A BCDE等级 15+30+20 (3)2000× =1300(人). 100 故估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生 人数为1300 23.解：(1)50(2)28.8 (3)C组的户数是50×40%=20，补全频数分布直方 图如图. 月信息消费额分组频数分布直方图 户数 20 20 15 10 04 A B C D E组别 (4)2000×(28%+8%+40%)=1520(户). 故估计月信息消费额不少于200元的户数是1520. 期末测试卷 1.D2.D3.D 4.A【解析】根据图①的方程组可知，图中第一组小棍 数代表几个x,第二组的小棍数代表几个y,最后一组 代表数，然后即可写出图②表示的方程组.故图②表示 的算筹图我们可以表述为2十3y=23, 3.x+4y=37 5.C【解析】，16<19<25,64<80<81，.4<√19< 5,8<4w5<9,.9<19+5<10,10<45+2<11. 5+√19<x<45+2,.x的值是10. 6.D【解析】由题意得，每次运动都向左移动2个单位 长度，向上移动3个单位长度.第2026次运动到的 点的坐标是(0+(-2)×2026，-6+3×2026)，即 (-4052,6072). 7.真8.49.510.140 a<-8 【解析】解不等式2x<3x一8，得x >8. 解不等式3x+2 4 >x+a,得x<2-4a. :不等式组恰好有4个整数解，即9,10,11,12， ∴.12<2-4a≤13， 11 5 解得-4≤a<-2 12.15°或45°或75° 【解析】分下列四 种情况讨论： ①当CD边与OB边平行时，设 AO与CD交于点P,如图①所示. 图① CD∥OB,∴.∠APD=∠AOB =90°， ∴.∠0AD=90°-30°=60°， .∠BAD=60°-45°=15°； ②当DC边与AO边平行时，如图②G 所示. :DC∥AO, ∴∠D=∠DAO=30°， ∴.∠BAD=30°+45°=75°： 图② ③当AD边与OB边平行时，如图③所示. ∠BAD=90°-45°=45°： 图③ 图④ ④当AC边与OB平行时，如图④所示. 易知∠BAD=45°. 综上所述，当三角形ACD的一边与三角形AOB的直 角边平行，则锐角∠BAD的度数为15°或45°或75. 13.解：(1)原式=2-（一2）-(4-π) =2十2-4十π =π. 3m-2n=7,① (2) 2m-n=5.② 由②得n=2m-5,③ 把③代入①得3m一2(2m一5)=7，解得m=3, 把m=3代人③中，得n=1, m=3, .方程组的解为 n=1. (3x+6≤2+8.x,① 14.解：整理不等式组，得 1+3x>4x-2.② 4 解不等式①，得x≥5 解不等式②，得x<3. 故不等式组的解集为5≤x<3. 解集在数轴上表示如图. -54-3-20412345 故不等式组的整数解为1,2. 15.解：(1)如图①所示，∠CBN=∠1.（答案不唯一） (2)如图②所示，∠P=∠2. B N 图① 图② 16.解：(1)由题意得，2a十1十a-4=0, 解得a=1. (2)(a+b)2=(1+√8-1)2=8. 8的立方根为2， .(a十b)2的立方根为2. 17.解：(1)当点M在x轴上时， 可得a十6=0， .a=-6, ∴.3a-2=-18-2=-20, ∴.M(-20,0). (2)MN∥x轴， ∴.a+6=5. a=-1, .3a-2=-3-2=-5, ∴.点M(-5,5). 18.解：设打折前甲品牌粽子每盒的价格为x元，乙品牌 的粽子每盒的价格为y元. 下册参考答案