2.1《一元二次方程和它的解》 同步练习 2025-2026学年浙教版八年级数学下册
2.1《一元二次方程和它的解》
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若关于x的方程
是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知m是一元二次方程 
的一个根，则 
的值为 （ ）
A．2021 B．2023 C．2027 D．2029
5．根据下表得知估算一元二次方程
的一个根的范围是（ ）
x | … |
|
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
|
| … |
A．
B．
C．
D．
6．一元二次方程
化成一般形式
，它的一次项系数与常数项的和为（ ）
A．
B．1 C．
D．4
7．若
是方程
的一个根，则
的值为（ ）
A．2025 B．-2025 C．2026 D．
8．设关于x的一元二次方程的两根为
，记
，
则
的值为（ ）
A．0 B．2024 C．2025 D．2026
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9．已知
是关于x的一元二次方程
的一个根，则直线
不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．若
为一元二次方程
的一个根，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．写出一个关于
且二次项系数为2的一元二次方程 ．
12．一元二次方程
的二次项系数、一次项系数、常数项之和是 ．
13．若方程
是关于x的一元二次方程，则a的值为 ．
14．已知
是关于的一元二次方程
的一个根，则
15．已知一元二次方程，则代数式
的值等于 ．
16．若关于的一元二次方程
中不含的一次项，则的值是 ．
17．已知a是一元二次方程
的一个根，则
．
18．根据下列表格的对应值：
x |
| 1 | 1.1 | 1.2 |
|
|
|
| 0.84 |
由此可判断方程
必有一个解x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）已知关于x的一元二次方程，如果a，b，c满足
，我们就称这个一元二次方程为波浪方程．
(1)判断方程
是否为波浪方程，并说明理由．
(2)已知关于x的波浪方程
的一个根是
，求a，b的值．
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20．（8分）已知a为方程
的一个根，求代数式
的值．
21．（10分）已知是方程的一个根，求
的值．
22．（10分）已知关于x的方程
．
(1)若此方程是一元二次方程，将方程化为一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项系数和一次项系数．
(2)若此方程是一元一次方程，求出a的值．
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