第七章幂的运算单元检测学业质量反馈卷2025—2026学年苏科版数学七年级下册

第七章幂的运算单元检测学业质量反馈卷苏科版2025一2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一.单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 2 6 7 答案 1,下列运算中，正确的是() A.a2.a=a B.（-a°÷-a3=-a C.2a+3b=6ab D.(a')'.a'=a ,则下列关于a,b,c,d的大小关系正确的是() A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<e<b D.c<a<d<b 3.下列计算中，结果正确的是() A.(a-b)3÷(b-a3=b-a B.（a+b)3÷(a+b)3=a2+b2 C.(b-a)3÷（a-b)3=(a-b) D.(x-y)÷(x-y)=(x-y) 4.若6=3,6=4，则6-2y的值为() A B君 C.-13 D.-5 5.已知3a-2b=2,求27÷9的值是() A.9 B.8 C.6 D.5 6.已知，a=25,b=34,c=43,则a、b、c的大小关系是() A.bxcxa B.axb>c C.cxaxb D.axb>c 7.若4°=2,4=3，且4m+2b-=18,则x的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的 一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半..…，这样取下去，永远也取不 完.如果将这根木棒的长度看成单位“1”，用两种不同的方法表示被取走木棒长度的总和， 即：发取走木华长度的总和=1一利余木棒的长度，例如：取第一次得1子取第二次 得=1-：取第三次海月+1-月：若=m,则 100 用含m的式子表示为() A.2m+1 B.m-m C.1-m2 D.m2-m+1 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.己知10=a,10'=b,则103r+2y= 10.己知2x-3y-2=0,则9*÷27的值为 l1.阅读理解：①根据'幂的意义，a表示n个a相乘；则am+m=am·a”";②a”=m,知道a 和n可以求m,我们不妨思考；如果知道a,m,能否求n呢？对于a”=m,规定@，m=n ,例如：6=36，所以[6,36=2.记3，x=5m,[3,y+1=5m+1；y与x之间的关系式 为 12.观察下列等式： 2+22=23-2; 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=23-2; 2+22+23+24+23=26-2; …… 已知按一定规律排列的一组数：22000,2201,2202,2203，.…22047,22048,22049，若 2200=m,250=n,则22000+2201+2202+22003+…+22047+22048+22049=_ (结果用含m、 n的代数式表示) 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.求值 (1)已知3=a,3'=b,求3+"的值；（用含a、b的代数式表示） (2)已知2m=3,2"=5.求2m-2"的值. 14.将幂的运算逆向思维可以得到am"=a"·a”,a"=a)，ab”=(ab)”，在解题过程中， 根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解 (1)若am=2,d=3,求a3m+2m的值. (2)若2×4"×8=26，求x的值. 15.已知xm=3,x”=2. (1)求xm"的值 (2)求x2m+3n的值. 16.(1)若a"=3,a”=4,求a2m+"的值； (2)若16"=4×22m-2,27"=9×3+3,求(m-n2025的值， 17.若am=a”(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问题： (1)如果2÷8.16=27，求x的值： (2)如果5+5+1=150，求x的值 l8.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b);如果a°=b,那么a,b)=c, 例如：因为23=8，所以(2,8)=3 0振锯上述规定，流室：-一（写正）一，22.256)： (2)若(3,4)+3,6)=（3，x,求x的值； (3)证明：2,3+(2,5)=（8,3375). 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 二、填空题 9.ab2 10.9 11.y=3x-1 12.mn-m 三、解答题 13.【详解】(1)解：：3=a,3=b, .3*y=3.3y=ab; （2)解：2m=3,2”=5, 22=2÷2=(2）÷2y=3÷5=27 25 14.【详解】(1)解：：a"=2,d=3, a3m2=am.a20=(a）°a'=22x32=8x9=72. (2)解：“2×4×8*=2×22）x2)=223=26, .1+2x+3x=16, 解得x=3. 15.【详解】(1)解：：x"=3,x”=2 6x"=x"÷心=3÷2=) （2):x"=3,x”=2, (x2=32=9,(x=22=8, .x2m+3n=x2m.x3n=9×8=72 16.【详解】解：(1)a"=3,a”=4, a2m*n=a2m×a=(a）'xa”=32x4=36; (2)16m=4×22m-2, 24m=22×22m-2=22m, .4m=2n, .n=2m, 27”=9×3m+3, 33m=32×3m+3=3m+5, .3n=m+5, .6m=m+5, .m=1, .n=2, (m-n2025=1-2)2025=-1. 17.【详解】(1)解：2÷8.16 =2÷(2(2) =2÷23.2 =2-3+4, 2-+4=27, 1-3x+4x=7, 解得x=6; （2)5+51=150, 5(1+5)=150, .5=25, x=2. 18.【详解】(1)解：：34=81， .3,81=4. 8 （5西3. 28=256, .2,256)=8. 又：(2,8)=3 (2,(2,256=3, 故答案为：4,3,3. (2)解：由题意得，设(3,4=a,(3,6)=b,(3,x=c, 3,4+(3,6)=(3,x), .a+b=c, 由题意可得：3”=4,3=6,3=x, .30.3=30+b=3=24, .x=3=24. （3)证明：设2,3=a,(2,5)=b,(8,3375)=c, .20=3,2=5,8=3375, 24+b=2”.2=15, :8=20=(2)=3375=15, .2=15, 12+8=2, .a+b=c, (2,3+2,5)=(8,3375).