3.7乘法分配律及简便运算（一）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（冀教版）

7乘法分配律及简便运算（一） 1. 教学内容 教材第24、25页，乘法分配律及简便运算（一）。 1. 教学提示 本节课主要是通过数学活动，发现乘法分配律，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学习的思维方式，沿着“发现-猜想-验证-总结-应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。 1. 教学目标 1. 通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。 2. 理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。。 3. 在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。 重点、难点 重点 能灵活应用乘法交换律 和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 难点 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。 1. 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 1. 教学过程 一复习引入： 上节课学习了那些知识？ 指名让学生回答。（乘法交换律、乘法结合律） 这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。（板书：乘法分配律及简便运算（一）） 设计意图： 通过复习上节课所学内容引出课题，使学生明确本节课所学内容，集中精神学习新的知识。 二探究新知： 先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？ 生自由计算交流计算方法和结果。 师：你是怎样想的？板书不同结果： （12+9）×5 12×5+9×5 ＝21×5 ＝60+45 ＝105 ＝105 设计意图：在观察、讨论活动中，初步感受乘法的分配律。 师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加） 2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。） 师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。） 师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”！ 先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加） 师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。 集体订正， 通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？ （两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。） 指多名学生口述。 师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。 如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c 指名读、口述。 设计意图：乘法分配律的表述比较难，通过教师叙述和学生观察、交流算式的特点，给学生多次信息，使学生规范自己的语言。 三巩固练习： 1、在方块里填上合适的数字或字母。 （125+70）×8＝□×□＋□×□ 15×（40＋12）＝□×□＋□×□ 16×37+16×63＝（□+□）×□ 85×72＋28×85＝（□＋□）×□ 42×a＋58×a＝（□＋□）×□ a×2＋2×b＝□×（□＋□） （a＋b）×x＝□×□＋□×□ n×（x＋y）＝□×□＋□×□ 师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律） 2、简便计算 （25+18）×4 38×53＋53×62 指明用乘法分配律来做。 师巡视，指导。 集体订正，充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。 师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！ （25＋46）×4 9×37＋9×63 46×13＋54×13 学生独立做师巡视、指导，集体订正。 师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当——运用乘法分配律。） 师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。 24×99＋24 学生先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。 师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。）因为任何数乘以1都得原数，所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了： 24×99＋24×1 看到这里你想出做这道题的方法来了吗？ 师再出相关练习： 30×99＋30 99×105＋105 12＋12×99 43＋99×43 设计意图：给学生提供自主判断、进行简便运算的机会，亲身体验乘法分配律可以使一些计算简便。通过练习，训练学生运用运算律的方法和技巧。 四课堂小结： 今天我们学习了关于乘法的一条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？ 设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。 五布置作业： 练一练1-4题。 1. 板书设计 乘法分配律及简便运算（一） 乘法交换律： 乘法结合律： a×b=×ba （a×b）×c=a×（b×c） （12+9）×5 12×5+9×5 ＝21×5 ＝60+45 ＝105（块） ＝105 （块） （12+9）×5＝12×5+9×5 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加，这叫做乘法分配律。 1. 教学资料包 数学资源 1.连一连 （125+45）×8 35×18+35×26 （22+78）×4 18×（63+37） 35×（18+26） 125×8+45×8 63×18+37×18 22×4+78×4 2.用简便方法计算。 （25+147）×4 43×13+13×57 （125+200）×8 76×36+24×36 3.超市今天卖出68箱牛奶，32箱饮料，每箱都是46元，超市一共收入多少钱？ 答案： 1.（125+45）×8 35×18+35×26 （22+78）×4 18×（63+37） 35×（18+26） 125×8+45×8 63×18+37×18 22×4+78×4 2.（25+147）×4 43×13+13×57 =25×4+147×4 =（43+57）×13 =100+588 =100×13 =688 =1300 （125+200）×8 76×36+24×36 =128×8+200×8 =（76+24）×36 =1000+1600 =100×36 =2600 =3600 3． （68+32）×46 =100×46 =4600（元） 答：超市一共收入4600元。 学科网（北京）股份有限公司 $