第六章 平面向量初步 阶段质量评价-【新课程学案】2025-2026学年高中数学必修第二册配套练习word（人教B版）

[阶段质量评价]　　　　　　　　

第六章　平面向量初步

A卷——基本知能盘查

(时间：120分钟　满分：150分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.在△OMN中，-+= (　　)

A.0 B.2 

C.2 D.2

解析：选A　由题意，-+=++=0.

2.已知平面向量a，b满足a+b=(2，k)，a-b=(1，1).若a∥b，则k= (　　)

A.-2 B.- 

C. D.2

解析：选D　由a∥b知，(a+b)∥(a-b)，则k=2.

3.点C在线段AB上，且=，则下列选项正确的是 (　　)

A.= B.=

C.= D.=-

解析：选A　因为点C在线段AB上，且=，所以=====-，故A正确，B、C、D错误.

4.已知点O(0，0)，向量=(2，3)，=(6，-3)，点P是线段AB靠近A的三等分点，则点P的坐标为 (　　)

A. B.

C. D.或

解析：选B　由已知=(2，3)，=(6，-3)，则=-=(4，-6)，

点P是线段AB靠近A的三等分点，则==，且=-，则=+=，即P.

5.如图，△ABC中，点N为AC边的中点，点M在BC边上，且MC=2BM，以{}为一组基底，则= (　　)

A.-+ B.-

C.-+ D.-

解析：选C　由题图可知，=+=-=(-)-=-+.

6.在△ABC中，E在边BC上，且EC=3BE，D是边AB上任意一点，AE与CD交于点P，若=x+y，则3x+4y= (　　)

A. B.- 

C.3 D.-3

解析：选C　∵A，P，E三点共线，设=t(0<t<1)，

则=+=+t=+

t=t+，

又∵=x+y，所以x=t，y=-t，即3x+4y=3.

7.如图，O为线段A0A2 025外一点，若A0，A1，A2，A3，…，A2 025中任意相邻两点间的距离相等，=a，=b，则用a，b表示+++…+，其结果为              (　　)

A.2 025(a+b) B.2 026(a+b)

C.1 012(a+b) D.1 013(a+b)

解析：选D　设A0A2 025的中点为A，

则+=2=+=+(i∈[0，2 025])，

所以+++…+=×2=1 013(a+b).

8.如图，在△ABC中，D是BC的中点，直线l分别与AB，AD，AC交于点M，E，N，且==2=λ，则λ= (　　)

A. B. 

C. D.

解析：选B　由=2，

得==(+)==+.因为M，E，N共线，所以+=1，解得λ=.故选B.

二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9.下列结论不正确的是 (　　)

A.若a与b都是单位向量，则a=b

B.直角坐标平面上的x轴，y轴都是向量

C.若a与b是平行向量，则a=b

D.海拔、温度、角度都不是向量

解析：选ABC　若a与b都是单位向量，则它们的模都是1，但方向不一定相同，即a与b不一定相等，故A符合题意；直角坐标平面上的x轴，y轴都有方向，但是没有长度，即直角坐标平面上的x轴，y轴不是向量，故B符合题意；若a与b是平行向量，则它们的方向可能相反，长度也不一定相等，即a与b不一定相等，故C符合题意； 海拔、温度、角度只有大小没有方向，故它们都不是向量，故D不符合题意.

10.已知e1，e2是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是 (　　)