第二十六章 反比例函数 达标测试卷-2025-2026学年九年级下册数学单元测试（人教版2012）

参考答案 第二十立章达标测试卷 -、1.C2.C3.B 4.A点拨：由储存室的体积公式知：104= Sd,故储存室的底面积S(m)与其深度 d(m)之间的函数关系式为S=10 (d>0). 为反比例函数.故选A. 5.C6.B 7.D点拨：反比例函数与正比例函数的图 象均关于原点对称，A、B两点关于原点 对称.点A的横坐标为2，.点B的横坐 标为一2.由函数图象可知，当一2<x<0 或x>2时函数为=kx的图象在y2= 的上方，∴.当y1>y2时，x的取值范围是 -2<x<0或x>2.故选D. 8.D 9.C点拨：A(-3,4),.OA=√32+4 5,∴.AB=OA=5,则点B的横坐标为-3 -5=一8，故点B的坐标为（一8,4）.将点 B的坐标代入y=冬，得4=冬g·解得及= -32 二、10.36V11.m>1 12.12点拨：双曲线y=三经过点D,第 一象限的小正方形的面积是3，∴.正方形 ABCD的面积是3×4=12. 13.①③ 14.3点拨：.直线y=x一2与y轴交于点 C,与x轴交于点B,.C(0,一2)， B(2,0)∴S6me=20B·0C=2×2X 2=2.:S△A0B:S△00=1：2，.S△A0B= 2Sx=1.7×2X%=1a=1. 把y=1代入y=x-2,得1=x-2,解得 1=3,A3.1.“反比例函数y=的 图象过点A,.k=3×1=3 15.1+5 2 点拨：点M的坐标为(1，一1)， .=一1×1=一1，.反比例函数的解析 式为y=-1.:ON=MN=1, ∴.△OMN为等腰直角三角形，∴.∠MON= 45°..直线l⊥OM,∴.∠OPQ=45°.设点 N关于直线l对称的点为N',∴.PN= PN',NN'⊥PQ,.∠N'PQ=∠OPQ= 45°，.∠N'PN=90°，.N'P⊥x轴，∴.点 N的坐标为，-)：PN=PN,t 1=--2整理得-1一1=0，解得 =5=(不符合意，合 2 去的值为5 三、16.解：(1)根据电学知识：当U=18V时， 有1=紧①，即通过用电器的电流1是电 阻R的反比例函数，关系式为1= R (2)由①式看出，电阻越大，则电流越小.把 电阻的最小值R=102代入①式，得到通过 用电器的电流的最大值1一8-1.8(A)。 把电阻的最大值R=50代入①式，得到通 过用电器的电流的最小值1=紧=035(. ∴.通过用电器的电流在0.36A到1.8A 之间. 17.解：(1)将点(m,-2)代入=-名 得-2=-2，.m=1. m 将点(1，-2)代入y2=kx-1, 得k-1=-2,.k=-1. (2)-2<x<0或x>1. 18.解：(1)点A(一2,1)在反比例函数y= 心的图象上， .m=(-2)×1=-2. 反比例函数的表达式为y “点B(1,)也在反比例函数y=一2的 图象上， ∴.n=-2,即B(1,-2) 把点A(-2,1),B(1,-2)代入一次函数 -2k十b=1, y=kx十b中，得 k+b=-2, k=一1， 解得 b=-1. .一次函数的表达式为y=一x一1. (2)设直线y=一x一1与x轴的交点为 C.在y=-x-1中， 当y=0时，x=一1，∴.直线y=一x一1与 x轴的交点为C(一1,0). .·线段OC将△AOB分成△AOC和 △BOC,·Saam=SAx+Saax-3X 1X1+号×1×2=2+1=2 19.解：（1)由题意，得EF=AB=1,AF= AD=4, .点F的坐标为(4,1) “点F在函数y=(c>0)的图象上， 1=冬6=4 (2)由旋转，得A'D'=AD=4,CD'= CD=1,A'D'∥x轴， ∴.点D'的坐标为(5,2). :边A'D交函数y=4(x>0)的图象于 点M, 点M的纵坐标为2,2x号2 ∴.MD'=5-2=3. 20.(1)5 (2)解：当1≤x≤5时，设反比例函数的解 析式为y一冬， 由题意得反比例函数的图象经过点(1,25)， ∴.k=25×1=25, ·反比例函数的解析式为y=25. 25二5. 当x=5时y= .该年度最低的销售额为5万元 (3)当5≤x≤12时，设一次函数解析式为 y=kx+b,过点(5,5)和(12,40) 5k+b=5, k=5, 由题意得 解得 12k+b=40, b=-20 .一次函数的解析式为y=5x-20. 令y=10,10=5x-20,x=6,.5月和6 月的销售额不大于10万元，处于淡季， 当1≤≤5时，令y=10,即5-10， 2.5,.3月、4月和5月处于淡季. 即在2024年3月、4月、5月和6月这四 个月，该电脑公司销售处于淡季.九年级数学·下册（人教版） 第二十六章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的为() A.y=2x-1 B.y-2 C.xy=3 B.y 2.若y=mx2-m是反比例函数，则( A.m≠0 B.m>3 C.m=3 D.m=1 3.已知反比例函数y=的图象经过点(3,2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的 是() A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(1,-6) D.(-6,1) 4.如图，某公司计划在地下修建一个容积为103的圆柱形储存室，则储存室的底面积S(单 位：m)与其深度d(单位：m)之间的函数图象大致是( ) 第4题图 5.对于反比例函数y=,下列说法不正确的是() A.点(5,1)在它的图象上 B.它的图象在第一、第三象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而减小 6.如图，直线y=一x十3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠ 2 O)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比 例函数的解析式为() A.y=4 B.y=一4 C.y=2 D.y=一2 第6题图 x 7.如图，正比例函数y=,x的图象与反比例函数y=二的图象相交于A,B两点，其中点A 的横坐标为2，当y>y2时，x的取值范围是() A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2 C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2 0八 第7题图 第9题图 8.在函数y=二a1(a为常数)的图象上有（一1，）（一小（合）三点，则函数值 y、y、y的大小关系是( ) A.y2<y3<y B.y3<y2<y1 C.y<y<y3 D.y3<y<y2 9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（一3,4），顶点C在x轴的负半轴上， 函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为() A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 二、填空题（每小题3分，共18分） 10.在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R()成反比例函数关系，其图象如图所 示，则这一电路的电压为 I/A 12 0 3 6 A(6,6) 0 36 R/2 第10题图 第12题图 11,反比例函数y=2一2”的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是 12.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双 曲线y=3经过点D,则正方形ABCD的面积是 13.函数y=x(x≥0)，=4(x>0)的图象如图所示，有如下结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(2,2)；②当x>2时，y2>y1;③当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随 着x的增大而减小.其中正确的结论是 (填序号). ↑y yi=x B 4 y,= 0 x=1 第15题图 第14题图 第13题图 14.如图，直线y=x一2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一 象限交于点A,连接OA.若S△AOB:S△c=1:2,则k的值为 15.如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过点M(1,一1)，过点M作MN⊥x轴，垂足为 N,在x轴的正半轴上取一点P(t,0),过点P作直线OM的垂线l,垂足为点Q.若点N关 于直线1的对称点在此反比例函数的图象上，则t= 三、解答题（共55分） 16.(10分)某一用电器的电阻可调节的范围是10~502，已知电压为18V. (1)通过该用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)有怎样的函数关系？ (2)通过该用电器的电流范围是多大？ 1.(10分)如图，已知双曲线=-二与直线=红-1的一个交点坐标为m,一2). (1)求m和k的值； (2)如果已知另一个交点的纵坐标为1，直接写出当y,>y2时 自变量x的取值范围. m,-2 第17题图 18.(10分)如图，一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=”的图象交于A(-2,1), B(1,n)两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积. 第18题图 19.(12分)两个完全相同的矩形ABCD和矩形AOEF按如图所示的方式摆放，使点A、D均 在y轴的正半轴上，点B在第一象限，点E在x轴的正半轴上，点F在函数y=(x>O) x 的图象上，AB=1,AD=4. (1)求k的值； C (2)将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A'BC'D',边A M D交函数y=(x>O)的图象于点M,求MD的长. F A B 第19题图 20.(13分)如图所示是某电脑公司2024年的销售额y(万元)关于时间x(月)之间的函数图 象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关 系，观察图象，回答下列问题： 年理历用 (1)该年度 月份的销售额最低； (2)求出该年度最低的销售额； (3)若电脑公司月销售额不大于10万元，则称销售处于淡季.25 在2024年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？ 2明 第20题图