第九章二次根式单元检测学业质量反馈卷 2025—2026学年青岛版数学八年级下册

第九章二次根式单元检测学业质量反馈卷青岛版2025一2026学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一. 单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 2 5 6 7 答案 1,下列各式中，运算正确的是() A.2W5×2√2=2W6 B.√27÷V5=3 C.3+√2=3√2 D.35-V5=3 2.下列二次根式中，不能与√2合并的二次根式是() A.32 B.⑧ c. D.2 3.估算V2(W5-22)的值在() A.-3和-2之间 B.-2和-1之间 C.-1和0之间 D.0和1之间 4计算应？十8的结果是 A.6+2√2 B.2+2√2 C.42 D.6W2 5.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：a-1-Va-2)2=（) 0 1 A.2a-3 B.1 C.-3 D.-1 6.代数式+2 +√b-x中x的取值范围在数轴上表示如图所示，则a+b的值为() -5-4-3-2-1012345→ A.4 B.3 C.1 D.-5 7.设5=a,√而=b,则√5×0.11可以表示为() A. B.10ab C.10 D. ab ab 10 8.已知实数m满足，2024-m+√m-2025=m那么m-20242的值为（) A.-2025 B.2025 C.2024 D.-2024 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.若x,y为实数，且y=8-x+x-8+2,则V灯=· 10.化简√-8x3=· 11.已知n<2√6<n+1,则整数n的值为 12.已知m=√5+1，则代数式m2-2m-1的值是 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.计算 ()(25+32)25-32: (2(5+6 14.已知：x=√万+5，y=√7-5，求下列代数式的值. (1); (2)x2-y2. 15.阅读材料：若a+b=√2k,则我们称a与b是关于k的调匀数.例如，3与-1是关于√2 的调匀数 (1)5与 是关于1的调匀数；√5与是关于5的调匀数； (2)若a=51-,b=5(2+V5),且a与b是关于c的调匀数，求c的值： ③)若m与是关于4的调匀数，同时，m-2与2-n是关于4的调匀数，求m的值。 16.根据己知条件求值： ()已知x=√5+V2,y=V5-反，求xy+y的值. 2已知=5+1，求-+1的值 2 ③)若x,y为实数，且y-F-4+4-平+2，求y的值。 x+1 17.按要求求值 (1)己知实数a、b满足a+b=4√a-2+2√b+1-4,求√a-2b的值. 2已知ad+6=3ab,且a≠0，求g+b的值. a-b 18.阅读下面计算过程： 1 1×(V2- =V2-1 2+1(2+12-1 1x(5-2) 5+55+j5-万5-2： 1 1 1×5-2 V5+2W5+25-2 =V5-2; 求： 1 )V7+NG的值. 1 1 1 1 ②2++5+2+4+5++1o0+99的值. 1 3)若a3+22'求30-18a+1的值 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 二、填空题 9.4 10.-2x√-2x 11.4 12.1 三、解答题 13.【详解】(1)解：(（25+32)(25-3②) =(25-(32j =12-18 =-6 (2)解：(3+6 =(5+2x3×V6+(6) =3+218+6 =9+6N2. 14.【详解】(1)解：原式=（万+）万-V)=(-=4: (2)解：原式=(x+y)x-y 当x=√万+√5，y=√万-5时 原式=（万+5+万-V万+5-7+5 =27x2V5 =4v21. 15.【详解】(1)解：5+(2-5=2x1,5+10-V5=0=2×5, 5与√2-5是关于1的调匀数：√5与√0-√5是关于5的调匀数： (2)解：：a与b是关于c的调匀数， :a+b=2c, .:c=atb :a=51-5,b=5(2+5, e=5-5+52+35_36; √2 2 m+n=√2x√4 (3)解：根据题意，可得 m-2+2-n=V2x4, [3万 7m= 2 解得 mn= 35x万21 24 l6.【详解】(1)解：：x=√5+√2，y=3-√2， :x+y=5+2+5-V2=2W5,w=(5+2)(5-)=1, :xy+xy2=xy(x2+y2）=y[(x+y2）-2xy] 1x25-2x1]-12-2=10: (2)解：“x=5+ 2x=V5+1, 2x-1=5, .4x2-4x+1=5, 4x2-4x=4,即x2-x=1, x2-x+1=1+1=2; (3)解：y=R-4+4-F+2, x+1 x2-4≥0,4-x2≥0， .x2=4, .x=2或x=-2, 当x=2时，y=2=2, 2+131 2 当x=-2时，y= 2+1-2, y产=-22- (4)解：：x+y=5,y=4, .x>0,y>0, 层厚厚四四 a 2(y+x) -2×5 4 多 17.【详解】(1)解：方程变形，a+b=4Va-2+2Vb+1-4, 即a+b-4√a-2-2Vb+1+4=0, a-4Va-2+2+b-2Vb+1+2=0, 即.a-2-4Va-2+4+b+1-2Wb+1+1=0, 得(a-2-2+(b+1-1°=0. :Va-2-2=0,Vb+1-1=0, :Va-2=2,√b+1=1, ：.a-2=4,b+1=1, a=6,b=0, :a-2b=√6； (2)解：根据题意，得(a-b)2=a2-2ab+b2=3ab-2ab=ab, (a+b)"=a2+2ab+b2=3ab+2ab=5ab. :a+b)2 =5, (a-b2 atb =±V5 a-b 18.【详解】(1)解：7+6 1 √万-6 7+67-6 =√万-√6； 1 1 1 1 (2)解：2+5+2+4+5+ √100+√99 =√2-1+5-√2+.+100-√99 =-1+100 =-1+10 =9； (3)解：a 3+2V2=3-22, 1 a2=17-122, 3a2-18a+1 =317-12V2)-183-2W2)+1 =51-362-(54-36V2)+1 =51-36V2-54+36W2+1 Z-=