3.4解决问题-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（冀教版）

第四课时：解决问题 教学内容：课本第40、41页解决问题 教学目标： 1、经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题的过程。 2、能灵活应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中 一些实际问题。 3、体验数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养数学的应用意识。 教学重点：应用长方体、正方体表面积的知识，解决实际问题 教学难点：结合生活实际判断需要计算长方体或正方体几个面的面积 课前准备：多媒体课件，图片、彩笔 学具准备：图片 教学方案： 一、 创设情境 师：同学们，在新房装修、旧房改造时，都要粉刷墙壁。谁知道在结算粉刷墙壁的钱时按什么计算？ 生1：按粉刷多少平方米计算。 生2：每平方米的价钱乘平方米数。 学生说不出，教师介绍。 师：这些都是生活中的数学问题。今天，我们就一起来解决一个粉刷墙壁面积的问题。 板书：粉刷墙壁 二、探索新知 师：为了让同学们在干净明亮的教室里学习，学校要粉刷教室，老师向粉刷工人介绍情况：教室长8米，宽6米，高4米，门窗和黑板的面积是25.4平方米。 板书： 教室长8米             宽6米             高4米 门窗、黑板面积是25.4平方米 设计意图：教师口述问题情境，既使学生感受问题的现实性，又为解决问题做好铺垫。 师：你能帮助粉刷工人算一算需要粉刷的面积有多少平方米吗？自己试着算一算。 学生独立计算，教师巡视，个别指导，关注不同水平的学生，做到心中有数。 设计意图：给学生创造利用已有知识自主尝试解决生活中实际问题的机会。 师：谁来说说你的计算方法？ 学生可能会出现的方法： ●先计算四面墙壁的面积（8×4+6×4）×2=112（平方米），再减去门窗和黑板的面积112-25.4=86.6（平方米），再加上屋顶的面积86.6+8×6=134.6（平方米） ●先计算屋顶的面积8×6=48（平方米），再加上四面墙壁的面积48+（8×4+6×4）×2=160（平方米）最后减去门窗和黑板的面积160-25.4=134.6（平方米） ●整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积（8×4+6×4+8×6）×2=208（平方米），再减去门窗和黑板的面积208-25.4=182.6（平方米）最后减去地面的面积182.6-8×6=134.6（平方米） 师：同学们用求长方体表面积的知识解决了粉刷教室的问题。在计算的时候我发现有的同学把地面的面积也计算在内，地面的面积算不算呢？ 学生可能会说： ●粉刷教室时只粉刷墙壁和屋顶，地面是用来走的，不用粉刷。 师：同学们帮助粉刷工人解决了粉刷教室问题，你们真聪明。现在又有一个水箱问题需要你们帮助，请打开书40页看试一试，自己读一读题。 学生自读，理解题意。 师：“长方体水箱和长方体比较有什么特殊之处？ 学生可能会说：长方体的表面少了一个上面。 师：自己试着完成这道题。 学生自己计算，教师巡视，个别指导。 师：谁来汇报一下你的方法？ 学生可能会出现的方法： ●1.5×0.8×3+0.8×0.8×2=4.88（平方米） ●1.5×0.8×4+0.8×0.8×2-1.5×0.8=4.88（平方米） 设计意图：通过学生自己动手能力，培养学生独立解决问题的能力。 三、巩固练习 请同学们独立完成练一练第1、2、3题中的文字，然后交流想法。 答案： 3×3×6=54（平方米） （2×1.1+2×0.2+1.1×0.2）×2=282（平方分米） 0.6×（0.5×2×2+1.2×2+1.2×0.5）=3（千克） 设计意图：在交流的过程中，展示自己的想法，体验成功的喜悦和数学在解决实际问题中的价值。 四、达标反馈 请同学们认真读第4、5题，说一说你你的解题思路。   解题思路：先算四壁的面积（2.6×2+2.6×1.8）×2=19.76（平方米）再算每块瓷砖的面积，15×15=225（平方厘米）换算成相同的单位，把19.76平方米换算成197600平方厘米，最后求瓷砖的块数 197600÷225≈879（块）。    876×1.6≈1400（元）     学生答案可以不一致，只要合理就可以。 设计意图：展示学生个性化的计算方法，获得成功的体验。 答案：（1×0.5+1.5×0.5）×2+1.5×1=4（平方米） 4×12=48（千克） 设计意图：体验自主解决问题的愉快，感受解决问题策略的多样化。 六、课堂小结 通过这节课的学习你学到了什么？ 板书设计： 教室长8米             宽6米             高4米 门窗、黑板面积是25.4平方米 教学资料包： 长方体和正方体的表面积是学生在已有知识的基础上进行学习的，学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。 《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样话的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学森学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 本节课从教学设计到教学实践，力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生动手实践、自主探索与合作交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。 学科网（北京）股份有限公司 $