4.1分数乘整数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（冀教版）

第一课时 分数乘整数 教学内容：课本第44～45页分数乘整数 教学目标： 1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。 2、理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。 3、体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。 　教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 　　教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。 　　教学用具：多媒体课件 水彩笔 练习纸 学具准备：直尺 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，老师知道大家都爱吃糖，请看这袋糖，猜一猜，这袋糖有多重。 生1:这袋糖有一斤。 师：1斤是多少千克？ 生2：1斤是500克。 如果学学生一开始说出500克，就直接进行下面的对话。 设计意图：师生进行猜质量的活动，既激发学生参与的兴趣，又为下面的学习创造素材。 二、探究新知 师：老师告诉你们，这袋糖不到500克，再猜。 如果学生说出400克以下的数，老师启发：猜少了。直接猜出400克。 师：对了！这袋糖的重要是400克。老师再提一个问题：把400克改写成以千克为单位的分数是几分之几千克？自己试着算一算。 学生自主改写，教室个别指导。 师：谁来说一说是怎样算的，结果是多少？ 生：把400克改写成以千克为单位的分数，就用1000作分母，写成： 千克，约分后等于千克。 学生的表述可能不同，意思对就可以了。 教师板书：一袋糖千克。 师：对！这袋糖重400克，也可以说重千克。下面，老师提一个问题：每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？ 教师完成问题板书： 每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？ 设计意图：自主进行数的改写，既是已有知识的应用，又自然生成课程资源。 师：谁来说一说，求3袋糖共重多少千克，怎样列式？ 学生口述算式，教师板书：++ 如果学生说出*3，让学生说一说是怎样想的，教师给予表扬，并板书出来。说不出，不启发引导。 师：谁来说一说，++怎样计算？ 学生说，教师板书： ++ 2+2+2/5=（千克） 设计意图：让学生经历由相同分数连加到用乘法计算的过程。发展学生知识迁移的能力。 师：刚才，我们用分数加法计算出了3袋糖共重千克，或者说是1千克。观察一下++这个连加算式，你发现这三个加数有什么特点？ 生：这三个加数相同。 师：三个相同加数相加,还可以用什么方法计算？怎样列式？ 生：用乘法计算： 如果前面学生已列出*3，上面的对话省略，直接进入下面的环节。 师：这袋糖千克，求3袋糖共重多少千克，可以连加，也可以用乘法计算。*3，就是求3个是多少。谁来说一说，*3表示什么意思？ 生：3个是多少。 师：对。*3就是求3个是多少。*3这样计算：用分子2乘3作分子，分母5不变。 师：比较一下连加和乘法计算的过程，（指着和）你发现了什么？ 生：乘法计算时，把分子2+2+2写成2*3，分母都是5。 师：对了。分数乘整数，是用分子乘整数作分子，分母不变。接下来怎样计算？ 学生说，教师板书出结果。 *3 2*3 =---------- 5 =（千克） 设计意图：给学生自主总结分数乘整数计算方法的机会，并在式子变形的讨论中，进一步形成计算方法。 师：谁能说一说分数乘整数的计算方法？ 生：分数乘整数，用分子乘整数作分子，分母不变。 师：如果我把*3写成3*，怎样算呢？ 生：一样，用3*2作分子，分母5不变。 教师板书： 3*= = 设计意图：给学生创造利用新知识解决问题的机会。 师：结合3袋糖共重多少千克的问题，我们学会了分数与整数相乘的计算方法。现在，请同学们打开课本40页，看“试一试”的两幅图。请同学们看图列出乘法算式，并计算。学生自主计算，教师个别指导。 师：谁来介绍一下你列出的算式？说一说是怎样计算的。 学生说，教师板书。并及时提问。 三、巩固练习 “练一练”第1、2、3题，自己读题，并解答。 学生做，教师巡视，个别指导。然后全班交流，请学习稍差的学生汇报。 3、 达标反馈 请学生自读题，完成课后练一练4.5题 4、 本课小结 通过本节课的学习你又什么收获，你学到了什么？ 5、 板书设计 每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？ ++ 2+2+2/5=（千克） *3 2*3 =---------- 5 =（千克） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 分数乘法 教材分析： 分数乘、除法是小学数学计算教学的重要内容，也是以后学习数学的重要基础。《数学课程标准》在小学阶段对分数乘除法的要求是：会进行分数（不含带分数）乘、除法运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）；会解决有关分数的简单实际问题。与原《大纲》要求相比，淡化了分数乘、除法的意义，强调知识间的联系，让学生在具体的情境中体会分数四则运算的意义，学会计算的方法。这样变化的目的，首先是要改变在传统的教学中，教师按教材分别细化算式的意义，学生死记硬背的现象。如在传统的教材教学中，整数乘以分数和分数乘以整数的意义是不一样的，分数乘整数与整数乘整数一样，是求几个相同加数的和（这个相同加数是分数），而整数乘分数（分数乘分数）就是“求一个数的几分之几是多少”。这样教学分数乘法，教师难教，学生难懂。再加上考试时经常出一些写出×3，6×表示的意义的考试题，既增加了学生的学习负担，又不利于学生形成计算技能。另外，利用整数乘法的意义和3个5，可以写成3×5也可以写成5×3等已有知识，让学生在具体的情境中理解为什么用乘法计算，有利于减轻学生的负担，形成系统的知识结构。 本单元的教育目标： 1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。 2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。 3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。 5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。 教学重难点： 重点 1、让学生掌握分数乘整数的计算方法。 2、掌握“求一个数的几分之几是多少”的计算方法。 3、能正确计算分数乘法。 4、掌握分数混合运算的计算方法。 5、解决有关分数乘法的简单问题。 难点 1、理解分数乘整数的算理。 2、理解单位“1”的量。 3、分数乘分数的算理。 4、能解决有关分数乘法的简单问题。 教学建议： 1. 通过课堂教学活动考察，看学生是够理解分数乘法的计算方法，能否能正确地进行乘法计算和混合运算，能否正确解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。 2. 主要通过课堂教学过程考查。看学生在总结分数乘法的计算方法，进行简便运算、解决简单分数乘法实际问题以及认识倒数的过程中，能否进行有条理地思考，能否清楚表达自己解答问题的思考过程。 3. 看学生能否用已有的知识和经验解决有关分时乘法和简便运算的问题。 4. 看学生是否积极参与数学学习活动，对分数乘法的计算是否感兴趣。 课时安排： 本单元共安排7课时， 课题 课时 分数乘法 3 混合运算 2 倒数 1 练习课 1 总计 7 学科网（北京）股份有限公司 $