山西省实验中学2025-2026学年第二学期第六次质量监测九年级数学试卷

m5+2y 山西省实验中学 2025一2026学年第二学期第六次质量监测（卷） 九年级 数学 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） P 1.下面四个数中，比-3小的数是() A.I B.0 C.-2 D.-6 2.下列大学校徽主体图案是中心对称图形的是() B 3.下列运算中，计算正确的是（) 部 A.2x2-3x2=x2 B.（-2x)3=-6x C.x2.=x D.(x+1)2=x241 4.下面是一个由长方体和四棱柱组合成的几何体，它的主视图如图所示，则该几何体的俯视图 是() 正面 主视图 A. B. D 5.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为1Om,连接该矩形各边中点 E、F、G、H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为（)cm. A.10 B.20 C.30 D.40 九年级数学第1页（共7页） 6.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图， 在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD,移动角尺，使角尺两 边相同的刻度分别与点C、D重台，这时过角尺项点M的射线OM就 是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是() D A.AAS B.ASA C.SSS D.SAS 7.不等式组+2>-1 的解集为() 1-2x<3 A,x>-1 B.x>-3 C.x<-3或x>-1 D.-3<x<-1 g…6 8.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接 AC,AD,CD若∠CAB=36°，则∠ADC的度数为() A.36 B.72 C.54° D.64° 9.如图杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤到秤纽的水平距离y(cm)与， 所挂物重x(kg)之间满足我们学过的某种函数关系，如下为记录几次数据之后所列表枚 x/kg 2 秤钮 ylcm 8 13.5 19 秤钩 白物体 秤砣 则y与x之间的关系式为() A.y=5.5x+2.5 B.y=5.5x-2.5 C.y D.y=5.5x 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,以点A为圆心、AC的长为半径画弧 交AB于点E,以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AB于点D,则图中阴影部分的面积为 A.-2 B.2m-4 C.4π-8 D.2m-2W2 E 九年级数学第2页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二、填空题（本题共15分） 11.分解因式：22-8= 5 12.已知一件上衣的标价为m元，现将标价提高20%，再降价30元出售，则现在的售价为 元.（用含m的代数式表示） 3.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°，则点B对应点的 坐标为 B I G Z 第13题图 第14题图 第15题图 14,在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和30g的物品后，天平倾斜（如 图所示).现从质量为10g,20g,30g的三件物品中，随机选取两件分别放置在两个托盘上， 则天平恢复平衡的樱窄为 15.如图，四边形ABCD是正方形，E为CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△MBF, 连接EF,作AH⊥EF交EF于点H,交BC于点G,若BG=1,CG=2,则HG的长 为 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：-1225×-1+(-3)2--3.140 (2)解方程组： [3x-2y=1① x+2y=-9② 17.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点C, 与反比例函数y=化≠0)的图象相交于点A,B.已知点A的坐标 为(·1，n),点B的坐标为(3,1). (1)求反比例函数的解析式，并直接写出n的值和点C的坐标： 第17题图 (2)连接OA,OB,直接写出△OAB的面积. 九年级数学第3页（共7页） 18.(本题8分)1工具的多样化及普及化，为学 中午放学后学生使用AI工具的情况酒查问卷 尊敬的同学： 习和工作带来便利的同时，也在一定程度上造成了 您好！为优化AI工具使用环境，通您参加 学生使用场景过度集中、信息依赖等问题。某校 本次匿名调查，（以下均为单选） L.您通常使用A1工具的方式是() AI社团针对中午放学后学生使用AI工具的情况， A,聊天对话类B.图文生成类C.代码编 在全校随机选取300名幸生进行了问卷调查（所有 程类D.私人家教类E.公共学习类 2.您通常使用AI工具的时间是()（每项含 问卷全部收回且有效)，并将调查结果绘制成了如 最小值，不含最大值) 下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）。 A.12:0012:30 B.12:3013:00 C.13:0013:30 D.其他时间 请认真阅读上述信息，回答下列问题： ()扇形统计图中“公共学习类”所在扇形的圆心角度数为~·· 本次调查的学生中使用“聊天对话类”AI工具的有5人，并补全条形统计图。 (②若该校共有1500名学生，估计中午放学后使用“图文生成类”A1工具的学生人数， (③)假如你是I社团的成员，请根据统计图中的信息，给学生们提出一条合理使用AI工具的 建议。 聊天对话与图文生成类AI工具午间使用人数统计 人50 学生使用AI工具方式扇形统计图 50 公共学习类 35 ☐聊天对话类 、私人家教类 10%/ 30 /5% 图文生成类 穆天对话类 代码编程类 10% 45 15 图文生成类 30% 12130 大此其他时 13:30 19.(本题7分)2026年，中国在海陆空多维交通与国防领域的“提速”成果密集落地，全国两 会期间披露，C尔450动车组正在进行提速攻坚实验，计划年内定型。该次列车采用永磁牵引、 碳纤维轻量化等技术进行提速，北京至上海有望比原来减少1小时，已知京沪高铁全长1320 千米，原来动车组的速度为330千米每小时，求提速后新型动车组的速度比原来的动车组每小 时快多少千米？ 九年级数学第4页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题8分)中国造船智能化又迈进一大步，2025年12月4日，上海船舶运输科学研究所 在上海海事会展现场发布了全国首台造船迷你焊接机械臂。不到15公斤的小身体身怀绝技，智 能算法加激光辨识将焊接工作精上加精，人工进不去的狭窄空间交给它也能轻松应对.下图是造 船需要用到的一种钢制零件示意图，某天工程师发现B点连接处断开，整个零件只有C处开有 一个小口，人工无法进入焊接，派出迷你焊接机械臂完成工作，迷你焊接机械臂前臂完美的与零 件C部分贴合，机械小臂灵巧的从C处进入，伸长小臂精准到达B点进行焊接.已知= AC4.5m,DE⊥AB于点E,DE=0.6m,∠CBF=74°，请你算出断点B到A的距离。（结果精确到 0.1m.参考数据：sin74°=0.96，cos74°-0.28，tan74°-3.49：sinl6°=0.28，cos16°=0.96， tanl6°=0.29) D 新 21,(本题9分)阅读与思考 下面是小明同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务： 尺规作出直角的三等分线 在△ABC中∠ABC=90°，利用尺规作出∠ABC的三等分线，步骤如下： ①用尺规作出AC的中垂线，交AC于点O: E A ② 以点0为圆心，Ac长为半径做圆： 0 : ③ 以A为圆心，以AC长为半径作弧，交圆0于点D: D 翻 B ④以D为圆心，以AC长为半径作弧， 交圆0于点E: ⑤连接BD、BE,则BD、BE是∠ABC的三等分线， 下面是小明记录的证明过程的笔记，但笔记并不完整，请你认真阅读作图步骤后，将小明的笔记 补充完整 九年级数学第5页（共？页） 证明：由作图步骤O可知，圆0为△ABC的 ,AC是圆0的直径 0A、0D、0E、0C是圆0的半径 0A=0-0E=00c 由作图步骤③和O可知心DEC …(请你补全证明过程) 22.(本小题13分)宇树G1、H2人形机器人在2026马年春晚（武B0T》中，完成全球首次全 自主集群武术表演，翻桌、空翻、人机对打，以硬核功夫燃爆舞台。在一次活动中，字树人形 机器人为大家展示了投球表演，身高为1.8m的人形机器人站在指定点0点处向上跳起0.2如， 同时将球举在头顶上方0.25m处投球，球在空中运行的路线可以用一个二次函数来描述，并且， 球在运行过程中到达最高点时，距离地面6.75m,与0点的水平距离为3m.图中0A=0.2m,AB=1.8m, BC=0.25血.按如图所示的方式建立直角坐标系，那么 (1)求出表示球在空中运动路线的二次函数关系式以及点D的坐标： (2)如果在距离0点4如的地面上有一个高为4.75m的立杆，立杆顶部有一个按钮，那么机器 人这次投球是否会击中这个按钮，如果不会，在其他条件都不变的情况下，机器人应该沿×轴 所在直线从0点后退多少米就可以击中按钮？请你直接写出答案 D 九年级数学第6页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.（本题13分) 拼接、折叠、旋转等一系列生动的图形运动，会给我们带来无穷无尽的变化，这些变化中又蕴 藏着许多有趣的数学结论.下面就是数学活动小组某次活动的记录 (I)将两个全等的矩形ABCD、CEFG组合成一个新的图形，如图I,如果连接AC、CP、AF, 那么∠ACF的度数是确定的，请你直接写出∠ACF的度数； (2) 如果这两个矩形不全等，换成任意两个矩形，按照相同的方式组合成新的图形，()中 的结论还成立吗？针对这个问题，大家认为换成任意两个矩形的条件后，结论不一定成 立，小明说如果添加条件：矩形ABCD与矩形CEFG相似(AB<BC,CG<CE),那么(I) 中结论就仍然成立，如图2.小明的说法正确吗？如果正确，请你说明理由 (3)在(2)的条件下，如果AB=2cm,BC=4cm,CG=3cm,CE=6cm,保持矩形ABCD不动，将矩 形CEFG绕点C旋转，点F的对应点为F,当∠AEF=90°时，请你直接写出EF的长度. E F D D B C G 图1 G B R 图2 D G 备用阿 力任级数学第7页（共7页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP