第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：比与比例+圆与扇形全部内容）-2025-2026学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版五四制）

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） （满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：比与比例+圆与扇形全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海·月考）下列说法不正确的是（   ） A．3与2的比值是 B．除法中的被除数相当于比的前项、分数中的分子 C．若，则， D．前项和后项是互素的整数比是最简整数比 2．（25-26六年级下·上海嘉定·月考）将一件商品涨价，再按八折出售．这件商品现价与原价相比（） A．价格不变 B．原价高 C．原价低 D．无法判断 3．（24-25六年级下·上海长宁·阶段练习）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为，则扇形甲圆心角的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（25-26六年级下·上海宝山·开学考试）大正方形的边长8厘米，小正方形的边长4厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（25-26六年级下·上海松江·期末）制作某种弯形机械配件时，需要先按中心线（图中虚线）计算“展直长度”再下料．中心线可看作半径为，圆心角为所对的圆弧，则该中心线的展直长度为（    ） A． B． C． D． 6．（25-26六年级下·上海闵行·期末）学习了中国古代史后，小明将公元前221年~公元前202年我国的几件重大历史事件制作成了如图所示的时间轴，轴上的点的位置均按照事件之间相隔的年份长短比例来划分，若整个时间轴的长度（即）为，由于墨迹污染了处历史事件的年份，测量得知，则墨迹挡住的年份为（   ） A．公元209年 B．公元前208年 C．公元前209年 D．公元前207年 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级下·上海闵行·月考）12∶____＝___÷16＝____% 8．（2026六年级下·上海·专题练习）把化成最简整数比是___________． 9．（2026·上海宝山·一模）一个扇形的半径为6，弧长是，则这个扇形的圆心角为________． 10．（25-26六年级下·上海宝山·月考）甲、乙两数的比是3∶7，乙数占甲、乙两数和的________，甲数比乙数少________． 11．（25-26六年级下·上海嘉定·期中）在比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距，则两地实际距离为___________． 12．（25-26六年级下·上海闵行·课后作业）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳的增值税，笑笑爸爸需缴纳增值税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为，到期后他可以取回( )元． 13．（24-25六年级下·上海长宁·期中）如图，已知三角形的面积是4平方厘米，则圆的面积为 __________ 平方厘米（取3.14）． 14．（2025六年级下·上海·专题练习）小智家电热水器装满水，妈妈用了，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升． 15．（25-26六年级下·上海闵行·课后作业）淘气将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图），这个圆的周长大约是( )（结果保留一位小数），直径大约是( )（结果保留整厘米数）． 16．（25-26六年级下·上海松江·期末）如图，正方形的边长为1，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留） 17．（25-26六年级下·上海·月考）传说印度数学家花拉子密（，公元）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一，不幸地，在孩子出生前，花拉子密就去世了，遗留下了168两黄金的遗产．而老天作弄人，他的妻子竟然生了一对双胞胎一男一女．聪明的你，请你帮他依照符合花拉子密的遗愿的方式公平地分配这笔遗产吧！请问女儿分得________两黄金． 18．（2025六年级下·上海金山·专题练习）长方形的宽是厘米，分别以点、为圆心，以厘米为半径画两段圆弧相交于点，图中两块阴影部分的面积相等，长方形的面积是_____平方厘米（取）． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海·月考）解方程和比例． (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（25-26六年级下·上海闵行·课后作业）某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要元”．（1年按365天计算） (1)如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ (2)这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 21．（25-26六年级下·上海奉贤·开学考试）列式计算：在阿基米德的著作《引理集》中有如下趣题：三个半圆组成了如图图形，其中两个小圆的直径加起来等于最大圆的直径，假若最大圆的直径是，请你求出区域C的周长．（参考数据：取近似值3.14） 22．（25-26六年级下·上海浦东新·期末）某商场开展促销活动，有两种优惠方案： 方案一：所有商品一律打八五折销售； 方案二：购物满1000元，立减200元，满2000元立减400元，以此类推 （不满1000元不立减） ． 王老师准备购买一台标价为2800元的冰箱，一台标价为800元的洗衣机． (1)若王老师按方案一购买，一共需要支付多少元？ (2)若王老师按方案二购买，一共需要支付多少元？ (3)你认为王老师选择哪种方案更划算？请说明理由． 23．（25-26六年级下·上海长宁·期中）阅读思考： 按照一定顺序排列的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第一项，排在第二位的数被称为第二项，以此类推，排在第n位的数被称为第n项．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值都等于同一个固定的数，那么这个数列叫做等比数列，这个固定的数叫做等比数列的公比．例如：数列1，3，9，27，81，…，它的第二项和第一项的比值是，第三项与第二项的比值是，第四项与第三项的比值是，…，从第二项起，每一项与它前一项的比值都是3，所以这个数列为等比数列，等比数列的公比是3． (1)等比数列8，4，2，1…的公比是_____，第六项是_____． (2)如果一个等比数列，第三项是，第四项比第三项的3倍小，求这个数列的公比和第二项． 24．（24-25六年级下·上海松江·开学考试）（1）如图；B，C分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米．则阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）有一块麦地的形状如下图（单位：米），麦地的面积是多少平方米？ 25．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）公园进行绿化，想在一块对角线长为米的正方形草地上设置个旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌． (1)这个喷水龙头出水的半径至少为 米，才能保证这块草地都能被浇灌上； (2)在（1）的条件下，如何确定喷水装置要安装在什么位置，在图中找出，并用点标注，并把能够浇灌的区域画出来； (3)水龙头喷出的水能覆盖的面积超出草地面积多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） （满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：比与比例+圆与扇形全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海·月考）下列说法不正确的是（   ） A．3与2的比值是 B．除法中的被除数相当于比的前项、分数中的分子 C．若，则， D．前项和后项是互素的整数比是最简整数比 【答案】C 【分析】根据比的相关基础概念，逐一判断各选项的正误即可得出结论． 【详解】解：A、∵两个数的比值是前项除以后项，3与2的比值为， ∴A说法正确，不符合题意； B、根据比、除法和分数的关系，除法中的被除数对应比的前项，也对应分数中的分子，∴B说法正确，不符合题意； C、∵只表示a和b的比值为，a可以是任意非零数k乘以3，b对应为同一个k乘以5，例如，也满足，并非一定为，， ∴C说法错误，符合题意； D、根据最简整数比的定义，前项和后项是互素的整数比就是最简整数比， ∴D说法正确，不符合题意． 2．（25-26六年级下·上海嘉定·月考）将一件商品涨价，再按八折出售．这件商品现价与原价相比（） A．价格不变 B．原价高 C．原价低 D．无法判断 【答案】B 【分析】将商品原价看作单位1，先求出涨价后的价格，再求出打八折后的现价，最后比较现价和原价的大小即可得到结果． 【详解】解：设商品原价为单位1． ∵涨价后，价格为． 八折是指现价是涨价后价格的． ∴现价为． ∵，即现价<原价． ∴原价更高． 3．（24-25六年级下·上海长宁·阶段练习）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为，则扇形甲圆心角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用360度乘以扇形甲所占的比例，进行求解即可. 【详解】解：. 4．（25-26六年级下·上海宝山·开学考试）大正方形的边长8厘米，小正方形的边长4厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】分别求出每个图形中阴影部分面积，进行判断即可． 【详解】解：大正方形的边长8厘米，小正方形的边长4厘米， 图1的面积为（平方厘米）， 图2的面积为（平方厘米）， 图3的面积为（平方厘米）， 图4的面积为（平方厘米）， 图5的面积为（平方厘米）， 图形中阴影部分面积一样大的图形4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了阴影部分的面积，熟练掌握平行四边形的面积公式，梯形的面积，正方形的面积公式，三角形的面积公式以及分割法求面积是解题的关键． 5．（25-26六年级下·上海松江·期末）制作某种弯形机械配件时，需要先按中心线（图中虚线）计算“展直长度”再下料．中心线可看作半径为，圆心角为所对的圆弧，则该中心线的展直长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了弧长的计算公式．根据弧长公式进行计算即可．弧长公式：（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）． 【详解】解：该中心线的展直长度为， 故选：B． 6．（25-26六年级下·上海闵行·期末）学习了中国古代史后，小明将公元前221年~公元前202年我国的几件重大历史事件制作成了如图所示的时间轴，轴上的点的位置均按照事件之间相隔的年份长短比例来划分，若整个时间轴的长度（即）为，由于墨迹污染了处历史事件的年份，测量得知，则墨迹挡住的年份为（   ） A．公元209年 B．公元前208年 C．公元前209年 D．公元前207年 【答案】C 【分析】本题主要考查了比例线段的应用和时间轴上的年份计算，熟练掌握线段比例关系和年份差的计算方法是解题的关键． 先根据线段比例关系求出的长度，再计算出时间轴上每厘米代表的年份，最后结合点年份推算出点的年份． 【详解】解：∵，， ∴． ∵时间轴上点为公元前221年，点为公元前202年， ∴时间跨度为年． ∵， ∴每厘米代表年． ∵， ∴到的时间跨度为年． ∵点为公元前221年， ∴点年份为年，即公元前209年． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级下·上海闵行·月考）12∶____＝___÷16＝____% 【答案】 32 6 37.5 【分析】本题考查分数与比、除法及百分数的互化。利用分数的基本性质，通过等式关系求解未知数． 根据分数的基本性质把转化为分子为12，即可得第一个空；把转化为分母为16，即可得第二个空；把转化为小数，再转化为百分数即可得第三个空． 【详解】解：，所以． ，所以． ． 故答案为：32，6，37.5． 8．（2026六年级下·上海·专题练习）把化成最简整数比是___________． 【答案】 【分析】先把各项同乘各分母的最小公倍数化为整数比，再判断是否为最简整数比即可． 【详解】解：，，的最小公倍数为． 将连比的各项同乘，得 ，，的最大公因数为，即为最简整数比． 9．（2026·上海宝山·一模）一个扇形的半径为6，弧长是，则这个扇形的圆心角为________． 【答案】/120度 【详解】解：设这个扇形的圆心角度数为， 根据弧长公式可得：， 两边同时除以得：， 解得， 即这个扇形的圆心角为． 10．（25-26六年级下·上海宝山·月考）甲、乙两数的比是3∶7，乙数占甲、乙两数和的________，甲数比乙数少________． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，根据甲、乙两数的比是3∶7，设甲数为3份，乙数为7份，则两数和为10份．乙数占两数和的；甲数比乙数少4份，占乙数的． 【详解】解：设甲数为3份，乙数为7份，则甲、乙两数和为份． 乙数占两数和的． 甲数比乙数少份，甲数比乙数少． 故答案为，． 11．（25-26六年级下·上海嘉定·期中）在比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距，则两地实际距离为___________． 【答案】320 【分析】此题考查了比例尺的定义． 根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺，计算实际距离后转换为千米即可． 【详解】解：比例尺为，表示图上代表实际， 故图上距离为，实际距离为， 由于， 因此实际距离为． 故答案为：320． 12．（25-26六年级下·上海闵行·课后作业）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳的增值税，笑笑爸爸需缴纳增值税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为，到期后他可以取回( )元． 【答案】 4000 32475 【分析】本题主要考查了百分数的应用，税率和利率问题，解题的关键是理解题意，列出算式． 增值税根据收入乘以税率计算；存款到期取回金额为本金加上利息，利息按单利公式计算． 【详解】解：增值税：（元）。 存款本息和：（元）。 故答案为：4000；32475． 13．（24-25六年级下·上海长宁·期中）如图，已知三角形的面积是4平方厘米，则圆的面积为 __________ 平方厘米（取3.14）． 【答案】25.12 【分析】根据题意设圆的半径为r，利用三角形的面积公式列出方程求得的值，最后利用圆的面积公式即可得出结果． 【详解】解：设圆的半径为r， ∴，则， ∴（平方厘米）． 14．（2025六年级下·上海·专题练习）小智家电热水器装满水，妈妈用了，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升． 【答案】60 【分析】根据题意找出等量关系式，列出方程求解即可． 【详解】设电热水器容量为x升， ， ， ． 故答案为：60． 【点睛】此题考查了百分数的简单应用，解题的关键是依题意列出方程即可． 15．（25-26六年级下·上海闵行·课后作业）淘气将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图），这个圆的周长大约是( )（结果保留一位小数），直径大约是( )（结果保留整厘米数）． 【答案】 3 【分析】本题考查圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．圆滚动一周所走的距离就是圆的周长，观察图片可知，这个圆的周长大约是；根据圆的周长公式，据此用除以即可求出它的直径． 【详解】由图可知：这个圆的周长大约是； ，则直径大约是， 故答案为：，3． 16．（25-26六年级下·上海松江·期末）如图，正方形的边长为1，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留） 【答案】 【分析】本题主要考查不规则图形的面积，熟练掌握面积的转化是做题的关键．根据将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，即可求解． 【详解】解：如图所示， 正方形的边长为1， 正方形的面积为， ． 又上方以为直径的半圆面积为， 图中①②两部分的面积之和为， 图中阴影部分的面积为． 故答案为：． 17．（25-26六年级下·上海·月考）传说印度数学家花拉子密（，公元）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一，不幸地，在孩子出生前，花拉子密就去世了，遗留下了168两黄金的遗产．而老天作弄人，他的妻子竟然生了一对双胞胎一男一女．聪明的你，请你帮他依照符合花拉子密的遗愿的方式公平地分配这笔遗产吧！请问女儿分得________两黄金． 【答案】24 【分析】根据遗嘱内容得出儿子、妻子、女儿三人分得遗产的比例关系，再根据比例分配进行求解即可． 【详解】解：由题意得，生儿子时：儿子继承的遗产与妻子的比为，生女儿时：妻子继承的遗产与女儿的比为， ∴统一为：儿子妻子女儿 ， ∴总份数为：份， ∴每份对应的黄金重量：两， ∵女儿占1份， ∴女儿分得：两． 18．（2025六年级下·上海金山·专题练习）长方形的宽是厘米，分别以点、为圆心，以厘米为半径画两段圆弧相交于点，图中两块阴影部分的面积相等，长方形的面积是_____平方厘米（取）． 【答案】 【分析】本题考查了组合图形的面积，解题的关键是明确长方形的面积半圆的面积．因为图中两块阴影部分的面积相等，所以长方形的面积半圆的面积，据此求解即可． 【详解】解：图中两块阴影部分的面积相等， 长方形的面积等于两个扇形的面积之和，即半圆的面积， 长方形的面积为：（平方厘米） ． 故答案为：． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海·月考）解方程和比例． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）（2）（3）（4）利用比例的基本性质：两外项积等于两内项积，将比例转化为方程，再解对应的方程即可． 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ； （3）解： ， ， ； （4）解： ， ， ， ． 20．（25-26六年级下·上海闵行·课后作业）某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要元”．（1年按365天计算） (1)如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ (2)这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 【答案】(1)元 (2) 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，小数乘法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）用10乘元，求出10万元1天的贷款利息，再将1天的贷款利息乘365天，求出一年的贷款利息． （2）贷款年利率贷款利息贷款本金贷款年限，由此列式求出贷款年利率． 【详解】（1）解：元， 答：一年的贷款利息是元． （2）解： 答：这张借贷卡的贷款年利率是． 21．（25-26六年级下·上海奉贤·开学考试）列式计算：在阿基米德的著作《引理集》中有如下趣题：三个半圆组成了如图图形，其中两个小圆的直径加起来等于最大圆的直径，假若最大圆的直径是，请你求出区域C的周长．（参考数据：取近似值3.14） 【答案】区域C的周长为 【分析】此题考查了圆的周长，设两个小圆直径分别为a、b，则最大圆直径，然后根据区域C的周长两个小圆半圆弧长最大圆半圆弧长列式求解即可． 【详解】解：设两个小圆直径分别为a、b，则最大圆直径， 区域C的周长两个小圆半圆弧长最大圆半圆弧长 ． 答：区域C的周长为． 22．（25-26六年级下·上海浦东新·期末）某商场开展促销活动，有两种优惠方案： 方案一：所有商品一律打八五折销售； 方案二：购物满1000元，立减200元，满2000元立减400元，以此类推 （不满1000元不立减） ． 王老师准备购买一台标价为2800元的冰箱，一台标价为800元的洗衣机． (1)若王老师按方案一购买，一共需要支付多少元？ (2)若王老师按方案二购买，一共需要支付多少元？ (3)你认为王老师选择哪种方案更划算？请说明理由． 【答案】(1)按方案一购买需要支付3060元 (2)按方案二购买需要支付3000元 (3)选择方案二更划算，因为方案二支付的金额更少 【分析】本题考查百分数的实际应用，正确读懂题意是解题的关键． （1）根据方案一的优惠方案列式计算即可； （2）根据方案二的优惠方案列式计算即可； （3）根据（1）（2）的结果比较即可解答． 【详解】（1）解：总标价： （元） 支付金额： （元） 答：按方案一购买需要支付3060元； （2）解：总标价：3600元，立减（元） 支付金额：（元） 答：按方案二购买需要支付3000元； （3）解：，则选择方案二更划算． 答：王老师选择方案二更划算，因为方案二支付的金额更少． 23．（25-26六年级下·上海长宁·期中）阅读思考： 按照一定顺序排列的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第一项，排在第二位的数被称为第二项，以此类推，排在第n位的数被称为第n项．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值都等于同一个固定的数，那么这个数列叫做等比数列，这个固定的数叫做等比数列的公比．例如：数列1，3，9，27，81，…，它的第二项和第一项的比值是，第三项与第二项的比值是，第四项与第三项的比值是，…，从第二项起，每一项与它前一项的比值都是3，所以这个数列为等比数列，等比数列的公比是3． (1)等比数列8，4，2，1…的公比是_____，第六项是_____． (2)如果一个等比数列，第三项是，第四项比第三项的3倍小，求这个数列的公比和第二项． 【答案】(1)， (2)公比：  第二项： 【分析】本题主要考查了新定义，比的应用； （1）根据所给等比数列公比的定义即可解决问题． （2）先根据第四项与第三项的关系，求出第四项，据此求出公比，再求出第二项即可． 【详解】（1）解：等比数列8，4，2，1…的公比是， 第五项是， 第六项是， 故答案为：，； （2）解：第四项是， 所以公比是， 第二项是． 24．（24-25六年级下·上海松江·开学考试）（1）如图；B，C分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米．则阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）有一块麦地的形状如下图（单位：米），麦地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）150；（2）320 【分析】本题主要考查了正方形的面积，长方形的面积，三角形的面积的求解，解题的关键是掌握割补法求面积． （1）根据正方形的面积减去三角形的面积求解； （2）把图形分成长和宽分别为23米和8米、17米和8米的两个小长方形进行求解即可． 【详解】解：（1）如图所示： 根据题意，正方形的边长为：（厘米）， 因为B，C分别是正方形边上的中点， 所以厘米， 故阴影部分的面积为： （平方厘米）， 答：阴影部分的面积是150平方厘米； （2）如图所示，将麦地分成两个小长方形， 所以麦地的面积是： （平方米）， 答：麦地的面积是320平方米． 25．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）公园进行绿化，想在一块对角线长为米的正方形草地上设置个旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌． (1)这个喷水龙头出水的半径至少为 米，才能保证这块草地都能被浇灌上； (2)在（1）的条件下，如何确定喷水装置要安装在什么位置，在图中找出，并用点标注，并把能够浇灌的区域画出来； (3)水龙头喷出的水能覆盖的面积超出草地面积多少平方米？ 【答案】(1)米 (2)见解析 (3)平方米 【分析】此题考查了画圆、圆面积的计算、正方形的特征．画圆有两要素：圆心、半径（或直径）；求圆的面积，关键是记住并会运用计算公式． （1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为这个正方形草地对角线的一半． （2）喷水装置要安装在这个正方形草地两条对角线的交点处；以两条对角线的交点为圆心，以正方形的对角线为直径所画的圆内就是能够浇灌的区域． （3）圆面积计算公式计算出可浇面积，再计算出草地面积，二者之差就是水能覆盖的面积超出草地面积．草地的面积无法根据正方形面积计算公式解答，把它看作两个底为10米，高为米的三角形面积之和，根据三角形的面积计算公式即可解答． 【详解】（1）解：（米）， 答：这个喷水龙头出水的半径至少为5米，才能保证这块草地都能被浇灌上； （2）解：喷水装置要安装在图中点的位置，并把能够浇灌的区域画出来（下图）； （3）解： 平方米， 答：龙头喷出的水能覆盖的面积超出草地面积是平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $