第二十四章 数据的分析 达标测试卷-2025-2026学年八年级下册数学单元测试（人教版）

八年级数学·下册（人教版） 第二十四章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.某学校规定学生的体育成绩由三项组成：身体素质项目占60%，辅助技术项目占15%， 专项技术项目占25%，该校的苏宇同学身体素质项目、辅助技术项目、专项技术项目三 项的得分依次是90分、40分、60分，则苏宇同学的体育成绩为 () A.75分 B.80分 C.85分 D.90分 2.甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们 的平均成绩都是14.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.03,0.08,0.05,0.1，则当 天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.将一组数据分成了{12,15,16}和{18,19,21,23}两组，则第一组离差平方和与第二组离 差平方和（保留整数）分别为 ( A.6,12 B.8,13 C.9,13 D.9,15 4.某地受灾后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极 人数 向灾区捐款，如图1所示的是该社区党员捐款情况的 条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别 是 A.100,100 B.100,200 50100200200以上捐款金额/元 C.200,100 D.200,200 图1 5.在某次校园歌唱比赛中，15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛. 如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这15名同学成 绩的 ( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 6.已知样本x1,x2,x3,…,xm的平均数是3，方差是1，那么样本2x1十3,2x2十3,2x3十 3,…,2xm十3的平均数和方差分别是 () A.3,1 B.3,2 C.9,3 D.9,4 7.已知车间甲和车间乙的设备数量相同，在一个月内，两车间设备的故障维修时长（单位：h) 箱线图如图2，则下列说法正确的是 ( ) A.车间甲设备故障维修时长比车间乙更集中 B.车间甲设备故障维修时长的下四分位数是15 C.从中位数看，两车间设备故障维修时长水平相当 D.车间乙设备故障维修时长的上四分位数是35 维修时长h 频数 40 35 15 12 15 10H 24% 车间甲车间乙 0708090100110120x/分钟 图2 图3 8.某市举办了马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如 下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图（如图3）.则下列说法正确的是 ( 组别 A B D E 参赛者成绩x/分钟 70x<80 80x<90 90x<100 100≤x<110110≤x≤120 A.该组数据的样本容量是50人 B.该组数据的中位数落在C组 C.C组的组中值是96 D.E组对应的扇形统计图的圆心角为51 二、填空题（每小题4分，共16分） 9.为筹备毕业聚餐，班长对全班同学中爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人 数最多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量应是 .(填“平均数”“中位 数”“众数”或“方差”) 10.某工厂甲车间近十天生产零件的数量（单位：个）为：20,22,25,28,30,32,35,38,40， 42,则这组数据的上四分位数是 ,下四分位数是 11.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、 丙三名应聘者进行了测试，测试成绩（十分制）如下表： 该公司将学历、经验、能力和态度得分按2：1：3：2的比确定每人的最终得分，并以 此为依据确定录用者，则 将被录用.（填“甲”“乙”或“丙”） 应聘者 项目 甲 乙 丙 一、 30m 30m 学历 9 8 8 20m 20m 经验 8 6 9 能力 7 8 8 图4 态度 5 12.小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图4所示，并记录成绩（单 位：m),此时这组成绩的平均数是20，方差是s.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m 线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则 号（填“>”“<”或“=”） 三、解答题（共52分） 13.(10分)为了选拔一名学生参加新站区演讲比赛，对两名备赛选手进行了校内选拔，10 名评委打分（单位：分）如下： 甲：50,60,60,60,60,60,70,90,90,100； 乙：50,60,60,60,70,70,70,70,90,100. 下面是甲、乙两人的成绩统计分析表， 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 a b 60 260 乙 70 10 c 200 (1)上面的成绩统计分析表中a= ,b= C (2) 的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”） (3)根据以上信息，你认为应该选哪位选手参加比赛？请说出你的理由. 14.(12分)某园区的6家店铺上月的营业额如下表： 店铺 A店 B店 C店 D店 E店 F店 营业额/千元 12 20 15 18 22 16 根据营业额的组内离差平方和最小的原则，把这6家店铺分为两组， (1)将数据从小到大排列为 可分成 种情况. (2)列表如下： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 32.8 第2个间隔 4.5 20 24.5 第3个间隔 8.7 第4个间隔 18.75 第5个间隔 36.8 (3)第 个间隔的组内离差平方和最小，因此把这6家店铺按营业额的大小分 成两组是 15.(15分)某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了 5位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班50位同学进行民主测评，结果如图 5①②所示. 个人测评得分情况统计图 民主测评得票情况统计图 得分分 -*·甲 96 95 ·-乙 94 94- 1票数 92 92 94 50 90.- 4043 91 40 90h 30 腮 88 +88 86 86 87 10 7 04 31 评委①评委②评委③评委④评委⑤评委 优 良 中成绩 ① ② 图5 规则：①个人测评得分(x1)算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分； ②民主测评得分(x2)算法：“优”票数×3+“良”票数×2+“中”票数×1： ③综合得分(X)算法：X=0.4x1+0.6x2. 根据以上信息，解决下列问题： (1)如果只采用个人测评规则，那么获胜者是 .(填“甲”或“乙”) (2)甲的民主测评得分为 ,乙的民主测评得分为 (3)综合得分高的学生当选班长，通过计算，判断最终当选班长的是甲还是乙. 16.(15分)为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百 分制)，八年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年 级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分），并对数据（成绩）进行统计整理.数 据分为五组： A:50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤≤x<80;D:80≤x<90;E:90≤x≤100 下面给出了部分信息：①C组的数据：70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,76,76,78， 78,79,79.②尚未制作完成的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图（如图6） 人数（频数） 20---- 1516 10 A5% 6 5--3 0 E o 5060708090100成绩/分 图6 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求随机抽取的八年级学生人数. (2)扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为 度 (3)请补全频数分布直方图. (4)抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是 (5)该校八年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活 动成绩达到80分及以上的学生人数，0.5(27-x)+0.2(x-3), 即y=-0.2x十21.3(3≤x≤27且x为整 数). (3)依题意，得-0.2x十21.3≤16.2， 解得x≥25.5. 3≤x≤27，且x为整数， .x=26或27. 则要使总耗资不超过16.2万元，共有两 种调运方案： 方案一：从A省调往甲地26台，调往乙地 2台；从B省调往甲地1台，调往乙地23台. 总耗资为-0.2×26+21.3=16.1（万元）； 方案二：从A省调往甲地27台，调往乙地 1台；从B省调往甲地0台，调往乙地24台. 总耗资为-0.2×27+21.3=15.9（万元）. 15.9<16.1, 方案二的总耗资最少. 19.解：(1)由题意可知：30÷[2-(1.25一 0.75)]=20(km/h), ∴.小佳骑自行车的速度为20km/h. (2)30-0.75×20=15(km), 当0≤x≤0.75时， 设小佳离B地的距离y关于时间x的函 数解析式为y=k1x十b, 把(0,30)，(0.75,15)的坐标分别代入 上式， b1=30, 得 0.75k1+b1=15, k1=-20, 解得 b1=30. ∴.y=-20x+30(0≤x≤0.75)； 当0.75<x≤1.25时，y=15; 当1.25<x≤2时， 设小佳离B地的距离y关于时间x的函 数解析式为y=k2x十b2, 把(1.25,15)，(2,0)的坐标分别代入上式，得 1.25k2+b2=15, 2k2+b2=0, (k2=-20, 解得 b2=40, ∴.y=-20x+40(1.25<x≤2). 20x+30,0≤≤x0.75, 综上所述，y= 15, 0.75<x≤1.25， -20x+40,1.25<x≤≤2. (3)由(2)可知小佳离B地的距离y关于 时间x的函数解析式为 20x+30,0≤x≤0.75， y=15,0.75<x≤1.25， -20x+40,1.25<x≤2， 设小伟前往A地的行程中，y关于x的函 数解析式为y伟1=mx, 由题意，得y伟1=30x. 设小伟从A地返回B地的行程中，y关于 x的函数解析式为y伟2=m2x十n, [30=m2+n, 由题意，得 0=2m2十n, n2=-30, 解得。 n=60. ·y伟2=-30x十60. 在小佳休息前：-20x十30一30x=15, 解得x= 3 当小佳休息小伟前往A地时： 30x-15=15,解得x=1. 当小佳休息小伟返回B地时： -30x+60-15=15,x=1. .当小佳与小伟之间的距离为15km时， x的值为或1. 第二十四章达标测试卷 1.A2.A3.D4.B5.A6.D7.C 8.B 9.众数10.382511.乙12.> 13.解：(1)706070 (2)乙 (3)选择乙同学， 理由：甲、乙选手成绩的平均数相同，但乙 选手成绩的中位数和众数都比甲的大，并 且乙选手成绩的方差比甲的小，成绩比较 稳定.（答案不唯一） 14.解：(1)12,15,16,18,20,225 (2)填表如下： 第一组离 第二组离 组内离 分组 差平方和 差平方和 差平方和 第1个 0 32.8 32.8 间隔 第2个 4.5 20 24.5 间隔 第3个 8.7 8 16.7 间隔 第4个 18.75 2 20.75 间隔 第5个 36.8 0 36.8 间隔 (3)3 {A店，C店，F店}；{B店，D店， E店}》 15.解：(1)甲 点拨：甲的个人测评得分为 90+92+94=92(分)，乙的个人测评得分 3 为89+87+91=89（分）.：92>89，.获 胜者是甲。 (2)137142点拨：甲的民主测评得分 为40×3+7×2+3×1=137（分），乙的民主 测评得分为43×3+6×2+1×1=142（分）. (3)甲的综合得分为0.4×92+0.6×137 119(分)，乙的综合得分为0.4×89+0.6× 142=120.8(分) .120.8>119,.最终当选班长的是乙. 16.解：(1)3÷5%=60（人）. 故随机抽取的八年级学生为60人 (2)90 (3)D组的频数为60-3-15-16-6= 20,补全频数分布直方图如图所示. 人数（频数） 25 20 20 1516 15 10 5-3 040000000成统分 (4)77 (5)900×26=390(人. 60 故估计该校八年级参加此次竞赛活动成 绩达到80分及以上的学生为390人. 期末达标测试卷 1.C2.D3.D4.B5.C6.A7.B 8.C 9.y=3.x+210.611.18-4√5 x=一5 12. 13.30L14.7 y=-3 15.解：1)原武=2×24÷(-2 =-2√3÷2√3 =-1. (2)原式=3√2-2√2-(1-3)=√2+2. y= 2x+2, x=2, 16.解：(1)由 解得 3 y=3, y- 2, ∴.点C的坐标是(2,3). (2)对于y=2十2，当x=0时y=2: 当y=0时，x=一4， .B(0,2),A(-4,0), ∴.OB=2,OA=4. △AOB的面积为2×2X4=4. (3).S△oc=S△A0C, ∴.根据题意可得S△AoD=2S△A0C.