重庆市第八中学校2025-2026学年八年级下学期3月22日数学定时练习

3月22号定时练习 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列关于惊蛰、春分、清明、谷雨的图片中是轴对称图形的是( A 惊蛰 B 春分 C. 清明 D 谷雨 2.使分式m一】在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是( ) m-3 A.m≠1 B.m≠3 C.、m≠3且m≠1 D.m=1 3.下列等式成立的是() A.x+y=x+y Bx-31 22 x2-9x-3 C.22ty=x-y xy=x x-y D.2-9x-y 4.估计(2√5+√2)×2的值应在() A.6和1之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间 5.将多项式x-2x2+x因式分解正确的是（) A.x(x2-2x) B.x(x2-2x+1) C.x(x+1)2 D.x(x-1)2 6.某校八年级学生到距学校15am的延庆民俗博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，出发40min后，其 余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的 速度.设自行车的速度为xm/h.根据题意，可列方程为() A.15-15=40 B.15-15=40 x 3x 3x x c552 D.5152 3x x 3 x 3x3 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=6,AB=4,则BD的长可能是() D A.1 B.2 C.4 D.14 8,在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在口ABCD的对角线AC上， AE=BE=BC,∠D=105°，则∠BAC的度数是() D G A.35° B.30° C.25° D.20° 9.若关于x的分式方程mx-1+,5=1无解则m的值是() x-33-x A、1或2 B.2或3 C.1或3 D.3或0 I0.(多选)如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E,F分别是边AD,BC上不与端点重合的 两点，连接EF,下列条件中使得四边形BFDE是平行四边形的是 A.AE=CF B.EF经过BD的中点 C.BE//DF D.EF⊥AD 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.(（-2)2的平方根是 y=kx+4 12.如图，一次函数y=+4(k<0)的图象经过点A(1,2),则关于x的不等式 a+4>2的解集为一 13.将点P(m-1,2m+4)向上平移2个单位后落在x轴上，则m=_ 14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点，若 A D AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米. B 三、解答题：（本大题5个小题，15,16,17每小题8分，18,19每小题10分，典44分） 15.解方程： (1)-1-3+1 33 x-25x-105 2)x-1= x-1 (x-1)(x+2) 16先化筒，再球位：乐x4产2共中=， 17.综合实践小组对平行四边形进行了以下探究：在平行四边形对角线BD所在的直线上取两点E、F,使 ∠DAE=∠BCF,这样所得的四边形AECF是平行四边形.请根据他们的思路完成以下作图和推理填空： (1)如图，用直尺和圆规，在BC的右侧作LBCF=∠DAE,交直线DB于点F,连接AF(不写作法，保 留作图痕迹). (2)已知：四边形ABCD是平行四边形，BD与AC交于点O,点E、F是直线BD上两点，连接AE、CE、 AF、CF,∠BCF=∠DAE. D 求证：四边形AECF是平行四边形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,① ∴∠ADB=∠CBD, .180°-∠ADB=180°-∠CBD, ②」 「∠EDA=∠FBC 在AEDA和△FBC中： AD=BC ∠DAE=∠BCF ∴，△EDA≌△FBC(ASA), ∴③，∠AED=LCFB, ④ ∴，四边形AECF是平行四边形. 18.泡泡玛特公司为了更好把握消费者心理，对旗下大热P:“星星人”和“拉布布"开展了受欢迎程度的调 查.该公司随机采访20名顾客，让他们分别给“拉布布”和“星星人”打分（百分制），分数越高代表越喜欢， 并对得到的分数进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90, C.90≤x<95,D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： "星星人"得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94,94,95,96,97， 98. “拉布布"得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. 3 “星星人”和“拉布布”得分统计表 方 平均数 中位数 众数 星星人 92 93 a 拉布布 92 97 “拉布布”得分情况扇形统计图 10% D C% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= b= ,C= (2)根据以上数据，你认为消费者更喜欢“星星人"还是“拉布布”？请说明理由（一条理由即可)： (3)据调查，对"拉布布”打分不低于95.分的顾客中有75%的人会购买“拉布布”，若本周末泡泡玛特某门店 人流量会达到1000人，货源充足的情况下会有多少人购买“拉布布”？ 19.2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数.某商店销售甲、乙 两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知乙型玩偶的单价是甲型玩偶的单价的1.5倍，用400元购买甲型玩偶 的数量比用300元购买乙型玩偶的数量多5个. (1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个 乙型玩偶？ 4 B卷（共50分） 一、选择题：（本大题2个小题，每小题4分，共8分） 20.若关于x的不等式组 3-5x≤9-x至少有3个整数解且所有解都是2x一5≤1的解，且使关于x的分式方 2 (x<m 程4x-2+3m- =2有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是() x-11-x A.5 B.4 C.3 D.2 21如图，点E在△ABC的内部，AE平分∠CAB,CE⊥AE于点E,F是BC的中点，连接EF,若AC=10, AB=18,则EF的长为() A.4 B.4.8 C.6 D.7 二、填空题：（本大题3个小题，每小题4分，共12分） 22.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°、AC=3,AB=4,E为斜边AB边上的一动点，以EA、EC为 边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为· 23.如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC,E为BC上一点，连接AE,将△ABE沿AE翻折得到△AFE, EF⊥AC交AC于点G,若AE=4,CD=3N2,则A到BC的距离为 B E 第22题图 第23题 24.若一个四位数的千位数字与百位数字之差等于2，十位数字与个位数字之差等于4，则称这个四位数“差 2倍数”，若四位数的千位数字与百位数字之差等于3，十位数字与个位数字之差等于6，则称这个四位数 是“差3倍数”.则最小的差3倍数与最小的差2倍数的差是1；，若数P,g分别为“差2倍数"和“差 3倍数”，它们的个位数字均为3，p,9的各数位数字之和分别记为G(p)和G(q,F(p,9)=P二9，若 10 CpC+3为整数，则此时2的最大值为 F(P,9） G(q) 5 三、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分） 25.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=90°，AB=3,BC=4,AD=2,动点P以每秒1个单位长 度的速度从C点出发，沿折线C→B→A的方向运动，运动到点A停止运动.设运动时间为x(0<x<7)秒， △APC的面积为y, (1)直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合图象，直接写出当y≤4时，x的取值范围（结果精确到0.1，误差不超过0.2）. y 10 9 D 8 6 3 2 012345678910x 6 26.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(a,0),与y轴交于点B(0,b),a、b满足 (4+a)2+b-2=0,直线AC经过y轴负半轴上的点C,且∠AC0=45°. (1)求直线AC的函数表达式： (2)平移直线AC,平移后的直线与直线AB交于点D,与y轴交于点F(O,): ①已知平面内有一点M(⑤，6)，连接CD、MD,当CD+MD的值最小时求t的值： ②若平移后的直线与x轴交于点E,是否存在点F,使以点A、C、D、E为预点的四边形为平行四边 形？若存在，请直接写出点F的坐标：若不存在，请说明理由. Ay M B D D 0 备用图 7 27.△ABC中，AB=AC,D是边BC上一动点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使 得∠DAE+∠BAC=180°. (1)如图1，当∠BAC=90°时，连接BE,交AC于点F.若BE平分∠ABC,BD=2,求FC的长： (2)如图2，连接BE,取BE的中点G，连接AG.猜想4G与CD存在的数量关系，并证明你的猜想： (3)如图3，在(2)的条件下，连接DG,CE,若∠BAC=120°，当BD>CD,∠AEC=150°时，请直 接写出BD-DC的值. CE A E mCB分 0B∠ 图1 图2 图3