第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：一元一次不等式+相交线与平行线全部内容）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版五四制）

第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：一元一次不等式+相交线与平行线全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1（24-25七年级下·上海杨浦·期末）若，则下列不等式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵， ∴，，，， 故A、B、D成立，不符合题意； C不成立，符合题意． 2．（24-25七年级下·长宁·期中）如图，下列推理错误的是（   ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理，逐项判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴，故本选项正确，不符合题意； B、∵， ∴，故本选项正确，不符合题意； C、，无法得到，故本选项错误，符合题意； D、∵， ∴，故本选项正确，不符合题意； 3．（25-26八年级上·山西朔州·期末）若关于的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（） A． B．且 C．且 D．且 【答案】C 【分析】本题考查了可化为一元一次方程的分式方程的解法，正确计算是解题的关键．先求解分式方程得到解x关于m的表达式，再根据解为正数且分母不为零，得到m的取值范围 【详解】解：∵原方程：， ∵， ∴， 两边同乘（需）， ， 化简：， ∴， ∵解为正数：， ∴， 解得，， ∵分母不为零：， ∴， 解得，， 综上：且． 故选：C． 4．（25-26七年级下·全国·阶段练习）某中学举行了以“两会精神”为主题的知识竞赛，一共有25道题，答对1题得4分，答错或不答1题倒扣1分，大赛组委会规定总得分高于80分获奖．若小轩想要获奖，则他至少要答对的题数是（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用知识点，掌握根据实际问题中的不等关系列不等式求解是解题的关键． 设答对题数为，则总得分为，需满足，解不等式得，因此至少答对22题． 【详解】解：设答对题数为，则答错或不答题数为 总得分 ∵ ∴ ∴ ∴ ∵为整数 ∴． 故选：C． 5．（2026·上海虹口·一模）如图，这是小宣在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜反射后得到光线，若，反射角（等于入射角）的度数为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据光的反射得出相等的角，然后根据垂直和平行线的性质求解． 【详解】解：由题意得，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 6．（2025·上海·模拟预测）在现代电气化铁路飞速发展的今天，列车飞驰的背后离不开一套关键设备——受电弓如图1．正是它为列车提供着源源不断的动力，保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，若在某一时刻，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，过拐点添加平行线辅助线是解题的关键． 过点作，利用平行线的性质得到，，再利用角的和差即可求出的度数． 【详解】解：如图，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2026·上海闵行·一模）不等式的解集是________． 【答案】 【分析】先移项，再把未知数的系数化为1，即可求解． 【详解】解：移项可得：， ∴， ∴，即不等式的解集是． 8．（25-26七年级下·上海闵行·课后作业）填空（填“”“”“”或“”）： （1）若，则_____． （2）若，则_____． （3）若，则_____． （4）若，且为实数，则_____． 【答案】 【分析】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变． （1）根据不等式性质，两边同乘负数不等号方向改变； （2）先同乘负数改变方向，再加常数，方向不变； （3）先同乘正数方向不变，再加常数，方向不变； （4）由于，分情况讨论不等号方向或相等． 【详解】解：（1）由，两边同乘（负数），不等号方向改变，得； （2）由，两边同乘（负数），不等号方向改变，得，再两边加，不等号方向不变，得； （3）由，两边同乘（正数），不等号方向不变，得；再两边加，不等号方向不变，得； （4）由，为实数，． 当时，，两边同乘，不等号方向不变，得； 当时，，得，，即． 综上，． 故答案为：，，，． 9．（24-25七年级下·上海宝山·期末）如图，，，若，则的度数为________． 【答案】 /度 【分析】先由垂直的定义得到，，再根据角的和差关系依次求得，的度数即可． 【详解】解：，， ，， ， ， ． 10．（25-26八年级上·浙江杭州·期末）一部电梯的额定限载量为，甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼．已知甲、乙的体重分别为和，货物每箱质量为，两人一起乘梯，则每次最多搬运_____箱货物． 【答案】 【分析】本题考查不等式的应用，准确理解题意，列出并求解对应不等式是解题的关键． 电梯限载量减去甲、乙两人体重之和，得到可用于搬运货物的最大重量，再除以每箱货物质量，取整数部分即为最多搬运箱数． 【详解】解：设每次搬运箱货物，则总重量为， 根据限载量，有不等式， 解不等式得， ∵为整数，故最大值为， 故答案为． 11．（25-26七年级下·上海·月考）如图，平分，，且，则____°． 【答案】35 【分析】由得到，再根据平分得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴. 12．（25-26七年级下·上海青浦·期中）如果关于，的二元一次方程组有解，且关于的一元一次不等式组有且仅有个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，由方程组得，根据方程组有解，即，不等式组整理得，根据不等式组有且只有个整数解得出，从而确定的取值范围，继而得出答案，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键． 【详解】解：， ，得：， 即， ∵方程组有解， ∴，即， 不等式组，整理得， ∵不等式组有且只有个整数解， ∴， 解得， ∴符合条件的整数m的值的和为， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·江苏南京·月考）已知线段的长为，点A、B到直线l的距离分别为和，则符合条件的直线l的数量为____条． 【答案】3 【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．画出图形进行判断． 【详解】解：如图，有3条直线符合条件． 14．（24-25七年级下·上海宝山·单元测试）下列命题中，真命题有 __（填序号）． ①如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补； ②点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，三条直线两两相交，有两个或三个交点； ⑤若，则； ⑥如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等． 【答案】① 【分析】根据角的关系、点到直线的距离，平行线的判定和性质判断即可． 【详解】解：①如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，是真命题； ②点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，原命题是假命题； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题； ④在同一平面内，三条直线两两相交，有1个或三个交点，原命题是假命题； ⑤若，则，原命题是假命题； ⑥如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，原命题是假命题． 故答案为：①． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解角的关系、点到直线的距离，平行线的判定和性质等知识． 15．（24-25七年级下·青海西宁·单元测试）已知，如图，，，，．将下列推理过程补充完整： （1）∵（已知）， ∴______； （2）∵（已知）， ∴______，（______________） （3）∵（已知）， ∴_______________，（___________） 【答案】 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 【分析】根据平行线的判定，求解即可． 【详解】解：（1）∵（已知）， ∴； （2）∵（已知）， ∴，（内错角相等，两直线平行） （3）∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 16．（25-26八年级上·浙江金华·期末）如图为万达影城的价目表．某社团20人去此影城看电影，打算用比赛奖金1000元购买电影票、爆米花与饮料．若要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买_____盒爆米花． 【答案】 【分析】本题主要考查一元一次不等式在实际消费场景的应用；先确定电影票的固定花费，再根据饮料和爆米花的优惠方式，设出爆米花数量，结合总奖金限制列不等式，通过求解不等式得出爆米花的最大数量． 【详解】解：设可买盒爆米花．由题意得， ， 解得， ∴最大为 ． 故答案为：． 17．（25-26八年级上·山西晋中·期末）有一个质量均匀的透明水晶球，过球心的截面如图所示，为直径，一单色光线从点P射入，折射光线从点B射出，出射光线．若与延长线的夹角，则入射光线所在直线与出射光线所在直线相交形成的的度数为______． 【答案】/106度 【分析】本题主要考查了对顶角相等、平行线的性质等知识，首先根据对顶角的性质可得，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”，即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 18．（25-26七年级下·上海闵行·期末）小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题．如图，已知，，G是边上一点（不与点A，C重合）． 小方说：“如果还知道，那么能得到．” 小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由，可得到．” 小明说：“一定大于．” 小杰说：“如果连接，那么一定平行于．” 他们4个人中，有_____个人的说法是正确的． 【答案】2 【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键；因此此题根据平行线的性质与判定进行求解即可． 【详解】解：小方：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；故小方的说法正确，小明的说法错误； 小辉：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；故小辉的说法正确； 小杰：连接，如图所示： 由已知条件并不能得出关于的判定条件，故小杰的说法错误； 综上所述：正确的说法有2个； 故答案为2． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25七年级下·上海闵行·课后作业）解下列不等式，并把其解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2)，数轴表示见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的性质是解题的关键． （1）去括号，移项、合并同类项，系数化为1，解集在数轴上表示即可； （2）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1，解集在数轴上表示即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 解集在数轴上表示如图所示． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 解集在数轴上表示如图所示． 20．（25-26七年级下·上海闵行·课后作业）如图所示，，平分，．试说明：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，根据角平分线的定义可得，根据已知条件可得，根据内错角相等，两直线平行即可得证． 【详解】解：因为平分，（已知）， 所以（角平分线的概念）． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）． 21．（25-26八年级上·黑龙江佳木斯·期中）某校八年级组织数学竞赛，准备购买甲、乙两种奖品共件．甲奖品每件元，乙奖品每件元，总费用不超过元． (1)求最多可购买甲奖品多少件？ (2)若甲奖品不少于乙奖品的，求共有几种购买方案？ 【答案】(1)最多可购买甲奖品件； (2)共种方案． 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次不等式组的应用，掌握知识点的应用是解题的关键 （）设购买甲奖品件，则乙为件，依题意，然后解不等式即可， （）根据题意得：，解得，且为整数，求出的正整数解即可． 【详解】（1）解:设购买甲奖品件，则乙为件， 依题意：， ， ， ∴， ∴最多可购买甲奖品件； （2）解：根据题意得：， 解得,且为整数， ∴，共种方案． 22．（2026七年级下·广东深圳·专题练习）阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解， ． 又， ．即． 又， ．① 同理得：．② 由得， 的取值范围是 请按照上述方法，完成下列问题：已知，且，，则的取值范围． 【答案】 【分析】仿照题干所给的方法计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 同理可得：， 由得， ∴的取值范围为． 23．（25-26七年级下·上海长宁·开学考试）读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点E，M，F在同一直线上，点G，H，N在同一条直线上，且．求证：． 证明：如图2，延长交于点P． ∵（已知） ∴（ ） 又∵（已知） ∴ （等量代换） ∴（ ） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知） ∴（ ） ∴（同角的补角相等） 【答案】两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【分析】根据平行线的性质和判定方法，等量代换，进行作答即可． 【详解】证明：如图2，延长交于点P． ∵（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知） ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∴（同角的补角相等） 24．（25-26七年级上·河北邯郸·期末）（1）如图①，，如果，，求的度数．请将下面的求解过程填写完整． 解：过点作直线，使． 因为，所以．（ ） 又因为，所以_____． 因为，且， 所以_____．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 所以_____． 所以． （2）如图②，，如果，，请问等于多少度？写出求解过程． （3）填空：如图③，，请用一个等式表示、与三个角之间的关系：_____． 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【分析】本题考查平行线的判定和性质； （1）根据平行线的性质和判定进行填写即可； （2）过点作直线，使，根据平行线的性质和判定进行解题即可； （3）过点作直线，使，根据平行线的性质和判定进行解题即可． 【详解】解：（1）过点作直线，使． 因为， 所以．（两直线平行，内错角相等） 又因为， 所以． 因为，且， 所以．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 所以． 所以． （2）如图．过点作直线，使． 因为，所以． 又因为，所以． 因为，且， 所以．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 所以． 所以 ∴ （3）如图．过点作直线，使． 因为，所以． 因为，且， 所以．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 所以 ∴ 所以 25．（24-25七年级下·北京丰台·期末）阅读下列材料： 如图1．，E，F分别是，上的点，点P在，之间，连接，．用等式表示，与的数量关系．小刚透过观察，实验，提出猜想：．换着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：过点P作，由可得，根据平行线的性质，可得，，从而证得． 请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题． 已知，E，F分别是，上的点，点P在，之间，连接，． (1)如图2，若，，则的度数为 ； (2)如图3，与的平分线交于点Q，用等式表示与的数量关系，并证明； (3)如图4，与的平分线交于点Q，直接用等式表示与的数量关系． 【答案】(1) (2)，证明见解析 (3) 【分析】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义， （1）如图，过点作，证明，再证明，求解 ，从而可得答案； （2）由（1）同理可得： ，，再证明 ，，从而可得答案； （3）由（1）同理可得： ，，再证明 ，从而可得结论． 【详解】（1）解：如图，过点作， ， ，， ， ， ． ，， ， ； （2）由（1）同理可得：，， 与的平分线交于点， ，， ； （3）由（1）同理可得： ，， 与的平分线交于点， ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：一元一次不等式+相交线与平行线全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1（24-25七年级下·上海杨浦·期末）若，则下列不等式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·长宁·期中）如图，下列推理错误的是（   ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 3．（25-26八年级上·山西朔州·期末）若关于的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（） A． B．且 C．且 D．且 4．（25-26七年级下·全国·阶段练习）某中学举行了以“两会精神”为主题的知识竞赛，一共有25道题，答对1题得4分，答错或不答1题倒扣1分，大赛组委会规定总得分高于80分获奖．若小轩想要获奖，则他至少要答对的题数是（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 5．（2026·上海虹口·一模）如图，这是小宣在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜反射后得到光线，若，反射角（等于入射角）的度数为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2025·上海·模拟预测）在现代电气化铁路飞速发展的今天，列车飞驰的背后离不开一套关键设备——受电弓如图1．正是它为列车提供着源源不断的动力，保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，若在某一时刻，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2026·上海闵行·一模）不等式的解集是________． 8．（25-26七年级下·上海闵行·课后作业）填空（填“”“”“”或“”）： （1）若，则_____． （2）若，则_____． （3）若，则_____． （4）若，且为实数，则_____． 9．（24-25七年级下·上海宝山·期末）如图，，，若，则的度数为________． 10．（25-26八年级上·浙江杭州·期末）一部电梯的额定限载量为，甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼．已知甲、乙的体重分别为和，货物每箱质量为，两人一起乘梯，则每次最多搬运_____箱货物． 11．（25-26七年级下·上海·月考）如图，平分，，且，则____°． 12．（25-26七年级下·上海青浦·期中）如果关于，的二元一次方程组有解，且关于的一元一次不等式组有且仅有个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是______． 13．（24-25七年级上·江苏南京·月考）已知线段的长为，点A、B到直线l的距离分别为和，则符合条件的直线l的数量为____条． 14．（24-25七年级下·上海宝山·单元测试）下列命题中，真命题有 __（填序号）． ①如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补； ②点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，三条直线两两相交，有两个或三个交点； ⑤若，则； ⑥如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等． 15．（24-25七年级下·青海西宁·单元测试）已知，如图，，，，．将下列推理过程补充完整： （1）∵（已知）， ∴______； （2）∵（已知）， ∴______，（______________） （3）∵（已知）， ∴_______________，（___________） 16．（25-26八年级上·浙江金华·期末）如图为万达影城的价目表．某社团20人去此影城看电影，打算用比赛奖金1000元购买电影票、爆米花与饮料．若要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买_____盒爆米花． 17．（25-26八年级上·山西晋中·期末）有一个质量均匀的透明水晶球，过球心的截面如图所示，为直径，一单色光线从点P射入，折射光线从点B射出，出射光线．若与延长线的夹角，则入射光线所在直线与出射光线所在直线相交形成的的度数为______． 18．（25-26七年级下·上海闵行·期末）小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题．如图，已知，，G是边上一点（不与点A，C重合）． 小方说：“如果还知道，那么能得到．” 小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由，可得到．” 小明说：“一定大于．” 小杰说：“如果连接，那么一定平行于．” 他们4个人中，有_____个人的说法是正确的． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25七年级下·上海闵行·课后作业）解下列不等式，并把其解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 20．（25-26七年级下·上海闵行·课后作业）如图所示，，平分，．试说明：． 21．（25-26八年级上·黑龙江佳木斯·期中）某校八年级组织数学竞赛，准备购买甲、乙两种奖品共件．甲奖品每件元，乙奖品每件元，总费用不超过元． (1)求最多可购买甲奖品多少件？ (2)若甲奖品不少于乙奖品的，求共有几种购买方案？ 22．（2026七年级下·广东深圳·专题练习）阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解， ． 又， ．即． 又， ．① 同理得：．② 由得， 的取值范围是 请按照上述方法，完成下列问题：已知，且，，则的取值范围． 23．（25-26七年级下·上海长宁·开学考试）读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点E，M，F在同一直线上，点G，H，N在同一条直线上，且．求证：． 证明：如图2，延长交于点P． ∵（已知） ∴（ ） 又∵（已知） ∴ （等量代换） ∴（ ） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知） ∴（ ） ∴（同角的补角相等） 24．（25-26七年级上·河北邯郸·期末）（1）如图①，，如果，，求的度数．请将下面的求解过程填写完整． 解：过点作直线，使． 因为，所以．（ ） 又因为，所以_____． 因为，且， 所以_____．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 所以_____． 所以． （2）如图②，，如果，，请问等于多少度？写出求解过程． （3）填空：如图③，，请用一个等式表示、与三个角之间的关系：_____． 25．（24-25七年级下·北京丰台·期末）阅读下列材料： 如图1．，E，F分别是，上的点，点P在，之间，连接，．用等式表示，与的数量关系．小刚透过观察，实验，提出猜想：．换着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：过点P作，由可得，根据平行线的性质，可得，，从而证得． 请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题． 已知，E，F分别是，上的点，点P在，之间，连接，． (1)如图2，若，，则的度数为 ； (2)如图3，与的平分线交于点Q，用等式表示与的数量关系，并证明； (3)如图4，与的平分线交于点Q，直接用等式表示与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $