第四单元比例（单元自测试卷）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

第四单元 比例 一、选择题 1．把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积（    ）。 A．放大到原来的3倍数 B．不变 C．放大到原来的9倍 2．重庆与华蓥相距110千米，画在图上是11厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 3．把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶200 C．1∶5000000 4．一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（    ）。 A．8 B．6 C． 5．下面哪组中的四个数可组成比例。（    ） ①6，10，8，15      ②，，，      ③0.16，2，5，0.4 A．①③ B．②③ C．①② 6．能和组成比例的是（    ）。 A． B． C． 7．把一个正方形按1∶3的比例尺缩小后，正方形缩小前后面积比是（    ）。 A．3∶1 B．1∶9 C．9∶1 二、填空题 8．在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的( )，8和12是比例的( )。（填“内项”或“外项”） 9．为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是( )的比。 10．在一个比例中，两个外项的积是20，一个内项是4，另一个内项是( )。 11．在7∶4＝28∶16中，如果内项4增加4，要使比例成立，外项7应该( )。 12．比的前项是20，比值是，比的后项是　 　． 13．在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。 14．　 　÷16==　 　小数=　 　%=　 　折=　 　成数． 15．在一个比例式中，两个比的比值都是5，两个外项都是10，这个比例式写作( )。 三、判断题 16．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( ) 17．在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。( ) 18．图上距离一定比相对应的实际距离短。( ) 19．任意两个比一定能组成比例。( ) 20．如果3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶3。( ) 21．x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，那么y和x的最大公因数是x。( ) 22．如果（），那么。( ) 四、作图题 23．在方格纸上按要求画一画。 ①画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 ②以点C为圆心，把线段CA按3∶1放大为圆的半径，并画出该圆。 五、解答题 24．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 25．经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，长征五号系列运载火箭研制成功，是中国由航天大国迈向航天强国的关键一步。长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，某科技馆收藏该型号的火箭模型，模型高度与实际高度的比是1∶30，此模型的高度是多少厘米？ 26．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？ 27．“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照1∶100的比制作了一个“祝融号”模型，量得模型的高度是33厘米，你能计算出“祝融号”的实际高度是多少米吗？ 28．五一假期，小红一家去某景区旅游，他们乘坐一辆旅游大巴从车站出发，3小时行195千米，照这样的速度，再行5小时就能到达景区。在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距多少厘米？ 29．一个长方形花圃，周长是36米，长和宽的比是5∶4。这块花圃的面积是多少平方米？ 30．把一块长与宽的比是5∶3的长方形地按1∶2000的比例尺画在一幅设计图上，在这幅设计图上量得这块地的周长是192厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据长方形的面积公式：，再根据积的变化规律可知，把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的倍。据此解答。 【详解】 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 2．B 【分析】根据比例尺图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【详解】110km＝11000000cm 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离∶实际距离这个公式。 3．C 【分析】把线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1厘米和1厘米所代表的实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式即可。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶50千米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000； 故答案为：C。 【点睛】把线段比例尺改写成数值比例尺时，一定要先进行单位换算。 4．A 【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。 【详解】根据分析可得： 另一个内项：6÷0.75＝8 故选：A。 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 5．B 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。 【详解】①6×15＝90，10×8＝80，90≠80，积不相等，不能组成比例； ②×＝，×＝，积相等，可组成比例，如∶＝∶； ③0.16×5＝0.8，2×0.4＝0.8，积相等，可组成比例，如0.16∶2＝0.4∶5； 可组成比例的是②③。 故答案为：B 【点睛】熟练运用比例的基本性质是解题的关键。 6．A 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。据此，用前项除以后项，先求出各个比的比值，再找出能和组成比例的即可。 【详解】＝＝＝ A．＝＝＝； B．＝＝＝； C．＝＝＝； 所以，能和组成比例的是。 故答案为：A 7．C 【分析】根据题意，可设较大的正方形的边长为3，根据两个正方形的边长比是1∶3的比例尺缩小，可知较小的正方形边长是1，然后再根据正方形面积公式：边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再相比，据此解答。 【详解】设较大正方形的边长是3，则较小正方形的边长是3÷3＝1 （3×3）∶（1×1） ＝9∶1 故答案选：C 【点睛】一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍。 8． 外项 内项 【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。 【详解】在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的(外项)，8和12是比例的（内项）。（填“内项”或“外项”） 9．1 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的比；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1的比。 【详解】为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。 10．5 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个外项的积是20，则两个内项的积也是20，一个内项是4，因此用两个内项的积除以4即可求出另一个内项。 【详解】20÷4＝5 即另一个内项是5。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 11．扩大到原来的2倍 【分析】利用比例的基本性质，内项4增加4，变成8，则两内项之积变成8×28得224，则两外项之积也是224，由于外项的16不变，则另一个外项为224÷16得14，即外项7应该变为14，也就是扩大到原来的2倍。 【详解】4＋4＝8 8×28＝224 224÷16＝14 14÷7＝2 所以外项应该扩大到原来的2倍（答案不唯一） 12．32． 【详解】试题分析：根据在比中，比的后项=比的前项÷比值，直接代数计算得解． 解：20=32； 答：比的后项是32． 点评：此题考查比的各部分之间关系的灵活运用，用到的关系式：比的后项=比的前项÷比值． 13．20 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，用5除以0.25，即可得解。据此解答。 【详解】5÷0.25＝20 【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。 14．12，0.75，75，七五，七成五． 【详解】试题分析：解决此题关键在于，用分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4，3÷4的被除数和除数同时乘4可化成12÷16；用分子除以分母得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；75%也就是七成五或七五折；由此进行转化并填空． 解：12÷16==0.75小数=75%=七五折=七成五． 点评：此题考查分数、小数、百分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化． 15．10∶2＝50∶10/ 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，两个外项都是10，这个10，在左边的比中是前项，在右边的比中是后项，根据比的后项＝前项÷比值，前项＝比值×后项，分别求出左右两个比的后项和前项，写出这个比例即可。 【详解】10÷5＝2 10×5＝50 这个比例式写作10∶2＝50∶10。 【点睛】关键是理解比例的意义，熟悉比例各部分之间的名称。 16．√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。 【详解】因4∶m＝n∶9 所以m×n＝4×9 即：mn＝36 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。 【详解】由分析可得：在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。 【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。 19．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此举反例说明。 【详解】如：3∶4＝3÷4＝ 5∶6＝5÷6＝ ≠，比值不相等，所以3∶4和5∶6不能组成比例。 只有比值相等的两个比才能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比例的基本性质进行判断即可。 【详解】如果3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶3，符合比例的基本性质，原题正确。 【点睛】本题考查了比例的基本性质，要理解并熟练掌握。 21．√ 【分析】根据比例基本性质化简，得出y与x的倍数关系，再依据当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，据此判断。 【详解】x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，所以24y＝48x，y∶x＝48∶24＝2，即y是x的2倍，所以y和x的最大公因数是x。题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据比例的性质：外项积等于内项积，把2和x作为外项，4和y作为内项，即可解答。 【详解】如果（），那么 2∶1。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是比例的性质：掌握比例的性质：外项积等于内项积是解题关键。 23．①②见详解 【分析】①根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ②若一小格的长度是1，则线段CA的长度是1，按3∶1放大，则圆的半径等于线段CA长度的3倍，圆的半径为3，以点C为圆心，画出此圆即可。 【详解】①②如图： 【点睛】此题主要考查图形的旋转、图形的放大与缩小以及画圆的作图方法。 24．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一） 25．190厘米 【分析】根据题意可知，长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，模型高度∶实际高度＝1∶30，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型高度为x米。 x∶57＝1∶30 30x＝57×1 30x＝57 x＝57÷30 x＝1.9 1.9米＝190厘米 答：此模型的高度是190厘米。 26．50m 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。 【详解】2.5÷＝5000（厘米）＝50米； 答：这个正方形的边长是50米。 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 27．33米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设“祝融号”的实际高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶100，列出比例解答即可。 【详解】解：设“祝融号”的实际高度是x厘米。 33∶x＝1∶100 x＝33×100 x＝3300 3300厘米＝33米 答：“祝融号”的实际高度是33米。 28．13厘米 【分析】已知一辆旅游大巴3小时行195千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出它的速度； 已知再行5小时就能到达景区，那么行完全程用时（3＋5）小时，根据“路程＝速度×时间”，求出全程； 已知地图的比例尺为1∶4000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出车站与景区的图上距离。 【详解】195÷3＝65（千米/时） 65×（3＋5） ＝65×8 ＝520（千米） 520千米＝52000000厘米 52000000×＝13（厘米） 答：在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距13厘米。 29．80平方米 【分析】根据长方形的周长计算公式，先把周长除以2求出长与宽的和，再根据按比例分配分别求出长和宽，利用长方形的面积公式解答即可。 【详解】5＋4＝9（份） 36÷2× ＝18× ＝10（米） 36÷2× ＝18× ＝8（米） 10×8＝80（平方米） 答：这块花圃的面积是80平方米。 【点睛】此题首先根据按比例分配问题分别求出长和宽，再利用长方形的面积公式解答。 30．864000平方米 【分析】首先根据图上的周长192厘米，长与宽的比是5∶3，求图上的长和宽，其次根据比例尺，求实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】步骤1：根据图上周长和长宽比，求图上的长和宽，已知设计图上长方形的周长是192厘米，且长与宽的比是5∶3。 首先，根据长方形周长公式周长＝2×（长＋宽），可求出图上“长＋宽”的和： 图上长＋图上宽＝周长÷2＝192÷2＝96（厘米）。 其次，按 5∶3 的比例分配“长＋宽”的和（总份数＝5＋3＝8份）： 1 份的长度＝96÷8＝12（厘米） 图上长＝5×12＝60（厘米） 图上宽＝3×12＝36（厘米） 步骤 2：根据比例尺，求实际的长和宽。比例尺为1∶2000，含义是“图上1厘米对应实际2000厘米”。需先将实际长度的单位从 “厘米”换算为“米”（1米＝100 厘米）： 实际长＝图上长×2000＝60×2000＝120000（厘米）＝ 1200（米） 实际宽＝图上宽×2000＝36×2000＝72000（厘米）＝ 720（米） 步骤 3：计算实际面积长方形面积公式为 面积＝长×宽，代入实际长和宽： 实际面积＝1200×720＝864000（平方米） 答案：这块地的实际面积是864000平方米。 【点睛】要计算这块长方形地的实际面积，需遵循“先求图上尺寸→再求实际尺寸→最后算实际面积” 的步骤。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $