小升初提升宝典专题06平面图形计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初提升宝典专题06平面图形计算题 1．求阴影部分的面积是多少平方分米？ 2．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 3．计算如图阴影部分的面积。（单位：厘米） 4．计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 5．如图，圆的半径为4dm，四边形OABC为梯形，求阴影部分的面积？ 6．图形与计算。 求图中涂色部分的面积。 7．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．两个正方形如图放置，求阴影部分的面积。 9．计算下面阴影部分的面积。（π＝3.14） 10．求下图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 11．求下面图形涂色部分的面积。 12．计算图中涂色部分的面积。 13．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 14．四边形ABCD是一个直角梯形，计算图中涂色部分的面积。 15．求图中阴影部分的周长。 16．求图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。 17．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 18．计算如图图形阴影部分的周长和面积。（π取3.14） 19．计算如图中阴影部分的面积。 20．计算阴影部分的面积。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．25.12平方分米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用四分之一圆与空白的半圆的面积差来求。正方形的边长是8分米，则四分之一圆的半径为8分米，空白的半圆的直径为8分米，半径为（8÷2）分米；再根据圆的面积S＝πr2，分别计算四分之一圆的面积和空白的半圆的面积，最后相减得到阴影部分的面积。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝50.24（平方分米） 3.14×（8÷2）2× ＝3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方分米） 50.24－25.12＝25.12（平方分米） 所以，阴影部分的面积是25.12平方分米。 【点睛】通过将不规则的阴影部分转化为熟悉的规则图形的面积差是解答本题的关键。 2．2.86cm2 【分析】由图可知，直角梯形的上底为2cm，下底为4cm，高是圆的半径，为2cm，梯形内的空白部分是圆；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，代入数值求出直角梯形的面积和圆的面积，用直角梯形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 3.14×22× ＝12.56× ＝3.14（cm2） 6－3.14＝2.86（cm2） 图中阴影部分的面积是2.86cm2。 3．21.5平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个边长为10厘米的正方形，，空白部分合在一起是一个直径为10厘米的圆形，，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。 4．24平方厘米 【分析】如图，①和②的形状相同，面积相等，则阴影部分的面积等于直角梯形ABDE的面积，梯形的上底是（8－4）厘米，下底是8厘米，高是4厘米，利用“”求出梯形ABDE的面积，即阴影部分的面积，据此解答。 【详解】 （8－4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是24平方厘米。 5．45.12dm2 【分析】阴影部分的面积等于圆面积加上右下角不规则图形的面积，右下角不规则图形的面积等于直角梯形的面积减去圆面积，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2以及圆面积＝πr2”即可解答本题。 【详解】×3.14×42＋（4＋6）×4÷2－ ＝3×3.14×4＋10×2－3.14×4 ＝37.68＋20－12.56 ＝45.12（dm2） 阴影部分的面积是45.12dm2。 【点睛】阴影部分的面积等于圆面积加上右下角不规则图形的面积，右下角不规则图形的面积等于直角梯形的面积减去圆面积。 6．22.88cm2 【分析】涂色部分的面积＝梯形面积－空白半圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2和圆的面积＝据此作答。 【详解】（4×2＋16）×4÷2－3.14×42÷2 ＝（8＋16）×4÷2－3.14×16÷2 ＝24×4÷2－50.24÷2 ＝96÷2－25.12 ＝48－25.12 ＝22.88（cm2） 所以图中涂色部分的面积是22.88cm2 7．22.5平方厘米 【分析】将左侧的弓形，移到右侧，用直角梯形的面积减去等腰直角三角形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【详解】阴影部分的面积为 （5＋9）×5÷2－5×5÷2 ＝14×5÷2－25÷2 ＝70÷2－12.5 ＝35－12.5 ＝22.5（平方厘米） 8．32 【分析】先将原图拼在一起的两个正方形补全成一个大长方形，如下图： 求阴影部分的面积就是用大长方形的面积减去①②③的3个空白三角形面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】大长方形的面积： 三角形①的面积： 三角形②的面积： 三角形③的面积： 阴影部分的面积： 阴影部分的面积32。 9．66.5cm2 【分析】观察图形可知，该图形是由个圆和一个正方形组成。空白部分是一个三角形，阴影部分的面积就是个圆的面积加上正方形面积后减三角形面积。 圆的面积公式为S＝πr2（π＝3.14，r为半径），已知半径为10cm，把数据代入公式计算后再乘即可得出个圆的面积。正方形面积公式为：S＝a×a（a为边长），正方形的边长为6cm，把数据代入公式计算得出正方形面积。三角形面积公式为：S＝a×h÷2（a为底，h为高），三角形的底是6cm，高为10＋6＝16cm，把数据代入公式计算得出三角形的面积。然后根据：阴影面积＝个圆的面积＋正方形面积－三角形面积，把计算得出的各图形的面积代入计算即可。 【详解】3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝78.5（cm2） 6×6＝36（cm2） 6×（10＋6）÷2 ＝6×16÷2 ＝48（cm2） 78.5＋36－48＝66.5（cm2） 阴影部分的面积是66.5cm2。 10．10.75cm2 【分析】用长方形面积减去半圆的面积得到阴影部分面积。长方形面积公式为（为长，为宽），圆的面积公式为（为半径），圆的面积乘等于半圆的面积。这里需要先确定长方形的长和宽，长方形的长等于半圆的直径，即10cm，圆的半径是（cm），而长方形的宽就等于半圆的半径，把数据代入计算即可解答。 【详解】（cm） （cm2） （cm2） 50－39.25＝10.75（cm2） 11．21.98cm2 【分析】本题是求圆环（涂色部分）的面积，由图可知外圆的半径为4cm，内圆的半径为3cm。根据圆的面积公式S＝πr2（S表示面积，π通常取3.14，r表示半径），分别求出外圆和内圆的面积，再用外圆的面积减内圆的面积即可得到涂色部分的面积。 【详解】3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 50.24－28.26＝21.98（cm2） 图形涂色部分的面积是21.98cm2。 12．35平方分米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底为6分米、下底为14分米、高为5分米的梯形的面积减去底为6分米、高为5分米的三角形的面积。根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。 【详解】（6＋14）×5÷2－6×5÷2 ＝20×5÷2－6×5÷2 ＝50－6×5÷2 ＝50－15 ＝35（平方分米） 答：阴影部分的面积是35平方分米。 13．8平方厘米 【分析】将左边的半圆切割成两个圆，拼接到右边阴影部分的上下空白处，则整个阴影部分的面积就是正方形面积的一半，即可作答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 阴影部分的面积是8平方厘米。 14．37.76平方厘米 【分析】通过观察可知，涂色部分的面积相当于梯形的面积减去圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、圆面积＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】（8＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2 ＝22×8÷2－3.14×42 ＝22×8÷2－3.14×16 ＝88－50.24 ＝37.76（平方厘米） 图中涂色部分的面积是37.76平方厘米。 15．117.4cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于长方形的2条长与一条宽的和，再加上直径20厘米的圆周长的一半；其中圆的周长＝×直径。据此计算即可。 【详解】33×2＋20＋3.14×20÷2 ＝66＋20＋62.8÷2 ＝86＋31.4 ＝117.4（cm） 16．18.24平方厘米 【分析】阴影面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积根据S＝πr2计算，正方形的面积是两个同样的三角形面积，底边是圆的直径，高是圆的半径，依据S＝ah÷2计算解答。 【详解】 （平方厘米） 故阴影面积是18.24平方厘米。 17．30.375平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于长为10厘米、宽为5厘米的长方形的面积减去半径为5厘米的四分之一圆的面积。根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积。根据圆面积＝πr2，列式求出圆的面积，再除以4求出四分之一圆的面积。最后利用减法求出阴影部分的面积。 【详解】10×5－3.14×52÷4 ＝50－3.14×25÷4 ＝50－19.625 ＝30.375（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是30.375平方厘米。 18．周长11.88dm；面积2.46dm2 【分析】阴影部分的周长＝2段长是2.8dm的线段之和＋1个半径是1dm的圆的周长；阴影部分面积＝1个长是2.8dm、宽是（1×2）dm的长方形面积－半径是1dm的圆面积，根据圆的周长＝2πr，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】阴影部分周长： 2.8×2＋2×3.14×1 ＝5.6＋6.28 ＝11.88（dm） 阴影部分面积： 2.8×（1×2）－3.14×12 ＝2.8×2－3.14 ＝5.6－3.14 ＝2.46（dm2） 19．13.76dm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】8×8－3.14×82× ＝64－3.14×64× ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 阴影部分的面积是13.76dm2。 20．39.25cm2 【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（cm2） 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $