6.2.1 排列 课时跟踪检测-【新课程学案】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册配套练习word（人教A版）

6.2.1　排列

[课时跟踪检测]

1.[多选]下列问题是排列问题的是 （　　）

A.由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数

B.从40人中选5人组成篮球队

C.从100人中选2人抽样调查

D.从1，2，3，4，5中选2个数组成点的坐标

解析：选AD　选项A、D与顺序有关，是排列问题；选项B、C只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关，不是排列问题.

2.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为 （　　）

A.甲乙，乙甲，甲丙，丙甲

B.甲乙，丙乙，丙甲

C.甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙

D.甲乙，甲丙，乙丙

解析：选C　甲、乙、丙三人中选两人站成一排有排列顺序，所以有6种站法.

3.现有3名学生在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法种数为 （　　）

A.3 B.24

C.34 D.43

解析：选B　3名学生在4本不同的参考书中各挑选一本，相当于从4个不同元素中选3个的排列，其选法种数为4×3×2=24.

4.四张卡片上分别标有数字“2”“0”“2”“6”，则由这四张卡片可组成的不同的四位数的个数为              （　　）

A.6 B.9

C.12 D.24

解析：选B　组成的四位数列举如下：2 026，2 062，2 206，2 260，2 602，2 620，6 022，6 202，6 220，共9个.

5.10个人走进只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐一人，共有不同坐法的种数为              （　　）

A.6 B.10×9×8×7×6×5

C.106 D.610

解析：选B　坐在椅子上的6个人是走进屋子的10个人中的任意6个人，

若把人抽象成元素，将6把不同的椅子当成不同的位置，则原问题抽象为从10个元素中取6个元素占据6个不同的位置，显然是从10个元素中任取6个元素的排列问题，从而不同的坐法种数为10×9×8×7×6×5.

6.5个不同的球，放入8个不同的盒子中，每个盒里至多放一个球，则不同的放法有 （　　）

A.8×7×6×5×4种 B.95种

C.58种 D.85种

解析：选A　由于球不相同，盒子不同，每个盒里至多放一个球，所以取出5个盒子放不同的球，共有8×7×6×5×4种不同的放法.

7.将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有              （　　）

A.12种 B.18种

C.24种 D.36种

解析：选A　先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有3×2×1=6（种）不同的排法，再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法，所以共有6×2×1=12（种）不同的排法.

8.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有              （　　）

A.6种 B.9种

C.11种 D.23种

解析：选B　法一　设四张贺卡分别为A，B，C，D.由题意知，某人（不妨设为A卡的供卡人）取卡的情况有3种，据此将卡的不同分配方式分为三类，对于每一类，其他人依次取卡分步进行.

用树状图表示，如图.

共有9种不同的分配方式.